Вариант 1 · Октябрь 2026

Решение.

Разберём принцип действия каждого из указанных технических устройств:

А) U-образный манометр.
Это прибор, предназначенный для измерения разности давлений. Он представляет собой изогнутую трубку, заполненную жидкостью. Принцип его действия основан на том, что давление в жидкости на одном и том же горизонтальном уровне одинаково. Когда на одно из колен трубки действует измеряемое давление, уровни жидкости в коленах становятся разными. Разность высот столбов жидкости прямо пропорциональна разности давлений. В основе лежит формула гидростатического давления $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $h$ — высота столба жидкости. Таким образом, работа прибора основана на зависимости гидростатического давления от высоты столба жидкости (пункт 1).

Б) Пружинный динамометр.
Динамометр — это прибор для измерения силы. Его основным рабочим элементом является пружина. При приложении силы пружина растягивается (деформируется). Согласно закону Гука, модуль силы упругости, возникающей при деформации, прямо пропорционален величине этой деформации: $F_{упр} = k \cdot \Delta x$. Измеряя удлинение пружины, мы определяем приложенную силу. Следовательно, в основе работы динамометра лежит зависимость силы упругости от степени деформации тела (пункт 3).

Сопоставим устройства и закономерности:
А — 1
Б — 3

Ответ: 13

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы выбрать верный вариант ответа, проанализируем физические процессы, описанные в условии задачи.

1. Анализ ситуации: Настойка йода попала на поверхность деревянного стола. Со временем пятно стало невозможно удалить обычными способами, так как частицы йода проникли глубоко внутрь структуры древесины (между её волокнами и клетками).

2. Определение явления: Процесс взаимного проникновения молекул одного вещества между молекулами другого вещества, происходящий вследствие теплового движения частиц, называется диффузией. Именно благодаря диффузии красящее вещество (йод) переместилось из области высокой концентрации (капля на поверхности) в толщу дерева.

3. Разбор других вариантов:
— Броуновское движение — это беспорядочное движение микроскопических видимых частиц (например, пыльцы в воде) под ударами молекул жидкости или газа. Оно подтверждает движение молекул, но не описывает само проникновение одного вещества в другое.
— Конвекция — это вид теплопередачи, осуществляемый потоками жидкости или газа. В твердом теле (дереве) конвекция невозможна.
— Теплопроводность — это процесс передачи внутренней энергии от более нагретых частей тела к менее нагретым. Она не связана с переносом вещества и изменением цвета стола.

4. Вывод: Так как частицы йода проникли в структуру дерева и закрепились там, мы наблюдаем явление диффузии.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ

Решение.

Разберем физические процессы, происходящие в данной системе, шаг за шагом.

1. Анализ сил (пропуск А). На каждый из шаров, подвешенных к коромыслу весов, действуют три силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз; выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_{А}$, направленная вверх; и сила, с которой нить или плечо рычага удерживает шар. Поскольку шары подвешены, со стороны подвеса действует сила упругости (пункт 7). Таким образом, в пропуске А должно быть словосочетание «сила упругости».

2. Условие равновесия. Изначально весы находятся в равновесии. Это значит, что моменты сил, действующих на плечи рычага, равны. Вес тела в среде (воздухе) определяется как разность силы тяжести и силы Архимеда: $P = F_{тяж} - F_{А}$. Так как плечи рычага, судя по рисунку, одинаковы, то $P_{1} = P_{2}$, то есть $m_{1}g - \rho_{возд}gV_{1} = m_{2}g - \rho_{возд}gV_{2}$. Поскольку шар 1 имеет больший объем ($V_{1} > V_{2}$), для сохранения равенства его масса $m_{1}$ должна быть больше массы $m_{2}$.

3. Изменение условий (пропуски Б, В, Г). Когда под колпак накачивают воздух, плотность воздуха $\rho_{возд}$ внутри увеличивается.
— Сила тяжести (пункт 5) зависит только от массы шаров и ускорения свободного падения ($F_{тяж} = mg$), поэтому она не изменяется (пропуск В).
— Выталкивающая сила (пункт 6), она же сила Архимеда, рассчитывается по формуле $F_{А} = \rho_{возд} g V_{шара}$. При увеличении плотности воздуха эта сила увеличивается (пропуск Г) для обоих шаров.

4. Нарушение равновесия (пропуск Б). Так как объем первого шара больше ($V_{1} > V_{2}$), то при увеличении плотности воздуха выталкивающая сила, действующая на него, возрастет значительнее, чем для второго шара. Следовательно, вес первого шара ($P = F_{тяж} - F_{А}$) уменьшится сильнее. Первый шар станет «легче» и поднимется вверх, а шар 2 (пункт 2) опустится вниз, то есть перевесит.

Итоговая последовательность:
А — 7 (сила упругости)
Б — 2 (шар 2)
В — 5 (сила тяжести)
Г — 6 (выталкивающая сила)

Ответ: 7256

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения этой задачи необходимо вспомнить, как тела отражают свет и как работают светофильтры.

1. Отражение света от поверхностей:
Красный лист бумаги при солнечном (белом) свете кажется нам красным, потому что он отражает преимущественно лучи красного спектра и поглощает все остальные цвета. Зелёная краска, которой нарисован автомобиль, отражает преимущественно лучи зелёного спектра и поглощает остальные (в том числе красные).

2. Действие светофильтра:
Идеальный красный светофильтр обладает свойством пропускать через себя только лучи красного цвета и поглощать лучи всех других цветов (зелёный, синий и т.д.).

3. Анализ ситуации:
— От красной бумаги отражаются красные лучи. Они беспрепятственно проходят через красный фильтр и попадают в глаз наблюдателя. Поэтому бумага будет казаться Андрею красной.
— От зелёного автомобиля отражаются зелёные лучи. Когда эти лучи доходят до красного фильтра, он их полностью поглощает. В результате от области, где нарисован автомобиль, в глаз наблюдателя свет практически не попадает. Отсутствие света воспринимается глазом как чёрный цвет.

Таким образом, Андрей увидит чёрный силуэт автомобиля на красном фоне бумаги.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением средней путевой скорости. Средняя скорость $v_{ср}$ тела при равномерном или неравномерном движении находится как отношение всего пройденного пути $S$ ко всему времени движения $t$, затраченному на этот путь.

1. Определение пройденного пути:
По условию задачи нам необходимо найти среднюю скорость на участке от $1 \text{ см}$ до $11 \text{ см}$.
Начальная координата участка: $x_1 = 1 \text{ см}$.
Конечная координата участка: $x_2 = 11 \text{ см}$.
Следовательно, пройденный путь $S$ равен разности координат:
$S = x_2 - x_1 = 11 \text{ см} - 1 \text{ см} = 10 \text{ см}$.

2. Определение времени движения:
По условию положения тела отмечались через каждые $2 \text{ с}$. Это значит, что промежуток времени между двумя соседними точками на рисунке равен $\Delta t = 2 \text{ с}$.
Посчитаем количество таких промежутков на участке от $1 \text{ см}$ до $11 \text{ см}$:
- от $1$ до $3 \text{ см}$ — 1-й промежуток;
- от $3$ до $5 \text{ см}$ — 2-й промежуток;
- от $5$ до $7 \text{ см}$ — 3-й промежуток;
- от $7$ до $9 \text{ см}$ — 4-й промежуток;
- от $9$ до $11 \text{ см}$ — 5-й промежуток.
Всего $n = 5$ временных интервалов. Тогда общее время движения составит:
$t = n \cdot \Delta t = 5 \cdot 2 \text{ с} = 10 \text{ с}$.

3. Расчёт средней скорости:
Используем формулу средней скорости:
$v_{ср} = \frac{S}{t}$
Подставим полученные значения:
$v_{ср} = \frac{10 \text{ см}}{10 \text{ с}} = 1 \frac{\text{см}}{\text{с}}$.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем условие и рисунок. На рисунке изображён рычаг с точкой опоры, расположенной между точками приложения сил $F_1$ и $F_2$. Рычаг находится в равновесии.

Дано:
$F_1 = 6 \text{ Н}$
$L = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$ (полная длина рычага)
$l_1 = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$ (плечо силы $F_1$)
$F_2 - ?$

Физические законы и вычисления:

1. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. Так как точка опоры находится между силами, полная длина рычага $L$ складывается из плеч обеих сил: $l_1$ и $l_2$.
Следовательно, плечо силы $F_2$ равно:
$l_2 = L - l_1$
$l_2 = 25 \text{ см} - 15 \text{ см} = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$.

2. Условие равновесия рычага (правило моментов) гласит: рычаг находится в равновесии, если произведение модуля силы на её плечо для одной силы равно произведению модуля силы на её плечо для другой силы:
$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

3. Выразим из этой формулы искомую силу $F_2$:
$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

4. Подставим числовые значения в полученную формулу:
$F_2 = \frac{6 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см}}{10 \text{ см}} = \frac{90}{10} \text{ Н} = 9 \text{ Н}$.
(Заметим, что при вычислении отношения плеч единицы измерения длины сокращаются, поэтому перевод в СИ в данном случае не изменил бы результат).

Ответ: 9 Н

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи нам необходимо рассчитать количество теплоты, которое требуется для нагревания воды. Процесс нагревания описывается формулой, связывающей массу вещества, его удельную теплоёмкость и изменение температуры.

Дано:
$m = 0,2$ кг
$t_1 = 20$ °C
$t_2 = 100$ °C (температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении)
$c = 4200$ Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость воды — табличное значение)
$Q - ?$

Физические законы и вычисления:

1. Количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания вещества массой $m$ от начальной температуры $t_1$ до конечной температуры $t_2$, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

2. Проверим размерность полученной величины:
$[Q] = \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot \text{кг} \cdot \text{°C} = \text{Дж}$
Единицы измерения соответствуют искомой величине.

3. Подставим числовые значения из условия задачи в формулу:
$Q = 4200 \cdot 0,2 \cdot (100 - 20)$

4. Проведём пошаговые вычисления:
Сначала найдём разность температур:
$\Delta t = 100 - 20 = 80$ °C
Затем перемножим значения:
$Q = 4200 \cdot 0,2 \cdot 80$
$Q = 840 \cdot 80$
$Q = 67200$ Дж

Ответ: 67200 Дж

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи, который устанавливает связь между силой тока, напряжением и сопротивлением проводника.

1. Запишем формулу закона Ома для начального состояния (до изменения параметров):
$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$,
где $I_1$ — начальная сила тока, $U_1$ — начальное напряжение, $R_1$ — начальное сопротивление реостата.

2. Проанализируем изменения величин по условию задачи:
– Сопротивление уменьшили в 3 раза: $R_2 = \frac{R_1}{3}$.
– Напряжение уменьшили в 2 раза: $U_2 = \frac{U_1}{2}$.

3. Запишем формулу закона Ома для конечного состояния (после изменения параметров):
$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$.

4. Подставим новые значения напряжения и сопротивления в формулу для $I_2$:
$I_2 = \frac{\frac{U_1}{2}}{\frac{R_1}{3}}$.

5. Упростим полученное выражение, используя правила деления дробей (трехэтажная дробь переворачивается):
$I_2 = \frac{U_1}{2} \cdot \frac{3}{R_1} = \frac{3}{2} \cdot \frac{U_1}{R_1}$.

6. Заметим, что отношение $\frac{U_1}{R_1}$ — это и есть начальная сила тока $I_1$. Следовательно:
$I_2 = \frac{3}{2} \cdot I_1 = 1,5 \cdot I_1$.

7. Чтобы найти, во сколько раз увеличилась сила тока, вычислим отношение конечной силы тока к начальной:
$\frac{I_2}{I_1} = 1,5$.

Таким образом, сила тока увеличилась в 1,5 раза.

Ответ: 1,5

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить основные правила построения лучей в тонкой собирающей линзе. Существует три «замечательных» луча, ход которых нам заранее известен:

1. Луч, падающий на линзу параллельно главной оптической оси, после преломления проходит через задний фокус $F$.
2. Луч, проходящий через оптический центр линзы $O$, не преломляется и идет дальше, не меняя своего направления.
3. Луч, проходящий через передний фокус $F$ линзы, после преломления идет параллельно главной оптической оси.

Проанализируем рисунок. Мы видим падающий луч, который пересекает главную оптическую ось в точке переднего фокуса $F$. Согласно третьему правилу, описанному выше, любой луч, выходящий из фокуса (или проходящий через него), после прохождения через собирающую линзу должен стать параллельным главной оптической оси.

Рассмотрим предложенные варианты хода преломленного луча:
- Линия 1 проходит через задний фокус $F$.
- Линия 2 проходит через двойной фокус $2F$.
- Линия 3 идет параллельно главной оптической оси.
- Линия 4 уходит вверх, удаляясь от оси.

Следовательно, условию параллельности главной оптической оси соответствует только линия под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением периода полураспада и проанализируем представленный график зависимости массы радиоактивного изотопа $m$ от времени $t$.

1. Физический закон:
Период полураспада $T$ — это интервал времени, в течение которого распадается ровно половина от первоначального количества ядер радиоактивного вещества (и, соответственно, в два раза уменьшается его масса).

2. Анализ графика:
Определим начальную массу изотопа в момент времени $t = 0$. По вертикальной оси $m$ (в мг) видно, что график начинается в точке $m_0 = 3 \text{ мг}$.

3. Нахождение периода полураспада:
Чтобы найти период полураспада, нужно определить, через какое время масса изотопа станет в два раза меньше начальной:
$m = \frac{m_0}{2} = \frac{3 \text{ мг}}{2} = 1,5 \text{ мг}$.

Найдём на вертикальной оси значение $1,5 \text{ мг}$. Проведём от этой точки горизонтальную линию до пересечения с графиком, а затем из точки пересечения опустим перпендикуляр на горизонтальную ось времени $t$ (в мес.).

Из графика видно, что значению массы $m = 1,5 \text{ мг}$ соответствует время $t = 1 \text{ мес}$.

4. Проверка:
Если мы подождём ещё один период полураспада (то есть общее время составит $2 \text{ мес}$), масса должна уменьшиться ещё в два раза:
$m = \frac{1,5 \text{ мг}}{2} = 0,75 \text{ мг}$.
По графику в точке $t = 2 \text{ мес}$ значение массы действительно составляет $0,75 \text{ мг}$ (середина клетки между $0,5$ и $1$), что подтверждает правильность наших рассуждений.

Следовательно, период полураспада $T = 1 \text{ мес}$.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ

Решение.

Разберем физические процессы, происходящие при перемещении термометра из тени на солнечную сторону:

1. Изменение внутренней энергии: На солнечной стороне термометр начинает получать энергию путем теплопередачи (излучения от Солнца и контакта с более теплым воздухом). Температура спирта в термометре повышается. Поскольку внутренняя энергия тела прямо зависит от его температуры (чем выше температура, тем выше средняя кинетическая энергия движения молекул вещества), внутренняя энергия спирта увеличивается (цифра 1).

2. Изменение объёма: При нагревании вещества (в данном случае спирта) происходит явление теплового расширения. При повышении температуры увеличивается интенсивность теплового движения молекул, что приводит к увеличению средних расстояний между ними. В результате этого объём жидкости в термометре увеличивается (цифра 1). Именно на этом принципе основана работа жидкостных термометров: при расширении спирт поднимается по трубке, указывая на более высокую температуру.

Таким образом, обе величины увеличиваются.

Ответ: 11

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем изменения, происходящие в электрической цепи при подключении дополнительного резистора.

1. Изменение сопротивления участка АВ.
Изначально на участке АВ находился только один резистор 1 с сопротивлением $R_1$. Следовательно, начальное сопротивление участка $R_{AB} = R_1$.
Затем к нему параллельно подключают резистор 2 с сопротивлением $R_2$. Согласно закону параллельного соединения проводников, общее сопротивление участка АВ ($R'_{AB}$) рассчитывается по формуле:
$\frac{1}{R'_{AB}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$, откуда $R'_{AB} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$.
При параллельном подключении любого дополнительного резистора общее сопротивление участка всегда становится меньше самого маленького из сопротивлений входящих в него резисторов. Таким образом, сопротивление участка АВ уменьшается (цифра 2).

2. Изменение силы тока, проходящего через реостат.
Реостат соединен последовательно с участком АВ. Общее сопротивление всей внешней цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивления участка АВ и сопротивления реостата $R_{реост}$:
$R_{общ} = R_{AB} + R_{реост}$.
Так как сопротивление $R_{AB}$ уменьшилось, а сопротивление реостата не менялось, то общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$ также уменьшилось.
По закону Ома для полной цепи сила тока $I$ равна:
$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{общ} + r}$, где $\mathcal{E}$ — ЭДС источника, $r$ — его внутреннее сопротивление.
Поскольку общее сопротивление цепи $R_{общ}$ уменьшилось, а ЭДС и внутреннее сопротивление источника остались неизменными, сила тока в цепи увеличивается. Так как реостат включен в неразветвленную часть цепи последовательно с источником, через него течет общий ток цепи. Следовательно, сила тока через реостат увеличивается (цифра 1).

Вывод:
Сопротивление участка АВ: 2 (уменьшается).
Сила тока через реостат: 1 (увеличивается).

Ответ: 21

Источник: ФИПИ

Решение. Для анализа утверждений воспользуемся данными из фрагмента Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева. Напомним основные правила строения атома:

1. Порядковый номер элемента в таблице Менделеева равен зарядовому числу $Z$, которое определяет количество протонов в ядре и количество электронов в нейтральном атоме.
2. Массовое число $A$ — это сумма числа протонов $Z$ и числа нейтронов $N$ в ядре: $A = Z + N$. Следовательно, число нейтронов вычисляется как $N = A - Z$.
3. Ионизация — это процесс потери или приобретения атомом электронов. При этом состав ядра (протоны и нейтроны) не меняется.

Проверим каждое утверждение:

1) Ядро бериллия с массовым числом 10 содержит 10 нейтронов.
Порядковый номер бериллия (Be) равен 4, значит, $Z = 4$. Если массовое число $A = 10$, то число нейтронов $N = A - Z = 10 - 4 = 6$. Утверждение неверно.

2) Ядро бора с массовым числом 10 содержит 6 протонов.
Порядковый номер бора (B) равен 5. Это значит, что в любом изотопе бора ровно 5 протонов. Утверждение неверно.

3) При ионизации атома заряд ядра увеличивается.
Ионизация связана только с изменением количества электронов в электронной оболочке атома. Ядро при этом остается неизменным, следовательно, его заряд не меняется. Утверждение неверно.

4) Нейтральный атом азота содержит 7 электронов.
Порядковый номер азота (N) равен 7. В нейтральном атоме число электронов равно числу протонов (порядковому номеру). Значит, у азота 7 электронов. Утверждение верно.

5) Ядро лития содержит 3 протона.
Порядковый номер лития (Li) равен 3. По определению порядкового номера, это и есть количество протонов в ядре. Утверждение верно.

Ответ: 45

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи необходимо проанализировать представленный рисунок, на котором изображён ход световых лучей на границе раздела двух сред (воздух и стекло) с использованием оптической шайбы (транспортира).

1. Определение ключевых линий:
На рисунке мы видим плоскую границу раздела сред, которая проходит вертикально через центр круга (отметки $90^\circ$ сверху и снизу). Перпендикуляр к границе раздела (нормаль) проходит горизонтально через центр и соответствует отметке $0^\circ$ на шкале прибора.

2. Идентификация лучей:
Слева направо на границу раздела падает световой луч.
— Падающий луч находится в левой верхней четверти и проходит через отметку $30^\circ$.
— Отражённый луч возвращается в ту же среду (воздух) и находится в левой нижней четверти. Он также проходит через отметку $30^\circ$.
— Преломлённый луч проходит во вторую среду (стекло) и виден справа, отклоняясь к нормали (проходит примерно через отметку $20^\circ$).

3. Применение закона отражения света:
Согласно закону отражения света, угол падения $\alpha$ равен углу отражения $\gamma$.
Углы в оптике всегда отсчитываются от перпендикуляра к границе раздела сред.
На шкале прибора нормаль совмещена с нулём ($0^\circ$). Следовательно, значение на шкале, через которое проходит луч, и есть искомый угол.

4. Определение значения:
Глядя на ход отражённого луча (нижний луч слева), мы видим, что он чётко совпадает с делением $30^\circ$ на лимбе прибора. Таким образом, угол отражения составляет $30^\circ$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

Решение.

Для анализа результатов эксперимента необходимо сопоставить данные, представленные на рисунках и в условии задачи.

Анализ условий опытов:
В обоих опытах используется груз одинаковой массы $m_1 = m_2 = 100 \text{ г}$.
В Опыте 1: длина нити $l_1 = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$, период колебаний $T_1 = 1 \text{ с}$.
В Опыте 2: длина нити $l_2 = 1 \text{ м}$, период колебаний $T_2 = 2 \text{ с}$.

Проверка утверждений на соответствие результатам измерений:

1) Период колебаний маятника зависит от длины нити.
При изменении длины нити с $0,25 \text{ м}$ до $1 \text{ м}$ (при неизменной массе груза) период колебаний изменился с $1 \text{ с}$ до $2 \text{ с}$. Следовательно, данный эксперимент подтверждает зависимость периода от длины. Утверждение верно.

2) При увеличении длины нити в 4 раза период колебаний увеличивается в 2 раза.
Найдём отношение длин: $\frac{l_2}{l_1} = \frac{1 \text{ м}}{0,25 \text{ м}} = 4$.
Найдём отношение периодов: $\frac{T_2}{T_1} = \frac{2 \text{ с}}{1 \text{ с}} = 2$.
Результаты опытов прямо подтверждают, что при увеличении длины в 4 раза период вырос в 2 раза. Утверждение верно.

3) Период колебаний маятника на Луне будет меньше, чем на Земле.
Данный эксперимент проводился в одних и тех же условиях (вероятно, на Земле). В опытах не менялось ускорение свободного падения $g$, поэтому сделать вывод о колебаниях на Луне на основании только этих данных невозможно. (Справочно: на Луне $g$ меньше, поэтому период будет больше, что противоречит утверждению). Утверждение не соответствует результатам опыта.

4) Период колебаний маятника зависит от географической широты местности.
В проведённых опытах местоположение установки не менялось. Результаты не позволяют сделать вывод о влиянии широты. Утверждение не соответствует результатам опыта.

5) Период колебаний маятника не зависит от массы груза.
Хотя теоретически это так для математического маятника, в данном эксперименте масса груза была одинаковой в обоих случаях ($100 \text{ г}$). Чтобы сделать вывод о независимости от массы, нужно было провести опыты с разной массой при одинаковой длине нити. Утверждение не может быть сделано на основе данных опытов.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ