Вариант 10 · Октябрь 2026

Решение.

Для того чтобы правильно соотнести технические устройства с физическими явлениями, разберем принцип работы каждого из них.

А) Зеркальный телескоп (рефлектор).
Основным элементом зеркального телескопа является вогнутое зеркало. Его задача — собрать параллельный пучок света, идущий от далекого небесного объекта, в фокусе. Работа любого зеркала основана на законе отражения света. Свет падает на зеркальную поверхность и, отражаясь от неё, формирует изображение. Таким образом, для зеркального телескопа определяющим явлением является отражение света (пункт 1).

Б) Лупа.
Лупа представляет собой собирающую линзу. Когда свет проходит через границу раздела двух сред (воздух и стекло линзы), он меняет своё направление. Это явление называется преломлением света. Благодаря особой форме линзы преломленные лучи собираются таким образом, что глаз человека видит увеличенное мнимое изображение предмета. Следовательно, в основе работы лупы лежит преломление света (пункт 2).

Разберем оставшиеся варианты, чтобы убедиться в правильности выбора:
3) Поглощение света — это превращение энергии световой волны во внутреннюю энергию вещества. Это явление не используется как основной принцип работы телескопа или лупы.
4) Разложение света в спектр (дисперсия) — это зависимость показателя преломления от частоты света. Это явление наблюдается при прохождении света через призму, но в качественных телескопах и лупах с ним, наоборот, стараются бороться, так как оно вызывает искажения (хроматические аберрации).

Ответ: А — 1, Б — 2.

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы правильно ответить на вопрос, разберём физические процессы, происходящие в системе отопления при её работе.

1. Физическое явление: Практически все вещества (твёрдые тела, жидкости и газы) при нагревании увеличиваются в объёме. Это явление называется тепловым расширением. Вода, используемая в качестве теплоносителя в системе отопления, не является исключением.

2. Применение к условию: Когда котёл нагревает воду в системе, её температура значительно повышается. В результате теплового расширения объём воды в трубах и радиаторах увеличивается.

3. Роль расширительного бака: Жидкости практически несжимаемы. Если бы система была полностью замкнутой и жёсткой, то при расширении воды внутреннее давление в трубах возросло бы настолько сильно, что это могло бы привести к разрыву труб или повреждению соединений. Расширительный бак служит специальным резервуаром, в который вытесняется «излишек» объёма воды, образующийся при её нагревании. Таким образом, бак компенсирует изменение объёма жидкости и поддерживает безопасное давление в системе.

4. Анализ вариантов:
— Вариант 1 (расширение бака) несущественен, так как расширение металла бака ничтожно мало по сравнению с изменением объёма воды.
— Вариант 2 (расширение воды) является прямой причиной необходимости установки бака.
— Варианты 3 и 4 (передача давления) описывают закон Паскаля и свойства твёрдых тел, но не объясняют причину изменения объёма системы при нагреве.

Следовательно, установка расширительного бака обусловлена необходимостью учитывать тепловое расширение воды.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ

Решение.

Для выполнения задания проанализируем физические явления, изображённые на рисунке, и применим закон преломления света (закон Снеллиуса).

1. На рисунке мы видим, что световые лучи переходят из воздуха в другие прозрачные среды (1 и 2). При переходе из одной среды в другую направление распространения лучей изменяется. Это явление называется преломлением. Следовательно, на границе двух разных сред лучи преломляются (пропуск А — 4).

2. Сравним оптическую плотность среды 1 и воздуха. Угол падения $\alpha$ — это угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела сред. Угол преломления $\beta$ — это угол между преломлённым лучом и тем же перпендикуляром. На рисунке видно, что в обоих случаях луч прижимается к перпендикуляру, то есть угол преломления меньше угла падения ($\beta < \alpha$). Согласно закону преломления $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$, если угол в среде меньше, то показатель преломления (оптическая плотность) этой среды больше. Значит, оптическая плотность среды 1 больше оптической плотности воздуха (пропуск Б — 5).

3. Теперь сравним среду 1 и среду 2. На рисунке заметно, что во второй среде луч отклоняется от первоначального направления (пунктирная линия) сильнее, чем в первой. Это означает, что угол преломления в среде 2 меньше, чем в среде 1 ($\beta_2 < \beta_1$). Чем сильнее луч прижимается к перпендикуляру при одинаковом угле падения, тем выше оптическая плотность среды. Следовательно, среда 2 оптически более плотная, чем среда 1. Таким образом, оптическая плотность среды 1 меньше оптической плотности среды 2 (пропуск В — 6).

4. Рассмотрим зависимость углов. Согласно закону Снеллиуса $\sin \beta = \frac{n_{возд}}{n_{среды}} \cdot \sin \alpha$. Поскольку показатели преломления сред — величины постоянные, то при увеличении угла падения $\alpha$ (и, соответственно, его синуса) значение синуса угла преломления $\sin \beta$ также должно возрасти. Это означает, что углы преломления в средах 1 и 2 увеличиваются (пропуск Г — 1).

Сведём полученные цифры в последовательность: А — 4, Б — 5, В — 6, Г — 1.

Ответ: 4561

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы ответить на данный вопрос, необходимо вспомнить физическую природу звука и условия его распространения.

1. Что такое звук? С точки зрения физики, звук представляет собой механическую волну. Механическая волна — это процесс распространения колебаний в упругой среде (газообразной, жидкой или твёрдой).

2. Условие распространения. Для передачи звуковых колебаний от источника к приёмнику (уху или микрофону) необходимо наличие частиц вещества (атомов или молекул), которые будут передавать энергию колебаний друг другу. В пространстве между планетами (Землёй и Марсом) находится космический вакуум — среда, в которой концентрация частиц ничтожно мала.

3. Звук в вакууме. Поскольку в вакууме практически отсутствуют частицы, способные передавать механические взаимодействия, звуковые волны в нём распространяться не могут. Даже если на Марсе происходят мощнейшие процессы, вызывающие сильные звуковые колебания в его атмосфере, эти колебания не смогут преодолеть безвоздушное пространство космоса.

4. Анализ вариантов. Никакие сверхчувствительные приёмники (вариант 1) или их расположение в космосе (варианты 2 и 3) не помогут услышать звук, так как сама волна не дойдёт до приёмника через пустоту. Таким образом, единственно верным объяснением является отсутствие упругой среды для передачи звука.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ

Решение.

Разберем условие задачи. Тело движется свободно, то есть на него действует только сила тяжести. Такое движение называется свободным падением и является равноускоренным движением с ускорением свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Вспомним физический смысл ускорения. Ускорение показывает, на сколько изменяется скорость тела за каждую единицу времени (за каждую секунду). Формула ускорения выглядит так:
$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$, где $\Delta v$ — изменение скорости, а $\Delta t$ — промежуток времени, за который это изменение произошло.

В нашей задаче рассматривается «пятая секунда» движения. Пятая секунда — это интервал времени длительностью ровно в одну секунду (от момента времени $t_1 = 4 \text{ с}$ до момента $t_2 = 5 \text{ с}$). Следовательно, $\Delta t = 1 \text{ с}$.

При свободном падении ускорение $a = g$. Выразим изменение скорости из формулы:
$\Delta v = g \cdot \Delta t$

Подставим значения:
$\Delta v = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 1 \text{ с} = 10 \text{ м/с}$.

Важно понимать: при равноускоренном движении скорость увеличивается на одну и ту же величину за каждую секунду. Поэтому и за первую, и за пятую, и за любую другую секунду скорость тела будет увеличиваться ровно на $10 \text{ м/с}$ (если принять $g = 10 \text{ м/с}^2$).

Ответ: 10

Источник: ФИПИ

Решение.

Дано:
$m_1 = 6 \text{ кг}$
Система находится в равновесии.
Блоки и нити невесомы, трение отсутствует.
_________________
$m_2 - ?$

Рассуждение и законы:
1. Рассмотрим систему блоков на рисунке. Мы видим два блока: один подвижный (к которому подвешен груз 1) и один неподвижный (закреплён на потолке).
2. Неподвижный блок (справа) не дает выигрыша в силе, он лишь изменяет направление действия силы. Следовательно, сила натяжения нити $T$, удерживающая груз 2, равна силе тяжести этого груза: $T = m_2 g$.
3. Поскольку нить одна и та же, и трением в блоках можно пренебречь, натяжение нити $T$ одинаково по всей её длине.
4. Подвижный блок (слева) дает выигрыш в силе в 2 раза. На ось этого блока действует сила тяжести груза 1 ($F_{т1} = m_1 g$), направленная вниз. Эту силу уравновешивают две ветви одной и той же нити, тянущие блок вверх. Каждая ветвь нити тянет с силой $T$.
5. Запишем условие равновесия для подвижного блока:
$2T = m_1 g$

Вывод формулы и расчет:
Подставим выражение для натяжения нити $T = m_2 g$ в уравнение равновесия подвижного блока:
$2 \cdot (m_2 g) = m_1 g$
Разделим обе части уравнения на ускорение свободного падения $g$:
$2 m_2 = m_1$
Отсюда выразим массу второго груза:
$m_2 = \frac{m_1}{2}$
Подставим числовое значение массы первого груза:
$m_2 = \frac{6 \text{ кг}}{2} = 3 \text{ кг}$

Ответ: 3 кг

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости температуры вещества от полученного количества теплоты.

Дано:
$m = 3$ кг
По графику определяем количество теплоты, затраченное на плавление.
Начальное состояние — кристаллическое (твёрдое).
1. Первый участок графика (наклонная линия от $0$ до $2 \cdot 10^{5}$ Дж) соответствует нагреванию твёрдого вещества до температуры плавления.
2. Второй участок графика (горизонтальная линия) соответствует процессу плавления, так как при плавлении кристаллического вещества его температура остаётся постоянной до тех пор, пока всё вещество не перейдёт в жидкое состояние.
3. Процесс плавления начался при $Q_{1} = 2 \cdot 10^{5}$ Дж и закончился при $Q_{2} = 8 \cdot 10^{5}$ Дж.

Найти:
$\lambda$ — ? (удельная теплота плавления)

Вычисления:
1. Найдём количество теплоты $Q_{пл}$, которое было затрачено непосредственно на плавление вещества:
$Q_{пл} = Q_{2} - Q_{1}$
$Q_{пл} = 8 \cdot 10^{5} \text{ Дж} - 2 \cdot 10^{5} \text{ Дж} = 6 \cdot 10^{5} \text{ Дж}$

2. Количество теплоты, необходимое для плавления вещества массой $m$, вычисляется по формуле:
$Q_{пл} = \lambda \cdot m$

3. Выразим удельную теплоту плавления $\lambda$:
$\lambda = \frac{Q_{пл}}{m}$

4. Подставим числовые значения:
$\lambda = \frac{6 \cdot 10^{5} \text{ Дж}}{3 \text{ кг}} = 2 \cdot 10^{5} \text{ Дж/кг}$

5. Переведём полученный результат в кДж/кг (так как $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$):
$\lambda = \frac{200000 \text{ Дж/кг}}{1000} = 200 \text{ кДж/кг}$

Ответ: 200 кДж/кг

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи и данными графика.

1. Анализ графика
На рисунке представлена вольт-амперная характеристика (зависимость силы тока $I$ от напряжения $U$) для четырёх различных проводников. Чтобы найти сопротивление проводника Г, необходимо выбрать на его графике любую удобную точку, для которой точно известны значения силы тока и напряжения.

2. Выбор данных
Рассмотрим график для проводника Г. Мы видим, что прямая проходит через начало координат и точку с чёткими координатами на сетке. Например, при напряжении $U = 4 \text{ В}$ сила тока в проводнике Г составляет $I = 1 \text{ А}$. Также можно заметить, что при $U = 6 \text{ В}$ сила тока составляет $I = 1,5 \text{ А}$, но первая точка удобнее для расчётов.

3. Применение закона Ома
Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $I$ прямо пропорциональна напряжению $U$ и обратно пропорциональна сопротивлению $R$:
$I = \frac{U}{R}$
Отсюда выразим электрическое сопротивление проводника:
$R = \frac{U}{I}$

4. Расчёт
Подставим значения, выбранные из графика для проводника Г:
$U = 4 \text{ В}$
$I = 1 \text{ А}$
$R = \frac{4 \text{ В}}{1 \text{ А}} = 4 \text{ Ом}$

Проверим по другой точке: если $U = 6 \text{ В}$, а $I = 1,5 \text{ А}$, то $R = \frac{6}{1,5} = 4 \text{ Ом}$. Результат совпадает.

Ответ: 4 Ом

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем ход лучей в собирающей линзе, представленный на рисунке. Нам необходимо найти фокусное расстояние линзы, чтобы затем вычислить её оптическую силу.

1. Анализ хода лучей. Согласно правилам построения изображений в тонкой линзе, луч, идущий параллельно главной оптической оси, после преломления в собирающей линзе проходит через её задний фокус.
Рассмотрим луч 2 (красная линия). До линзы он идет параллельно главной оптической оси. После преломления в линзе он пересекает главную оптическую ось в некоторой точке. Эта точка пересечения и является фокусом линзы $F$.

2. Определение фокусного расстояния. По рисунку видно, что масштаб сетки задан: одна клетка по горизонтали соответствует $4 \text{ см}$.
Отсчитаем расстояние от оптического центра линзы (точка $O$) до точки пересечения преломленного луча 2 с главной оптической осью. Это расстояние составляет 4 клетки.
Следовательно, фокусное расстояние $F$ равно:
$F = 4 \text{ клетки} \cdot 4 \text{ см/клетку} = 16 \text{ см}$.

3. Перевод в систему СИ. Для расчета оптической силы необходимо выразить фокусное расстояние в метрах:
$F = 16 \text{ см} = 0,16 \text{ м}$.

4. Расчет оптической силы. Оптическая сила линзы $D$ — это величина, обратная фокусному расстоянию:
$D = \frac{1}{F}$.
Подставим числовое значение:
$D = \frac{1}{0,16 \text{ м}} = 6,25 \text{ дптр}$.

Проверка по другим лучам: луч 3 (зеленый) проходит через передний фокус и после линзы идет параллельно оси. Расстояние от линзы до точки пересечения луча 3 с осью слева также равно 4 клеткам ($16 \text{ см}$), что подтверждает правильность определения фокусного расстояния.

Дано:
$l = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}$ (размер одной клетки)
$n = 4$ (количество клеток до фокуса)
------------------
$D - ?$

Вычисления:
$F = n \cdot l = 4 \cdot 0,04 \text{ м} = 0,16 \text{ м}$
$D = \frac{1}{0,16 \text{ м}} = 6,25 \text{ дптр}$

Ответ: 6,25 дптр

Источник: ФИПИ

Решение.
Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения электрического заряда в ядерных реакциях. Согласно этому закону, сумма зарядовых чисел (нижних индексов) исходных ядер и частиц должна быть равна сумме зарядовых чисел продуктов реакции.

Запишем уравнение ядерной реакции:
$_{9}^{19}\text{F} + _{1}^{1}p \rightarrow _{8}^{16}\text{O} + _{Z}^{A}\text{X}$,
где $Z$ — зарядовое число искомой частицы $\text{X}$, а $A$ — её массовое число.

Составим уравнение для зарядовых чисел:
$9 + 1 = 8 + Z$

Выполним арифметические действия:
$10 = 8 + Z$
$Z = 10 - 8$
$Z = 2$

Таким образом, зарядовое число частицы $\text{X}$ равно $2$.
(Для справки: частица с зарядовым числом $2$ и массовым числом $4$ является ядром гелия $_{2}^{4}\text{He}$, то есть $\alpha$-частицей).

Ответ: 2

Источник: ФИПИ

Решение.

Разберем движение мяча, брошенного под углом к горизонту, пренебрегая сопротивлением воздуха.

1. Кинетическая энергия мяча.
Кинетическая энергия тела определяется формулой $E_{k} = \frac{mv^{2}}{2}$, где $m$ — масса мяча, а $v$ — его скорость. При движении мяча вверх под углом к горизонту на него действует только сила тяжести, направленная вертикально вниз. Эта сила сообщает мячу отрицательное вертикальное ускорение, вследствие чего вертикальная проекция скорости $v_{y}$ уменьшается до нуля в верхней точке траектории. Горизонтальная проекция скорости $v_{x}$ при отсутствии сопротивления воздуха остается постоянной. Так как полная скорость $v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}}$ уменьшается по мере подъема, то и кинетическая энергия мяча уменьшается. Этому соответствует цифра 2.

2. Модуль ускорения мяча.
Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела определяется равнодействующей всех сил, приложенных к нему: $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$. В данной задаче сопротивлением воздуха мы пренебрегаем, поэтому на мяч в любой точке траектории действует только сила тяжести $\vec{F}_{тяж} = m\vec{g}$. Следовательно, ускорение мяча на всем пути равно ускорению свободного падения $\vec{a} = \vec{g}$. Модуль этого ускорения $g \approx 9,8 \text{ м/с}^{2}$ является величиной постоянной и не изменяется в процессе полета. Этому соответствует цифра 3.

Таким образом, характер изменения величин: 2 (уменьшается) и 3 (не изменяется).

Ответ: 23

Источник: ФИПИ

Решение.

Разберёмся по порядку, как изменение длины спирали влияет на физические характеристики электроплитки.

1. Электрическое сопротивление плитки.
Сопротивление проводника $R$ зависит от его геометрических параметров и материала. Оно вычисляется по формуле:
$R = \rho \cdot \frac{l}{S}$,
где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения.
По условию задачи спираль укоротили, то есть длина $l$ уменьшилась. Так как сопротивление прямо пропорционально длине, то при уменьшении $l$ сопротивление спирали $R$ также уменьшится (цифра 2).

2. Мощность электрического тока.
Плитку включают в ту же самую электрическую сеть. Это означает, что напряжение $U$ на зажимах плитки остаётся неизменным ($U = \text{const}$).
Мощность электрического тока $P$ выражается через напряжение и сопротивление формулой:
$P = \frac{U^2}{R}$.
Поскольку напряжение $U$ не меняется, а сопротивление $R$, как мы выяснили выше, уменьшилось, то значение дроби увеличится. Следовательно, мощность, потребляемая плиткой, увеличится (цифра 1).

Таким образом, сопротивление уменьшилось (2), а мощность увеличилась (1).

Ответ: 21

Источник: ФИПИ

Решение.

Проанализируем график зависимости температуры $t$ от полученного количества теплоты $Q$ для двух веществ одинаковой массы $m_{1} = m_{2} = m$. По условию, изначально вещества находились в твёрдом состоянии.

На графике можно выделить следующие участки:
1. Наклонный участок в начале — нагревание твёрдого тела.
2. Горизонтальный участок — процесс плавления (температура не меняется, пока всё вещество не расплавится).
3. Второй наклонный участок — нагревание жидкости.
4. Второй горизонтальный участок — процесс кипения.

Разберём каждое утверждение:

1) В процессе плавления второго вещества было израсходовано большее количество теплоты, чем в процессе плавления первого вещества.
Количество теплоты, затраченное на плавление, соответствует длине горизонтального участка на оси $Q$. Из рисунка видно, что горизонтальный участок для вещества (1) длиннее, чем для вещества (2). Следовательно, на плавление первого вещества ушло больше теплоты. Утверждение неверно.

2) Удельная теплоёмкость первого вещества в твёрдом состоянии больше удельной теплоёмкости второго вещества в твёрдом состоянии.
Рассмотрим первый наклонный участок (нагревание твёрдого тела). Формула количества теплоты: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, откуда удельная теплоёмкость $c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$.
По графику видно, что при получении одного и того же количества теплоты $Q$ (выберем произвольную точку на оси абсцисс до начала плавления) температура второго вещества $t_{2}$ выросла значительно сильнее, чем температура первого вещества $t_{1}$. То есть $\Delta t_{2} > \Delta t_{1}$.
Так как массы одинаковы, то при меньшем изменении температуры $\Delta t$ при том же $Q$ удельная теплоёмкость $c$ будет больше. Значит, $c_{1} > c_{2}$. Утверждение верно.

3) На нагревание и полное плавление веществ потребовалось одинаковое количество теплоты.
Точка окончания плавления соответствует концу первого горизонтального участка. Если опустить перпендикуляр из этой точки на ось $Q$ для обоих графиков, мы увидим, что эти перпендикуляры приходят в одну и ту же точку на оси $Q$. Это означает, что суммарное количество теплоты, затраченное на нагрев до температуры плавления и само плавление, у обоих веществ одинаково. Утверждение верно.

4) Температура кипения первого вещества выше температуры кипения второго вещества.
Температура кипения соответствует второму горизонтальному участку. На графике видно, что горизонтальный участок для вещества (2) расположен выше, чем для вещества (1). Следовательно, температура кипения второго вещества выше. Утверждение неверно.

5) Представленные графики не позволяют сравнить температуры плавления двух веществ.
Температура плавления — это температура, при которой график становится горизонтальным в первый раз. По оси $t$ чётко видно, что уровень первого горизонтального участка для вещества (2) выше, чем для вещества (1). Значит, $t_{пл2} > t_{пл1}$. Сравнить их можно. Утверждение неверно.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы правильно записать результат измерения, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выбор шкалы прибора. На рисунке изображён комбинированный прибор (амперметр-вольтметр). По условию задачи прибор работает в режиме вольтметра. Мы видим две шкалы: верхнюю (с максимальным значением $10 \text{ А}$) и нижнюю (с максимальным значением $20 \text{ V}$). Так как мы измеряем напряжение, используем нижнюю шкалу, проградуированную в вольтах (V).

2. Определение цены деления (ЦД) нижней шкалы. Для этого возьмём два ближайших оцифрованных штриха, например, $10 \text{ В}$ и $15 \text{ В}$.
– Найдём разность их значений: $15 \text{ В} - 10 \text{ В} = 5 \text{ В}$.
– Посчитаем количество делений (промежутков) между ними. Между числами 10 и 15 находится 10 делений.
– Вычислим цену деления: $\text{ЦД} = \frac{15 \text{ В} - 10 \text{ В}}{10} = \frac{5 \text{ В}}{10} = 0,5 \text{ В}$.

3. Определение абсолютной погрешности. По условию задачи абсолютная погрешность измерения $\Delta U$ равна цене деления прибора:
$\Delta U = \text{ЦД} = 0,5 \text{ В}$.

4. Снятие показаний прибора. Стрелка вольтметра находится правее отметки $10 \text{ В}$. Отсчитаем количество маленьких делений от этой отметки до стрелки. Стрелка указывает ровно на 8-е деление после числа 10.
Вычислим значение напряжения $U$:
$U = 10 \text{ В} + 8 \cdot 0,5 \text{ В} = 10 \text{ В} + 4,0 \text{ В} = 14,0 \text{ В}$.

5. Запись итогового результата. Результат записывается в виде $(U \pm \Delta U) \text{ В}$. Подставляя наши значения, получаем: $(14,0 \pm 0,5) \text{ В}$.

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами ответа, видим, что он соответствует варианту № 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

Решение.

Для выбора верных утверждений проанализируем данные, представленные в таблицах, и применим физические законы теплообмена.

1) Проверим утверждение №1. Согласно таблице 1, в алюминиевом стакане вода действительно остыла до $46 \text{ °C}$ за 20 минут. Однако в таблице 2 указано, что в пластиковом стакане за то же время температура воды снизилась только до $53,3 \text{ °C}$. Следовательно, утверждение неверно.

2) Проверим утверждение №2 для алюминиевого стакана. За первые 5 минут (интервал от 0 до 5 мин) температура изменилась на: $\Delta t_1 = 72 \text{ °C} - 62 \text{ °C} = 10 \text{ °C}$. За следующие 5 минут (интервал от 5 до 10 мин) температура изменилась на: $\Delta t_2 = 62 \text{ °C} - 55 \text{ °C} = 7 \text{ °C}$. Видно, что $10 \text{ °C} \neq 7 \text{ °C}$. Утверждение неверно.

3) Проверим утверждение №3. Если бы зависимость была прямо пропорциональной, то за равные промежутки времени температура изменялась бы на одно и то же количество градусов. Как мы выяснили в предыдущем пункте, за первые 5 минут вода остыла на $10 \text{ °C}$, а за вторые — на $7 \text{ °C}$. Это означает, что зависимость не является линейной (прямо пропорциональной). Утверждение неверно.

4) Проверим утверждение №4. Сравним изменение температуры в обоих стаканах за весь период наблюдения (20 минут). В алюминиевом стакане вода остыла на $\Delta t_{ал} = 72 \text{ °C} - 46 \text{ °C} = 26 \text{ °C}$. В пластиковом стакане вода остыла на $\Delta t_{пл} = 72 \text{ °C} - 53,3 \text{ °C} = 18,7 \text{ °C}$. Так как за одно и то же время температура в алюминиевом стакане упала сильнее, значит, скорость остывания в нём выше. Это объясняется высокой теплопроводностью алюминия по сравнению с пластиком. Утверждение верно.

5) Проверим утверждение №5. Скорость остывания характеризуется изменением температуры за единицу времени. Рассмотрим алюминиевый стакан: в начале опыта разница температур воды и воздуха максимальна, и за первые 5 минут вода остыла на $10 \text{ °C}$. По мере остывания воды разница температур с воздухом уменьшается, и за последние 5 минут (с 15 по 20 мин) вода остыла всего на $\Delta t = 50 \text{ °C} - 46 \text{ °C} = 4 \text{ °C}$. Аналогичная тенденция видна и в пластиковом стакане. Это подтверждает закон теплообмена: чем больше разность температур тела и окружающей среды, тем интенсивнее происходит теплоотдача. Утверждение верно.

Ответ: 45

Источник: ФИПИ