Вариант 6 · Октябрь 2026

Решение.

Разберём принцип действия каждого технического устройства, указанного в условии задачи.

А) Реостат
Реостат — это прибор, предназначенный для регулирования силы тока в электрической цепи путём изменения её сопротивления. Основной частью ползункового реостата является проволока с высоким удельным сопротивлением. При перемещении ползунка меняется длина участка проволоки, включённого в цепь. Согласно формуле сопротивления проводника $R = \rho \cdot \frac{l}{S}$, сопротивление $R$ прямо пропорционально длине проводника $l$. Таким образом, в основе работы реостата лежит зависимость сопротивления проводника от его длины.
Этому описанию соответствует пункт 3.

Б) Амперметр
Работа большинства аналоговых (стрелочных) амперметров основана на электромагнитном действии тока. Внутри прибора находится катушка, помещённая в поле постоянного магнита. Когда через катушку проходит электрический ток, на неё со стороны магнитного поля начинает действовать сила Ампера. Величина этой силы прямо пропорциональна силе тока в проводнике ($F_A = B \cdot I \cdot L \cdot \sin\alpha$). Под действием этой силы катушка вместе со стрелкой поворачивается на определённый угол, преодолевая сопротивление пружины. Таким образом, принцип действия амперметра основан на зависимости силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, от силы тока в проводнике.
Этому описанию соответствует пункт 1.

Проверим остальные варианты:
2) Зависимость силы отталкивания зарядов используется в электроскопах, а не в амперметрах.
4) Зависимость силы тока от напряжения (закон Ома) является общим физическим законом, но не является специфическим конструктивным принципом работы данных приборов.

Следовательно, соответствие выглядит следующим образом:
А — 3
Б — 1

Ответ: 31

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, разберём каждое из предложенных физических явлений и сопоставим их с описанной ситуацией.

1. Зеркальное отражение света. Это явление происходит, когда пучок параллельных световых лучей, падая на гладкую (плоскую) поверхность, отражается также параллельным пучком. Именно благодаря зеркальному отражению мы видим чёткое, неискажённое изображение предметов («двойников» объектов). Спокойная гладь воды в данном случае выступает в роли плоского зеркала.

2. Рассеянное (диффузное) отражение света. Оно возникает, когда свет падает на шероховатую поверхность. Лучи отражаются в разных направлениях, из-за чего мы видим сам предмет, но не видим в нём чёткого отражения других объектов. Если бы на воде была сильная рябь, мы бы наблюдали именно рассеянное отражение.

3. Дисперсия света. Это явление разложения белого света в спектр (например, при прохождении через призму или при образовании радуги). Оно связано с зависимостью показателя преломления вещества от частоты (цвета) света и не объясняет появление чёткого двойника пейзажа.

4. Поглощение света. Это процесс потери энергии световой волной при прохождении через среду или при столкновении с поверхностью. Поглощение приводит к тому, что поверхность кажется темнее, но оно не формирует изображение.

Вывод: Поскольку в условии сказано, что мы наблюдаем «в точности отражённые» пейзажи в «спокойной глади» воды, это свидетельствует о формировании чёткого изображения на гладкой поверхности. Следовательно, речь идёт о зеркальном отражении света.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем представленную картину магнитных линий и поведение магнитной стрелки.

1. Рассмотрим картину магнитных линий между полюсами 1 и 2. Мы видим, что линии магнитного поля выходят из одного полюса и входят в другой, образуя непрерывные дуги, соединяющие магниты. Такая картина характерна для случая, когда магниты притягиваются друг к другу. Если бы магниты отталкивались, линии поля «расходились» бы в стороны, избегая пространства между полюсами. Следовательно, картина соответствует притяжению (2) полосовых магнитов.

2. Из курса физики известно, что притягиваются только те полюса магнитов, которые имеют разное наименование. Поскольку мы установили факт притяжения, полюсы 1 и 2 являются разноимёнными (5).

3. Теперь обратим внимание на маленькую магнитную стрелку, расположенную рядом с полюсом 1. На рисунке видно, что стрелка ориентирована так, что её тёмный конец, обозначенный буквой $N$ (северный полюс), направлен в сторону полюса 1. Таким образом, магнитная стрелка своим северным (6) полюсом притянулась к полюсу 1.

4. По основному закону магнитного взаимодействия, северный полюс магнитной стрелки притягивается к южному полюсу магнита. Так как северный полюс стрелки ($N$) направлен к полюсу 1, значит, полюс 1 является южным (7) полюсом данного магнита.

Сведём полученные данные в итоговую последовательность:
А — 2 (притяжение)
Б — 5 (разноимённый)
В — 6 (северный)
Г — 7 (южный)

Ответ: 2567

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи необходимо сравнить плотность материала шарика с плотностями жидкостей, в которые его помещают. Это позволит определить, будет ли шарик плавать на поверхности или утонет.

1. Анализ плотностей.
Согласно справочным данным:
— плотность парафина $\rho_{ш} = 900 \, \text{кг/м}^3$;
— плотность воды $\rho_{в} = 1000 \, \text{кг/м}^3$;
— плотность спирта $\rho_{с} = 800 \, \text{кг/м}^3$.

2. Поведение шарика в воде.
Так как плотность парафина меньше плотности воды ($\rho_{ш} < \rho_{в}$), шарик в воде будет плавать на поверхности. Согласно условию плавания тел, для плавающего тела сила тяжести $F_{тяж}$ уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда) $F_{А1}$:
$F_{А1} = F_{тяж}$.

3. Поведение шарика в спирте.
Так как плотность парафина больше плотности спирта ($\rho_{ш} > \rho_{с}$), шарик в спирте будет тонуть и опустится на дно. В этом случае сила тяжести больше выталкивающей силы $F_{А2}$:
$F_{А2} < F_{тяж}$.

4. Сравнение сил.
Из полученных соотношений ($F_{А1} = F_{тяж}$ и $F_{А2} < F_{тяж}$) следует, что выталкивающая сила в воде равна силе тяжести, а в спирте она меньше силы тяжести. Следовательно, выталкивающая сила в воде больше, чем в спирте:
$F_{А1} > F_{А2}$.

Таким образом, верным является утверждение, что в воде шарик плавает (сила Архимеда равна силе тяжести), а в спирте тонет (сила Архимеда меньше силы тяжести).

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем условие. Тело падает свободно, это означает, что оно движется только под действием силы тяжести с постоянным ускорением свободного падения $g$. По условию начальная скорость тела равна нулю, а сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Дано:
$v_{0} = 0$ м/с (начальная скорость)
$t = 3$ с (время падения)
$g = 10$ м/с² (ускорение свободного падения)
--------------------
$v - ?$ (конечная скорость)

Физические законы и формулы:
При равноускоренном прямолинейном движении скорость тела в любой момент времени определяется по формуле:
$v = v_{0} + a \cdot t$

В случае свободного падения без начальной скорости ($v_{0} = 0$) и при условии, что ускорение $a$ равно ускорению свободного падения $g$, формула принимает вид:
$v = g \cdot t$

Вычисления:
Подставим известные значения в рабочую формулу:
$v = 10 \text{ м/с}^{2} \cdot 3 \text{ с} = 30 \text{ м/с}$

Проверим размерность: $[\text{м/с}^{2} \cdot \text{с}] = [\text{м/с}]$. Полученная единица измерения соответствует скорости.

Ответ: 30 м/с

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами.

Дано:
$m_{1}' = 3m_{1}$ (масса первого шара увеличилась в 3 раза)
$m_{2}' = 3m_{2}$ (масса второго шара увеличилась в 3 раза)
$r' = 2r$ (расстояние между центрами увеличилось в 2 раза)
$\frac{F'}{F} - ?$

Физический закон и вывод формулы:
Запишем формулу для модуля силы тяготения в первом (начальном) случае:
$F = G \cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}$, где $G$ — гравитационная постоянная.

Запишем формулу для модуля силы тяготения во втором случае, подставив измененные значения масс и расстояния:
$F' = G \cdot \frac{m_{1}' \cdot m_{2}'}{(r')^{2}}$

Подставим новые значения через старые:
$F' = G \cdot \frac{(3m_{1}) \cdot (3m_{2})}{(2r)^{2}}$

Раскроем скобки и возведем в квадрат:
$F' = G \cdot \frac{9 \cdot m_{1} \cdot m_{2}}{4 \cdot r^{2}}$
$F' = \frac{9}{4} \cdot \left( G \cdot \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}} \right)$

Заметим, что выражение в скобках — это начальная сила $F$. Следовательно:
$F' = \frac{9}{4} \cdot F$

Вычисления:
Чтобы найти, во сколько раз увеличится сила, найдем отношение $\frac{F'}{F}$:
$\frac{F'}{F} = \frac{9}{4} = 2,25$

Таким образом, сила тяготения увеличится в $2,25$ раза.

Ответ: 2,25

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи нам необходимо рассчитать количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела. Воспользуемся формулой для расчёта количества теплоты при нагревании или охлаждении.

Дано:
$m = 2 \text{ кг}$
$t_1 = 180 \text{ °C}$
$t_2 = 170 \text{ °C}$
$c = 400 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$ (удельная теплоёмкость меди — табличное значение)

Найти:
$Q - ?$

Формулы и вычисления:
Количество теплоты $Q$, которое тело отдаёт при остывании, определяется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$,
где:
$c$ — удельная теплоёмкость меди;
$m$ — масса тела;
$t_1$ — начальная температура;
$t_2$ — конечная температура.

Подставим числовые значения в формулу:
$Q = 400 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (180 \text{ °C} - 170 \text{ °C})$
$Q = 400 \cdot 2 \cdot 10 = 8000 \text{ Дж}$

Переведём полученный результат в килоджоули (кДж), так как в условии требуется ответ в этих единицах:
$1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$
$Q = \frac{8000}{1000} \text{ кДж} = 8 \text{ кДж}$

Ответ: 8 кДж

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением силы тока. Сила тока — это физическая величина, равная отношению электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени, в течение которого этот заряд проходил.

Дано:
$I = 0,5 \text{ А}$
$q = 25 \text{ Кл}$
$t - ?$

Формулы и вычисления:
Основная формула для силы постоянного тока:
$I = \frac{q}{t}$,
где $I$ — сила тока, $q$ — электрический заряд, $t$ — время протекания тока.

Из этой формулы выразим время $t$:
$t = \frac{q}{I}$

Проверим размерность полученной величины:
$[t] = \frac{\text{Кл}}{\text{А}} = \frac{\text{А} \cdot \text{с}}{\text{А}} = \text{с}$

Подставим числовые значения из условия задачи:
$t = \frac{25 \text{ Кл}}{0,5 \text{ А}} = 50 \text{ с}$

Ответ: 50 с

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы и понятием линейного увеличения линзы.

Дано:
$h = 12 \text{ см}$ — высота предмета (свечи);
$d = 30 \text{ см}$ — расстояние от предмета до линзы;
$F = 15 \text{ см}$ — фокусное расстояние собирающей линзы.
Найти:
$H$ — размер (высота) изображения.

СИ:
В данной задаче все величины даны в сантиметрах, и ответ требуется получить в сантиметрах. Перевод в метры не обязателен, так как при вычислении отношений единицы измерения сократятся.

Физические законы и вычисления:
1. Запишем формулу тонкой линзы для собирающей линзы, дающей действительное изображение:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$,
где $f$ — расстояние от линзы до изображения.

2. Выразим из этой формулы величину $\frac{1}{f}$:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$.
Подставим числовые значения:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{15} - \frac{1}{30} = \frac{2 - 1}{30} = \frac{1}{30} \text{ см}^{-1}$.
Следовательно, $f = 30 \text{ см}$.

3. Линейное увеличение линзы $\Gamma$ (гамма) определяется как отношение высоты изображения к высоте предмета или как отношение расстояния от изображения до линзы к расстоянию от предмета до линзы:
$\Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{d}$.

4. Из этой пропорции выразим искомую высоту изображения $H$:
$H = h \cdot \frac{f}{d}$.
Подставим значения:
$H = 12 \text{ см} \cdot \frac{30 \text{ см}}{30 \text{ см}} = 12 \cdot 1 = 12 \text{ см}$.

Анализ результата:
Так как предмет находится на расстоянии $d = 2F$ (двойное фокусное расстояние, так как $30 = 2 \cdot 15$), линза дает действительное, перевернутое изображение того же размера, что и сам предмет. Расчет подтвердил это свойство.

Ответ: 12 см

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся определением периода полураспада и проанализируем представленный график зависимости количества радиоактивных ядер $N$ от времени $t$.

1. Определение понятия: Период полураспада $T$ — это интервал времени, в течение которого распадается ровно половина изначального количества радиоактивных ядер данного вещества.

2. Анализ начального состояния: По графику определим начальное количество ядер в момент времени $t = 0 \text{ с}$. Точка пересечения графика с вертикальной осью $N$ соответствует значению $N_0 = 60 \cdot 10^{17}$.

3. Поиск периода полураспада: Согласно определению, через время, равное периоду полураспада $T$, количество оставшихся ядер $N$ должно стать в два раза меньше начального:
$N = \frac{N_0}{2} = \frac{60 \cdot 10^{17}}{2} = 30 \cdot 10^{17}$.

4. Работа с графиком: Найдём на вертикальной оси значение $30 \cdot 10^{17}$ и проведём горизонтальную линию до пересечения с графиком зависимости. Из точки пересечения опустим перпендикуляр на горизонтальную ось времени $t$.
Как видно из рисунка, значению $N = 30 \cdot 10^{17}$ соответствует время $t = 20 \text{ с}$.

5. Проверка: Ещё через один период (то есть в момент времени $t = 40 \text{ с}$) количество ядер должно уменьшиться ещё вдвое: $30 \cdot 10^{17} / 2 = 15 \cdot 10^{17}$. Глядя на график, мы видим, что в точке $t = 40 \text{ с}$ значение $N$ действительно равно $15 \cdot 10^{17}$ (середина между делениями 10 и 20). Это подтверждает правильность наших рассуждений.

Следовательно, период полураспада составляет $T = 20 \text{ с}$.

Ответ: 20 с

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем физические процессы, происходящие при нагревании стального шарика.

1. Изменение плотности шарика.
При нагревании тел происходит явление теплового расширения: частицы вещества начинают колебаться более интенсивно, что приводит к увеличению средних расстояний между ними. В результате объём шарика $V$ увеличивается. Поскольку масса шарика $m$ при нагревании остается неизменной, а плотность определяется формулой $\rho = \frac{m}{V}$, то при увеличении знаменателя (объёма) значение дроби уменьшается. Следовательно, плотность шарика уменьшилась (цифра 2).

2. Изменение средней кинетической энергии движения частиц.
Температура тела является мерой средней кинетической энергии теплового движения его частиц (атомов или молекул). Согласно молекулярно-кинетической теории, чем выше температура тела, тем быстрее движутся его частицы. Так как по условию задачи происходит процесс нагревания, температура шарика растёт. Следовательно, средняя кинетическая энергия движения частиц материала шарика увеличилась (цифра 1).

Таким образом, искомая последовательность цифр — 21.

Ответ: 21

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем процесс электризации тел при трении, опираясь на основные законы электростатики.

1. Электризация трением. При трении двух тел (стеклянной палочки о шёлк) происходит перераспределение электрического заряда. Важно помнить, что в твёрдых телах перемещаться могут только электроны, так как они слабо связаны с ядрами атомов. Протоны же находятся внутри атомных ядер и прочно удерживаются в кристаллической решётке вещества. По условию задачи обмен атомами не происходил, следовательно, ядра атомов (и протоны в них) оставались на своих местах.

2. Заряд стеклянной палочки. Известно, что стеклянная палочка приобрела положительный заряд. Тело становится заряженным положительно, если оно теряет часть своих электронов (так как заряд электрона отрицателен, его уход приводит к избытку положительного заряда протонов). Значит, электроны перешли с палочки на шёлк. Следовательно, количество электронов на палочке уменьшилось (цифра 2).

3. Заряд и состав шёлка. На шёлк перешли электроны со стеклянной палочки, поэтому шёлк приобрёл отрицательный заряд. Однако вопрос касается количества протонов в материале шёлка. Как было отмечено выше, протоны входят в состав ядер атомов и не перемещаются при трении. Поскольку обмена атомами не было, количество протонов в шёлке не изменилось (цифра 3).

Таким образом, для первой величины (количество электронов на палочке) соответствует цифра 2, а для второй (количество протонов в шёлке) — цифра 3.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся основными положениями строения атома и данными из фрагмента Периодической системы Д.И. Менделеева:

1. Порядковый номер элемента в таблице Менделеева $Z$ (зарядовое число) равен количеству протонов в ядре и количеству электронов в нейтральном атоме.
2. Массовое число $A$ — это сумма количества протонов $Z$ и количества нейтронов $N$ в ядре: $A = Z + N$. Отсюда количество нейтронов вычисляется как $N = A - Z$.
3. Ионизация — это процесс потери или приобретения атомом электронов. При этом состав ядра (количество протонов и нейтронов) не меняется.

Проанализируем каждое утверждение:

1) Ядро бериллия с массовым числом 10 содержит 6 нейтронов.
По таблице порядковый номер бериллия (Be) равен $Z = 4$. Значит, в ядре любого изотопа бериллия 4 протона. Если массовое число $A = 10$, то количество нейтронов $N = A - Z = 10 - 4 = 6$.
Утверждение верно.

2) Ядро бериллия с массовым числом 10 содержит 10 протонов.
Как мы выяснили выше, порядковый номер бериллия $Z = 4$, следовательно, в его ядре 4 протона. Число 10 в данном случае — это массовое число (сумма протонов и нейтронов).
Утверждение неверно.

3) При ионизации атома заряд ядра уменьшается.
При ионизации атом теряет или приобретает электроны из своей оболочки. Заряд ядра определяется только количеством протонов, которое при химических процессах и ионизации остается неизменным.
Утверждение неверно.

4) Нейтральный атом углерода содержит 6 электронов.
По таблице порядковый номер углерода (C) равен $Z = 6$. В нейтральном атоме количество электронов равно количеству протонов, то есть равно порядковому номеру.
Утверждение верно.

5) Ядро лития содержит 4 протона.
По таблице порядковый номер лития (Li) равен $Z = 3$. Значит, ядро лития содержит 3 протона.
Утверждение неверно.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся методом научного познания. Чтобы экспериментально определить зависимость одной физической величины от другой, необходимо использовать принцип «единственного различия».

1. Вспомним формулу для электрического сопротивления однородного проводника:
$R = \rho \cdot \frac{l}{S}$,
где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения.

2. Согласно условию, нам нужно установить зависимость сопротивления $R$ от площади поперечного сечения $S$. Это означает, что площадь сечения $S$ должна быть разной у выбранных стержней.

3. Чтобы эксперимент был «чистым» и на результат не влияли другие факторы, все остальные параметры в формуле должны оставаться неизменными. То есть у выбранной пары стержней должны быть одинаковыми:
— материал (удельное сопротивление $\rho$);
— длина проводника ($l$).

4. Проанализируем представленные на рисунке стержни:
— Стержень А: материал — медь (Cu), длинный, тонкий.
— Стержень Б: материал — алюминий (Al), длинный, тонкий.
— Стержень В: материал — медь (Cu), длинный, толстый.
— Стержень Г: материал — алюминий (Al), короткий, тонкий.

5. Сравним пары:
— Пара А и Б: одинаковая длина и сечение, но разные материалы. Не подходит.
— Пара А и В: одинаковый материал (медь), одинаковая длина, но разная площадь поперечного сечения. Это именно то, что требуется для эксперимента.
— Пара Б и В: разные материалы и разная площадь сечения. Не подходит.
— Пара Б и Г: одинаковый материал, но разная длина. Не подходит.

Таким образом, для исследования зависимости сопротивления от площади поперечного сечения необходимо выбрать стержни А и В.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем представленные рисунки и физические принципы измерения выталкивающей силы.

1. Физический принцип: При погружении тела в жидкость на него действует выталкивающая (Архимедова) сила $F_{А}$, направленная вертикально вверх. Вес тела в жидкости $P_{ж}$ меньше веса тела в воздухе $P_{0}$ на величину этой силы:
$F_{А} = P_{0} - P_{ж}$.
Динамометр показывает вес тела в данный момент. Чем меньше показания динамометра, тем больше действующая на тело выталкивающая сила.

2. Анализ Опыта 1: Цилиндр погружён в жидкость частично (примерно на половину своего объёма). Пружина динамометра растянута значительно, что указывает на то, что выталкивающая сила ещё не достигла своего максимума для данного тела.

3. Анализ Опыта 2: Цилиндр погружён в ту же жидкость полностью. Мы видим, что пружина динамометра растянута меньше, чем в первом опыте. Это означает, что вес тела в жидкости $P_{ж}$ уменьшился, следовательно, выталкивающая сила $F_{А}$ увеличилась.

4. Проверка утверждений:
1) Выталкивающая сила в первом опыте меньше, чем во втором. Это верно, так как во втором опыте тело погружено глубже (больший объём погружённой части), и динамометр показывает меньший вес.
2) Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости. Это утверждение верно теоретически, но на основе данного эксперимента сделать такой вывод нельзя, так как жидкость в обоих опытах одинаковая.
3) Выталкивающая сила увеличивается при увеличении объёма погружённой части цилиндра. Это верно. Сравнивая Опыт 1 и Опыт 2, мы видим: объём погружённой части вырос $\rightarrow$ показания динамометра уменьшились $\rightarrow$ выталкивающая сила выросла.
4) Выталкивающая сила не зависит от объёма цилиндра. Это утверждение ложно и противоречит закону Архимеда. Кроме того, в опыте использовался один и тот же цилиндр, поэтому зависимость от общего объёма не проверялась.
5) Выталкивающая сила не зависит от материала цилиндра. Это утверждение верно теоретически, но данный эксперимент его не подтверждает и не опровергает, так как материал цилиндра не менялся.

Таким образом, только утверждения № 1 и № 3 непосредственно следуют из проведённых опытов.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ