Задание №34 — Типы расчётных задач
К 632 г раствора сульфата железа(III), в котором в общей сложности содержится 1,806 ∙ 1025 атомов кислорода, добавили 79 г сульфита калия. К образовавшемуся раствору прибавили 552 г 10%-ного раствора карбоната калия. Вычислите массовую долю сульфата калия в конечном растворе. (Возможностью образования кислых солей пренебречь.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Уравнения реакций:
Fe2(SO4)3 + K2SO3 + H2O → 2FeSO4 + K2SO4 + H2SO4
K2CO3 + H2SO4 → K2SO4 + H2O + CO2↑
(в первой реакции Fe+3 + 1e− → Fe+2, S+4 − 2e− → S+6).
Состав исходного раствора. Атомы кислорода есть и в соли, и в воде:
n(O) = 1,806 · 1025 / (6,02 · 1023 моль−1) = 30 моль.
Пусть n(Fe2(SO4)3) = x моль, n(H2O) = z моль. В формуле Fe2(SO4)3 — 12 атомов кислорода, в H2O — 1:
12x + z = 30;
400 г/моль · x + 18 г/моль · z = 632 г.
Подставляем z = 30 − 12x: 400x + 540 − 216x = 632 → 184x = 92 → x = 0,5 моль, z = 24 моль.
Проверка: 0,5 моль · 400 г/моль + 24 моль · 18 г/моль = 200 г + 432 г = 632 г; кислород: 12 · 0,5 + 24 = 30 моль.
Первая реакция. n(K2SO3) = 79 г / 158 г/моль = 0,5 моль. По уравнению вещества реагируют 1 : 1, и здесь их поровну — реагенты взяты в точном стехиометрическом соотношении. Образуется:
n(FeSO4) = 1,0 моль, n(K2SO4) = 0,5 моль, n(H2SO4) = 0,5 моль.
Вторая реакция. m(K2CO3) = 552 г · 0,10 = 55,2 г, n = 55,2 г / 138 г/моль = 0,4 моль.
Карбонат в первую очередь реагирует с серной кислотой; на 0,5 моль H2SO4 нужно 0,5 моль K2CO3, а есть только 0,4 моль, то есть K2CO3 в недостатке: он расходуется весь на кислоту, кислоты остаётся 0,5 − 0,4 = 0,1 моль, и до FeSO4 карбонат не доходит — осадок карбоната железа(II) не образуется.
Дополнительно получается n(K2SO4) = 0,4 моль и n(CO2) = 0,4 моль.
Искомая величина. n(K2SO4, всего) = 0,5 моль + 0,4 моль = 0,9 моль,
m(K2SO4) = 0,9 моль · 174 г/моль = 156,6 г.
Из системы уходит только газ: m(CO2) = 0,4 моль · 44 г/моль = 17,6 г.
m(конечн. р-ра) = 632 г + 79 г + 552 г − 17,6 г = 1245,4 г.
ω(K2SO4) = 156,6 г / 1245,4 г = 0,1257, или 12,57 %.
Ответ: ω(K2SO4) ≈ 12,57 %.
Источник: ФИПИ