Задание №34 — Типы расчётных задач

Решение. При электролизе водного раствора сульфата меди(II) на инертных электродах на катоде восстанавливаются ионы Cu²⁺ до металла, а на аноде окисляется вода с выделением кислорода; в растворе при этом накапливается серная кислота.

Уравнения реакций:
1) 2CuSO₄ + 2H₂O → (электролиз) 2Cu + O₂↑ + 2H₂SO₄
2) Na₂CO₃ + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + CO₂↑ + H₂O

1. Исходные количества веществ.
m(CuSO₄) = 500 г · 0,16 = 80 г
n(CuSO₄) = 80 г / 160 г/моль = 0,5 моль
n(O₂) = 1,12 л / 22,4 л/моль = 0,05 моль

2. Что дал электролиз. Весь расчёт опирается на анодный газ: по уравнению 1 на 1 моль O₂ приходится 2 моль выделившейся меди и 2 моль образовавшейся серной кислоты. Отсюда
n(Cu) = 2 · n(O₂) = 2 · 0,05 моль = 0,1 моль
n(H₂SO₄) = 2 · n(O₂) = 0,1 моль
израсходовано n(CuSO₄) = 0,1 моль. Это меньше исходных 0,5 моль, значит соль израсходована не полностью, электролиз остановлен раньше, и в растворе осталось
n(CuSO₄, ост.) = 0,5 моль − 0,1 моль = 0,4 моль
m(CuSO₄, ост.) = 0,4 моль · 160 г/моль = 64 г

3. Масса раствора после электролиза. Раствор теряет массу осевшей на катоде меди и улетевшего кислорода:
m(р-ра) = 500 г − 0,1 моль · 64 г/моль − 0,05 моль · 32 г/моль = 500 г − 6,4 г − 1,6 г = 492 г

4. Действие карбоната натрия.
m(Na₂CO₃) = 53 г · 0,10 = 5,3 г
n(Na₂CO₃) = 5,3 г / 106 г/моль = 0,05 моль
Карбонат натрия реагирует в первую очередь с серной кислотой. По уравнению 2 на 0,05 моль Na₂CO₃ нужно 0,05 моль H₂SO₄, а кислоты в растворе 0,1 моль: кислота в избытке, карбонат в недостатке. Поэтому весь карбонат уходит на нейтрализацию кислоты и до сульфата меди(II) не доходит — количество CuSO₄ в растворе не меняется.
n(CO₂) = n(Na₂CO₃) = 0,05 моль
m(CO₂) = 0,05 моль · 44 г/моль = 2,2 г

5. Массовая доля сульфата меди(II). Масса конечного раствора складывается из массы раствора после электролиза и массы добавленного раствора соды за вычетом улетевшего газа:
m(р-ра кон.) = 492 г + 53 г − 2,2 г = 542,8 г
w(CuSO₄) = m(CuSO₄) / m(р-ра кон.) = 64 г / 542,8 г = 0,1179, или 11,79 %

Проверка: в конечном растворе находятся CuSO₄ (64 г), Na₂SO₄ (0,05 моль · 142 г/моль = 7,1 г) и непрореагировавшая H₂SO₄ (0,05 моль · 98 г/моль = 4,9 г) — всего 76 г растворённых веществ на 542,8 г раствора, что согласуется с расчётом.

Ответ: w(CuSO₄) ≈ 11,79 %.

Источник: ФИПИ