Задание №34 — Типы расчётных задач
Смесь нитрата натрия и нитрата серебра общей массой 42,5 г, в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 48 % прокалили до постоянной массы. Выделившуюся смесь газов пропустили через 10 мл воды. Вычислите массовую долю растворённого вещества в образовавшемся растворе, считая, что реакция прошла со 100 %-ым выходом.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Уравнения реакций:
2NaNO3 → (t°) 2NaNO2 + O2↑
2AgNO3 → (t°) 2Ag + 2NO2↑ + O2↑
4NO2 + O2 + 2H2O → 4HNO3
Состав смеси. Пусть n(NaNO3) = x моль, n(AgNO3) = y моль.
Масса протонов равна числу протонов, умноженному на 1 г/моль; число протонов в формульной единице равно сумме порядковых номеров элементов:
для NaNO3: 11 + 7 + 3 · 8 = 42; для AgNO3: 47 + 7 + 3 · 8 = 78.
Отсюда система:
85 г/моль · x + 170 г/моль · y = 42,5 г;
42 г/моль · x + 78 г/моль · y = 0,48 · 42,5 г = 20,4 г.
Из первого уравнения x + 2y = 0,5, то есть x = 0,5 − 2y. Подставляем:
42(0,5 − 2y) + 78y = 20,4 → 21 − 84y + 78y = 20,4 → 6y = 0,6 → y = 0,1 моль, x = 0,3 моль.
Проверка: 0,3 · 85 + 0,1 · 170 = 25,5 + 17 = 42,5 г; протоны: 0,3 · 42 + 0,1 · 78 = 12,6 + 7,8 = 20,4 г, и 20,4 / 42,5 = 0,48.
Газы при прокаливании. Нитрат активного металла даёт нитрит и кислород, нитрат серебра — металл, NO2 и кислород:
n(O2) из NaNO3 = 0,3 моль / 2 = 0,15 моль;
n(NO2) = 0,1 моль, n(O2) из AgNO3 = 0,1 моль / 2 = 0,05 моль.
Итого n(NO2) = 0,1 моль, n(O2) = 0,15 + 0,05 = 0,2 моль.
Поглощение водой. По третьему уравнению на 4 моль NO2 требуется 1 моль O2:
n(O2, нужно) = 0,1 моль / 4 = 0,025 моль < 0,2 моль, значит кислород в избытке, NO2 в недостатке, и весь NO2 переходит в азотную кислоту (выход 100 %):
n(HNO3) = n(NO2) = 0,1 моль, m(HNO3) = 0,1 моль · 63 г/моль = 6,3 г.
Масса раствора. 10 мл воды — это 10 г (ρ = 1 г/мл); в раствор добавились массы поглощённых газов:
m(р-ра) = 10 г + 0,1 моль · 46 г/моль + 0,025 моль · 32 г/моль = 10 г + 4,6 г + 0,8 г = 15,4 г.
ω(HNO3) = 6,3 г / 15,4 г = 0,4091, или 40,91 %.
Ответ: ω(HNO3) ≈ 40,91 %.
Источник: ФИПИ