Задание №34 — Типы расчётных задач
Через 400 г 36%-ного раствора нитрата железа(II) пропустили электрический ток. При этом объём газа, выделившегося на катоде, оказался в 2 раза меньше объёма газа, выделившегося на аноде, а массовая доля нитрата железа(II) уменьшилась до 10,19%. К полученному раствору добавили 120 г 40%-ного раствора карбоната аммония. Вычислите массовую долю нитрата железа(II) в конечном растворе. Возможными процессами окисления ионов Fe2+ и их осаждения из околокатодного пространства пренебречь.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи,
и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Уравнения реакций:
2Fe(NO3)2 + 2H2O → (электролиз) 2Fe + O2↑ + 4HNO3
2H2O → (электролиз) 2H2↑ + O2↑
(NH4)2CO3 + 2HNO3 → 2NH4NO3 + H2O + CO2↑
Исходные данные. m(Fe(NO3)2) = 400 г · 0,36 = 144 г, n = 144 г / 180 г/моль = 0,8 моль.
Электролиз. На катоде идут два процесса — выделение железа и водорода, на аноде — только кислорода. Пусть n(O2) = z моль; так как объёмы газов относятся как их количества, n(H2) = 0,5z моль.
Баланс электронов: отдано на аноде 4z моль, принято на катоде 2n(Fe) + 2 · 0,5z моль, откуда
4z = 2n(Fe) + z → n(Fe) = 1,5z моль.
Убыль массы раствора (железо на катоде плюс оба газа):
m(убыль) = 56 г/моль · 1,5z + 2 г/моль · 0,5z + 32 г/моль · z = (84 + 1 + 32)z = 117z г.
Оставшаяся соль: n = (0,8 − 1,5z) моль, m = 180(0,8 − 1,5z) = (144 − 270z) г.
Условие ω = 10,19 %:
(144 − 270z) / (400 − 117z) = 0,1019 → z = 0,4 моль.
Проверка: при z = 0,4: (144 − 108) / (400 − 46,8) = 36 г / 353,2 г = 0,1019 — совпадает.
Значит n(O2) = 0,4 моль, n(H2) = 0,2 моль, n(Fe) = 0,6 моль.
n(Fe(NO3)2, осталось) = 0,8 − 0,6 = 0,2 моль, m = 36 г;
n(HNO3) = 2 · 0,6 моль = 1,2 моль (по 2 моль кислоты на 1 моль разложившейся соли);
m(р-ра после электролиза) = 400 г − 117 · 0,4 г = 400 г − 46,8 г = 353,2 г.
Добавление карбоната аммония. m((NH4)2CO3) = 120 г · 0,40 = 48 г, n = 48 г / 96 г/моль = 0,5 моль.
Карбонат прежде всего реагирует с сильной кислотой; на 1,2 моль HNO3 его нужно 0,6 моль, а есть только 0,5 моль — карбонат аммония в недостатке: он расходуется целиком на кислоту, кислоты остаётся 1,2 − 1,0 = 0,2 моль, и до нитрата железа(II) карбонат не доходит — соль железа сохраняется в растворе полностью.
n(CO2) = 0,5 моль, m = 0,5 моль · 44 г/моль = 22 г.
Искомая величина. m(конечн. р-ра) = 353,2 г + 120 г − 22 г = 451,2 г.
ω(Fe(NO3)2) = 36 г / 451,2 г = 0,0798, или 7,98 %.
Ответ: ω(Fe(NO3)2) ≈ 7,98 %.
Источник: ФИПИ