Задание №34 — Типы расчётных задач
Смесь кальция и карбоната кальция, в которой массовая доля атомов кальция равна 50%, растворили в 300 г соляной кислоты, взятой в избытке. При этом образовался раствор массой 330 г. Один из выделившихся в результате реакции газов полностью поглотился 200 г 8%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в растворе, получившемся в результате реакции.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи,
и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. В соляной кислоте кальций даёт водород, карбонат кальция — углекислый газ. Углекислый газ затем поглощается щёлочью.
Уравнения реакций:
Ca + 2HCl → CaCl2 + H2↑
CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + H2O + CO2↑
CO2 + NaOH → NaHCO3
Состав смеси. Пусть n(Ca) = x моль, n(CaCO3) = y моль. Атомы кальция есть в обоих компонентах, поэтому
w(Ca) = 40(x + y) / (40x + 100y) = 0,5, откуда 80x + 80y = 40x + 100y, то есть y = 2x.
Использование массы раствора. Масса раствора равна массе кислоты плюс масса растворённой смеси минус масса ушедших газов:
m(р-ра) = 300 г + (40x + 100y) − 2x − 44y = 330 г.
Подставим y = 2x: 300 + 240x − 2x − 88x = 330; 150x = 30; x = 0,2 моль, y = 0,4 моль.
Значит n(H2) = 0,2 моль, n(CO2) = 0,4 моль. Кислота взята в избытке, поэтому смесь растворилась полностью.
Поглощение углекислого газа. Щёлочью поглощается именно CO2 (водород со щелочами не реагирует).
m(NaOH) = 200 г · 0,08 = 16 г; n(NaOH) = 16 г / 40 г/моль = 0,4 моль.
n(NaOH) : n(CO2) = 0,4 : 0,4 = 1 : 1 — на 1 моль CO2 приходится 1 моль щёлочи, поэтому образуется только кислая соль NaHCO3.
n(NaHCO3) = 0,4 моль; m(NaHCO3) = 0,4 моль · 84 г/моль = 33,6 г.
Масса полученного раствора: m(р-ра) = 200 г + 0,4 моль · 44 г/моль = 200 г + 17,6 г = 217,6 г.
Массовая доля соли: w(NaHCO3) = 33,6 г / 217,6 г · 100 % = 15,44 %.
Проверка: масса смеси 0,2 моль · 40 г/моль + 0,4 моль · 100 г/моль = 8 г + 40 г = 48 г; масса атомов кальция 0,6 моль · 40 г/моль = 24 г; 24 г / 48 г = 0,5 — условие о 50 % выполнено.
Ответ: Ca + 2HCl → CaCl2 + H2↑; CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + H2O + CO2↑; CO2 + NaOH → NaHCO3; w(NaHCO3) = 15,44 %.
Источник: ФИПИ