Задание №34 — Типы расчётных задач

Решение. Твёрдый остаток после частичного разложения — смесь оксида алюминия и не разложившегося нитрата алюминия. Обе части остатка имеют одинаковый состав, поэтому состав, найденный по первой части, переносится на вторую.

Уравнения реакций:
4Al(NO₃)₃ → (t°) 2Al₂O₃ + 12NO₂↑ + 3O₂↑
2Al(NO₃)₃ + 3Na₂CO₃ + 3H₂O → 2Al(OH)₃↓ + 3CO₂↑ + 6NaNO₃
Al₂O₃ + 3H₂SO₄ → (t°) Al₂(SO₄)₃ + 3H₂O

Первая часть остатка. Пусть в ней n(Al(NO₃)₃) = x моль, n(Al₂O₃) = y моль, тогда 213x + 102y = 73,2 г.
m(Na₂CO₃) = 663,6 г · 0,15 = 99,54 г. Массовая доля соды уменьшилась в 1,5 раза: w = 15 % / 1,5 = 10 %.
С содой реагирует только нитрат алюминия (идёт взаимное усиление гидролиза); оксид алюминия в растворе соды не растворяется и остаётся в осадке.
n(Na₂CO₃ прореаг.) = 1,5x моль; n(CO₂) = 1,5x моль; n(Al(OH)₃) = x моль.
m(Na₂CO₃ ост.) = (99,54 − 159x) г;
m(р-ра) = 663,6 г + 73,2 г − 66x − 78x − 102y = 736,8 − 144x − 102y.
Так как 102y = 73,2 − 213x, получаем m(р-ра) = (663,6 + 69x) г.
(99,54 − 159x)/(663,6 + 69x) = 0,10, отсюда 99,54 − 159x = 66,36 + 6,9x, отсюда 165,9x = 33,18, отсюда x = 0,2 моль;
102y = 73,2 г − 213 г/моль · 0,2 моль = 30,6 г, отсюда y = 0,3 моль.
Следовательно, в остатке n(Al(NO₃)₃) : n(Al₂O₃) = 0,2 : 0,3 = 2 : 3.

Вторая часть остатка. Масса «порции» из 2 моль нитрата и 3 моль оксида равна 2 · 213 г + 3 · 102 г = 732 г, а вторая часть весит 24,4 г, то есть 24,4 г / 732 г = 1/30 такой порции:
n(Al(NO₃)₃) = 2/30 ≈ 0,0667 моль; n(Al₂O₃) = 3/30 = 0,1 моль.
(Проверка массы: 0,0667 моль · 213 г/моль + 0,1 моль · 102 г/моль = 14,2 г + 10,2 г = 24,4 г.)

Расход серной кислоты. m(H₂SO₄) = 245 г · 0,20 = 49 г; n(H₂SO₄) = 49 г / 98 г/моль = 0,5 моль.
С кислотой реагирует только Al₂O₃: n(H₂SO₄ прореаг.) = 3 · 0,1 моль = 0,3 моль. Нитрат алюминия с разбавленной серной кислотой не реагирует и просто переходит в раствор. Кислота в избытке — её хватило на весь оксид.
n(H₂SO₄ ост.) = 0,5 моль − 0,3 моль = 0,2 моль; m(H₂SO₄ ост.) = 0,2 моль · 98 г/моль = 19,6 г.

Масса раствора: осадка и газа нет, поэтому m(р-ра) = 245 г + 24,4 г = 269,4 г.

Массовая доля кислоты: w(H₂SO₄) = 19,6 г / 269,4 г · 100 % = 7,28 %.

Проверка первой части: соды осталось 99,54 г − 0,3 моль · 106 г/моль = 67,74 г; m(р-ра) = 663,6 + 73,2 − 13,2 (CO₂) − 15,6 (Al(OH)₃) − 30,6 (Al₂O₃) = 677,4 г; 67,74 г / 677,4 г = 0,10 — доля действительно уменьшилась с 15 % до 10 %.

Ответ: 4Al(NO₃)₃ → (t°) 2Al₂O₃ + 12NO₂↑ + 3O₂↑; 2Al(NO₃)₃ + 3Na₂CO₃ + 3H₂O → 2Al(OH)₃↓ + 3CO₂↑ + 6NaNO₃; Al₂O₃ + 3H₂SO₄ → Al₂(SO₄)₃ + 3H₂O; w(H₂SO₄) = 7,28 %.

Источник: ФИПИ