Задание №34 — Типы расчётных задач
При нагревании образца нитрата алюминия часть вещества разложилась. В результате образовался твёрдый остаток, который разделили на две части. Первую часть массой 73,2 г добавили к 663,6 г 15%-ного раствора карбоната натрия. При этом массовая доля соды в растворе уменьшилась в полтора раза. Вторую часть массой 24,4 г полностью растворили при нагревании в 245 г
20%-ного раствора серной кислоты. Вычислите массовую долю кислоты
в образовавшемся растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи,
и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Твёрдый остаток после частичного разложения — смесь оксида алюминия и не разложившегося нитрата алюминия. Обе части остатка имеют одинаковый состав, поэтому состав, найденный по первой части, переносится на вторую.
Уравнения реакций:
4Al(NO3)3 → (t°) 2Al2O3 + 12NO2↑ + 3O2↑
2Al(NO3)3 + 3Na2CO3 + 3H2O → 2Al(OH)3↓ + 3CO2↑ + 6NaNO3
Al2O3 + 3H2SO4 → (t°) Al2(SO4)3 + 3H2O
Первая часть остатка. Пусть в ней n(Al(NO3)3) = x моль, n(Al2O3) = y моль, тогда 213x + 102y = 73,2 г.
m(Na2CO3) = 663,6 г · 0,15 = 99,54 г. Массовая доля соды уменьшилась в 1,5 раза: w = 15 % / 1,5 = 10 %.
С содой реагирует только нитрат алюминия (идёт взаимное усиление гидролиза); оксид алюминия в растворе соды не растворяется и остаётся в осадке.
n(Na2CO3 прореаг.) = 1,5x моль; n(CO2) = 1,5x моль; n(Al(OH)3) = x моль.
m(Na2CO3 ост.) = (99,54 − 159x) г;
m(р-ра) = 663,6 г + 73,2 г − 66x − 78x − 102y = 736,8 − 144x − 102y.
Так как 102y = 73,2 − 213x, получаем m(р-ра) = (663,6 + 69x) г.
(99,54 − 159x)/(663,6 + 69x) = 0,10, отсюда 99,54 − 159x = 66,36 + 6,9x, отсюда 165,9x = 33,18, отсюда x = 0,2 моль;
102y = 73,2 г − 213 г/моль · 0,2 моль = 30,6 г, отсюда y = 0,3 моль.
Следовательно, в остатке n(Al(NO3)3) : n(Al2O3) = 0,2 : 0,3 = 2 : 3.
Вторая часть остатка. Масса «порции» из 2 моль нитрата и 3 моль оксида равна 2 · 213 г + 3 · 102 г = 732 г, а вторая часть весит 24,4 г, то есть 24,4 г / 732 г = 1/30 такой порции:
n(Al(NO3)3) = 2/30 ≈ 0,0667 моль; n(Al2O3) = 3/30 = 0,1 моль.
(Проверка массы: 0,0667 моль · 213 г/моль + 0,1 моль · 102 г/моль = 14,2 г + 10,2 г = 24,4 г.)
Расход серной кислоты. m(H2SO4) = 245 г · 0,20 = 49 г; n(H2SO4) = 49 г / 98 г/моль = 0,5 моль.
С кислотой реагирует только Al2O3: n(H2SO4 прореаг.) = 3 · 0,1 моль = 0,3 моль. Нитрат алюминия с разбавленной серной кислотой не реагирует и просто переходит в раствор. Кислота в избытке — её хватило на весь оксид.
n(H2SO4 ост.) = 0,5 моль − 0,3 моль = 0,2 моль; m(H2SO4 ост.) = 0,2 моль · 98 г/моль = 19,6 г.
Масса раствора: осадка и газа нет, поэтому m(р-ра) = 245 г + 24,4 г = 269,4 г.
Массовая доля кислоты: w(H2SO4) = 19,6 г / 269,4 г · 100 % = 7,28 %.
Проверка первой части: соды осталось 99,54 г − 0,3 моль · 106 г/моль = 67,74 г; m(р-ра) = 663,6 + 73,2 − 13,2 (CO2) − 15,6 (Al(OH)3) − 30,6 (Al2O3) = 677,4 г; 67,74 г / 677,4 г = 0,10 — доля действительно уменьшилась с 15 % до 10 %.
Ответ: 4Al(NO3)3 → (t°) 2Al2O3 + 12NO2↑ + 3O2↑; 2Al(NO3)3 + 3Na2CO3 + 3H2O → 2Al(OH)3↓ + 3CO2↑ + 6NaNO3; Al2O3 + 3H2SO4 → Al2(SO4)3 + 3H2O; w(H2SO4) = 7,28 %.
Источник: ФИПИ