Задание №34 — Типы расчётных задач
Раствор нитрата меди(II) массой 2 кг 730 г с массовой долей нитрата меди(II) 18,8%, содержащий в качестве примеси нитрат серебра, разлили на две колбы в соотношении 1 : 2. В первую колбу, содержащую меньшую часть раствора, опустили медную проволоку. После завершения реакции проволоку извлекли из раствора. При этом массовая доля нитрата меди(II) в первой колбе составила 20%. (Возможной реакцией меди с нитратом меди(II) пренебречь.) В раствор во второй колбе внесли порошок цинка, в результате получили бесцветный раствор. Вычислите массовую долю соли в конечном растворе во второй колбе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи,
и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Медь вытесняет из раствора только серебро (медь активнее серебра), а цинк вытесняет и серебро, и медь. Бесцветный конечный раствор означает, что ионов Cu2+ в нём не осталось и единственная соль — нитрат цинка.
Уравнения реакций:
Cu + 2AgNO3 → Cu(NO3)2 + 2Ag↓
Zn + 2AgNO3 → Zn(NO3)2 + 2Ag↓
Zn + Cu(NO3)2 → Zn(NO3)2 + Cu↓
Исходные порции. m(р-ра) = 2 кг 730 г = 2730 г; m(Cu(NO3)2) = 2730 г · 0,188 = 513,24 г; n = 513,24 г / 188 г/моль = 2,73 моль.
Раствор разлит в отношении 1 : 2: m1 = 910 г, m2 = 1820 г;
n1(Cu(NO3)2) = 0,91 моль, n2(Cu(NO3)2) = 1,82 моль.
Первая колба — находим примесь. Пусть в ней n(AgNO3) = a моль. По уравнению растворяется a/2 моль меди и осаждается a моль серебра, которое уходит вместе с проволокой:
масса раствора: m = 910 г + 64 · a/2 − 108a = (910 − 76a) г;
масса соли: m(Cu(NO3)2) = 188 · (0,91 + a/2) = (171,08 + 94a) г;
(171,08 + 94a) / (910 − 76a) = 0,20, отсюда 171,08 + 94a = 182 − 15,2a, отсюда 109,2a = 10,92, отсюда a = 0,1 моль.
Во второй колбе раствора вдвое больше, значит n(AgNO3) = 0,2 моль.
Вторая колба — реакция с цинком. Цинка хватило, чтобы вытеснить всё серебро и всю медь:
n(Zn) = 0,2 моль / 2 + 1,82 моль = 0,1 моль + 1,82 моль = 1,92 моль; m(Zn прореаг.) = 1,92 моль · 65 г/моль = 124,8 г;
n(Zn(NO3)2) = 1,92 моль; m(Zn(NO3)2) = 1,92 моль · 189 г/моль = 362,88 г;
масса осадка: m(Ag) + m(Cu) = 0,2 моль · 108 г/моль + 1,82 моль · 64 г/моль = 21,6 г + 116,48 г = 138,08 г.
Масса конечного раствора: m(р-ра) = 1820 г + 124,8 г − 138,08 г = 1806,72 г.
Массовая доля соли: w(Zn(NO3)2) = 362,88 г / 1806,72 г · 100 % = 20,09 %.
Проверка первой колбы: m(р-ра) = 910 г − 76 · 0,1 = 902,4 г; m(Cu(NO3)2) = 171,08 г + 9,4 г = 180,48 г; 180,48 г / 902,4 г = 0,20 — условие о 20 % выполнено.
Ответ: Cu + 2AgNO3 → Cu(NO3)2 + 2Ag↓; Zn + 2AgNO3 → Zn(NO3)2 + 2Ag↓; Zn + Cu(NO3)2 → Zn(NO3)2 + Cu↓; w(Zn(NO3)2) = 20,09 %.
Источник: ФИПИ