Задание №34 — Типы расчётных задач
Смесь меди и оксида меди(II), в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46% от общей массы смеси, разделили на две равные части.
К первой части добавили избыток разбавленного раствора серной кислоты. При этом образовалось 528 г раствора с массовой долей соли 10%. Ко второй части добавили 700 г разбавленного раствора азотной кислоты, взятого
в избытке. Вычислите массовую долю нитрата меди(II) в образовавшемся растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи,
и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения
и обозначения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Медь с разбавленной серной кислотой не реагирует — растворяется только оксид меди(II), поэтому первая часть смеси позволяет найти количество CuO. Доля массы протонов задаёт соотношение Cu и CuO: у меди 29 протонов при массе атома 64, у кислорода 8 протонов при массе 16.
Уравнения реакций:
CuO + H2SO4 → CuSO4 + H2O
3Cu + 8HNO3 (разб.) → 3Cu(NO3)2 + 2NO↑ + 4H2O
CuO + 2HNO3 → Cu(NO3)2 + H2O
1. Соотношение веществ в смеси. Пусть во всей смеси a моль Cu и b моль CuO.
масса протонов = 29a + (29 + 8)b = 29a + 37b; масса смеси = 64a + 80b;
(29a + 37b) / (64a + 80b) = 0,46 → 29a + 37b = 29,44a + 36,8b → 0,2b = 0,44a → b = 2,2a.
2. Первая часть. В ней Cu — a/2 моль, CuO — b/2 моль; с разбавленной H2SO4 реагирует только оксид, и вся соль в растворе — CuSO4:
m(CuSO4) = 528 г · 0,1 = 52,8 г; n(CuSO4) = 52,8 г / 160 г/моль = 0,33 моль = b/2 → b = 0,66 моль;
a = b/2,2 = 0,3 моль.
Значит в каждой части: n(Cu) = 0,15 моль, n(CuO) = 0,33 моль; m(части) = 0,15 · 64 + 0,33 · 80 = 9,6 + 26,4 = 36 г.
Проверка: (0,3 · 29 + 0,66 · 37) / 72 = 33,12 / 72 = 0,46 — доля массы протонов сходится.
3. Вторая часть с азотной кислотой. Кислота в избытке, поэтому растворяются и медь, и оксид, а вся медь переходит в нитрат меди(II):
n(Cu(NO3)2) = 0,15 + 0,33 = 0,48 моль; m = 0,48 моль · 188 г/моль = 90,24 г;
n(NO) = (2/3) · n(Cu) = (2/3) · 0,15 = 0,1 моль; m(NO) = 0,1 моль · 30 г/моль = 3 г.
4. Масса раствора и искомая величина. Из системы уходит только газ NO:
m(раствора) = 36 г + 700 г − 3 г = 733 г;
w(Cu(NO3)2) = 90,24 г / 733 г = 0,1231, то есть 12,31 %.
Ответ: w(Cu(NO3)2) ≈ 12,31 %.
Источник: ФИПИ