Задание №5 — Теория вероятности

Решение:
1) Для нахождения вероятности $P(A)$ воспользуемся классической формулой: разделим количество исходов, которые нам подходят (благоприятных), на суммарное количество всех возможных вариантов. В данном случае нам нужно найти отношение количества трёхзначных чисел, кратных 69, к общему количеству всех трёхзначных чисел.
2) Сначала определим общее число трёхзначных чисел (диапазон от 100 до 999 включительно). Вычислим их количество: $$999 - 100 + 1 = 900.$$
3) Теперь выпишем все трёхзначные числа, которые делятся на 69 без остатка: 138, 207, 276, 345, 414, 483, 552, 621, 690, 759, 828, 897, 966. Пересчитав их, получаем, что таких чисел ровно 13.
4) Вычислим искомую вероятность: $$P(A) = \frac{13}{900} \approx 0{,}01444...$$ Округляя полученный результат до тысячных, имеем $0{,}014$.

Ответ: 0,014

Источник: ФИПИ