Задание №16 — Закон радиоактивного распада

Решение:

Стандартный вид закона радиоактивного распада:

$$N = N_{0} \cdot 2^{-\,t/T},$$

где $T$ — период полураспада. Сравним его с данной в условии записью $N = N_{0} \cdot 2^{-\lambda t}$. Показатели степени должны совпадать при любом $t$:

$$\frac{t}{T} = \lambda t\ \Rightarrow\ \frac{1}{T} = \lambda\ \Rightarrow\ T = \frac{1}{\lambda}.$$

Подставим числовые данные:

$$T = \frac{1}{0{,}04\ \text{с}^{-1}} = 25\ \text{с}.$$

Ответ: 25