Задание №16 — Закон радиоактивного распада

Решение:

Дано: $N = N_{0} \cdot 2^{-\lambda t}$, $\lambda = 0{,}04\ \text{с}^{-1}$, $t = 50$ с. Найти долю распавшихся ядер.

Найдём показатель степени:

$$\lambda t = 0{,}04\ \text{с}^{-1} \cdot 50\ \text{с} = 2.$$

Тогда число оставшихся (нераспавшихся) ядер

$$N = N_{0} \cdot 2^{-2} = \frac{N_{0}}{4} = 0{,}25\,N_{0}.$$

Число распавшихся ядер $\Delta N = N_{0} - N$, а их доля

$$\frac{\Delta N}{N_{0}} = 1 - \frac{N}{N_{0}} = 1 - 0{,}25 = 0{,}75,$$

то есть $75\,\%$.

Ответ: 75