Задание №20 — Эксперимент и его оборудование

Решение:

Период свободных колебаний пружинного маятника

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}.$$

Значит, для исследования зависимости $T$ от массы груза нужны два маятника с одинаковой жёсткостью пружины и разными массами грузов.

Массы в таблице не даны, но грузы сплошные, поэтому $m = \rho V$, где $\rho$ — плотность материала ($\rho_\text{ал} \approx 2700$ кг/м$^3$, $\rho_\text{м} \approx 8900$ кг/м$^3$).

Сравним маятники 1 и 3: у обоих $k = 40$ Н/м и $V = 30$ см$^3$, но грузы из разных материалов, поэтому

$$m_1 = \rho_\text{ал} V = 2700 \cdot 30\cdot 10^{-6}\ \text{кг} \approx 81\ \text{г}, \qquad m_3 = \rho_\text{м} V = 8900 \cdot 30 \cdot 10^{-6}\ \text{кг} \approx 267\ \text{г}.$$

Жёсткость одинакова, массы различны — это и есть нужная пара. У маятников 1 и 2 (и 1 и 4) различаются жёсткости, поэтому они не годятся.

Ответ: 13