Задание №16 — Световые кванты (фотоны)

Решение:

Модуль импульса фотона связан с длиной волны соотношением

$$p = \frac{h}{\lambda}\ \Rightarrow\ \lambda = \frac{h}{p}.$$

Длина волны обратно пропорциональна импульсу, поэтому

$$\frac{\lambda_{\text{ф}}}{\lambda_{\text{кр}}} = \frac{h/p_{\text{ф}}}{h/p_{\text{кр}}} = \frac{p_{\text{кр}}}{p_{\text{ф}}}.$$

По условию импульс фотона красного света вдвое меньше импульса фотона фиолетового света: $p_{\text{кр}} = \dfrac{p_{\text{ф}}}{2}$, то есть $\dfrac{p_{\text{кр}}}{p_{\text{ф}}} = 0{,}5$. Значит,

$$\frac{\lambda_{\text{ф}}}{\lambda_{\text{кр}}} = 0{,}5.$$

Результат согласуется с тем, что фиолетовый свет коротковолновее красного.

Ответ: 0,5