Задание №20 — Эксперимент и его оборудование

Решение:

Период свободных электромагнитных колебаний в контуре даётся формулой Томсона

$$T=2\pi\sqrt{LC}.$$

Период зависит и от индуктивности катушки $L$, и от электроёмкости конденсатора $C$. Чтобы обнаружить зависимость $T$ именно от индуктивности, нужно взять два контура с разными $L$, но с одинаковой ёмкостью $C$ — иначе будет непонятно, изменение какой величины вызвало изменение периода.

Параметры контуров: 1) $2L,\ C$; 2) $L,\ C$; 3) $L,\ 2C$; 4) $2L,\ 3C$; 5) $\dfrac{L}{2},\ \dfrac{C}{2}$.

Одинаковая ёмкость $C$ при разных индуктивностях — у контуров 1 и 2: индуктивности $2L$ и $L$ отличаются в 2 раза, а конденсаторы одинаковы. Для них $\dfrac{T_1}{T_2}=\sqrt{\dfrac{2L}{L}}=\sqrt{2}$, то есть эффект хорошо заметен.

Ответ: 12