Задание №16 — Закон радиоактивного распада

Решение:

Дано: $\nu_0 = 1{,}8$ моль радия-224, $T = 3{,}6$ сут, $t = 3{,}6$ сут.

По закону радиоактивного распада число оставшихся ядер $N = N_0 \cdot 2^{-t/T}$. Так как $t = T$, то $N = \dfrac{N_0}{2}$, то есть за это время распалась ровно половина ядер радия:

$\nu_\text{расп} = \dfrac{\nu_0}{2} = \dfrac{1{,}8}{2} = 0{,}9$ моль.

При $\alpha$-распаде ${}^{224}_{88}Ra \rightarrow {}^{220}_{86}Rn + {}^{4}_{2}He$ каждое распавшееся ядро даёт одну $\alpha$-частицу, то есть ядро гелия. Сосуд закрыт, поэтому весь образовавшийся гелий остаётся внутри, и его количество вещества равно количеству распавшихся ядер радия:

$\nu_{He} = \nu_\text{расп} = 0{,}9$ моль.

Ответ: 0,9