Задание №16 — Закон радиоактивного распада

Решение:

По закону радиоактивного распада число ещё не распавшихся ядер убывает по закону

$N(t)=N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$, где $N_0=8\cdot10^{20}$ (точка $A$ при $t=0$) и $T_{1/2}=6$ мин.

Каждые $6$ минут число ядер уменьшается вдвое:

$t=6$ мин: $N=4\cdot10^{20}$; $t=12$ мин: $N=2\cdot10^{20}$; $t=18$ мин: $N=1\cdot10^{20}$; $t=24$ мин: $N=0{,}5\cdot10^{20}$; $t=30$ мин: $N=0{,}25\cdot10^{20}$.

Сравним с точками на рисунке: точка 1 — $\left(6\ \text{мин};\ 5\cdot10^{20}\right)$, нужно $4\cdot10^{20}$ — не подходит; точка 2 — $\left(12\ \text{мин};\ 3\cdot10^{20}\right)$, нужно $2\cdot10^{20}$ — не подходит; точка 3 — $\left(18\ \text{мин};\ 1\cdot10^{20}\right)$ — совпадает с расчётом; точка 4 — $\left(30\ \text{мин};\ 1\cdot10^{20}\right)$, нужно $0{,}25\cdot10^{20}$ — не подходит.

Значит, график пройдёт через точку 3.

Ответ: 3