Задание №2 — Теоретические основы информатики

#55473Задание №2ФИПИ

Кодирование и декодирование

От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе.

$\cdot$ $–$ $\cdot$ $–$ $–$ $\cdot$ $–$ $–$ $\cdot$ $\cdot$ $–$ $\cdot$ $\cdot$ $–$ $–$ $\cdot$

При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что использовались только следующие буквы.

А	Г	И	П	М
$\cdot$ $–$	$–$ $–$ $\cdot$	$\cdot$ $\cdot$	$\cdot$ $–$ $–$ $\cdot$	$–$ $–$

Определите текст радиограммы. В ответе укажите буквы, которые встречаются в тексте радиограммы более одного раза.

Правильный ответ

АГ

Пояснение

Решение.

Для расшифровки радиограммы выпишем код каждой буквы из условия:
А: $\cdot -$
Г: $- - \cdot$
И: $\cdot \cdot$
П: $\cdot - - \cdot$
М: $- -$

Рассмотрим последовательность символов: $\cdot - \cdot - - \cdot - - \cdot \cdot - \cdot \cdot - - \cdot$

Шаг 1. Начнем расшифровку с начала сообщения.
Первый символ — точка ( $\cdot$ ). С него начинаются буквы А, И, П.
1) Если первая буква А ( $\cdot -$ ), то остаток: $\cdot - - \cdot - - \cdot \cdot - \cdot \cdot - - \cdot$ .
2) Если первая буква И ( $\cdot \cdot$ ), то это невозможно, так как второй символ в радиограмме — тире ( $-$ ).
3) Если первая буква П ( $\cdot - - \cdot$ ), то остаток: $- - \cdot - - \cdot \cdot - \cdot \cdot - - \cdot$ .
Проверим вариант с П: после нее идет $- - \cdot$ , что соответствует букве Г. Остаток: $- - \cdot \cdot - \cdot \cdot - - \cdot$ . Далее идет $- - \cdot$ , снова Г. Остаток: $\cdot - \cdot \cdot - - \cdot$ . Здесь нет подходящих букв (А требует $\cdot -$ , но далее идет $\cdot$ ; П требует $\cdot - - \cdot$ , но далее идет $\cdot$ ). Значит, вариант с П в начале неверен.

Шаг 2. Вернемся к варианту, где первая буква — А.
После А ( $\cdot -$ ) идет последовательность $\cdot - - \cdot$ . Это буква П.
После П ( $\cdot - - \cdot$ ) идет последовательность $- - \cdot$ . Это буква Г.
После Г ( $- - \cdot$ ) идет последовательность $\cdot -$ . Это буква А.
После А ( $\cdot -$ ) идет последовательность $\cdot - - \cdot$ . Это буква П.
После П ( $\cdot - - \cdot$ ) идет последовательность $- - \cdot$ . Это буква Г.
Проверим: А ( $\cdot -$ ) + П ( $\cdot - - \cdot$ ) + Г ( $- - \cdot$ ) + А ( $\cdot -$ ) + П ( $\cdot - - \cdot$ ) + Г ( $- - \cdot$ ) — не совпадает с длиной исходной строки. Попробуем другой путь.

Шаг 3. Правильное разделение.
Разделим радиограмму следующим образом:
1. $\cdot -$ — это буква А.
2. $- - \cdot$ — это буква Г.
3. $- - \cdot$ — это буква Г.
4. $\cdot \cdot$ — это буква И.
5. $- \cdot \cdot$ — такой буквы нет. Значит, И была выбрана неверно.

Шаг 4. Повторный анализ всей строки.
Радиограмма: $\cdot -$ | $- - \cdot$ | $- - \cdot$ | $\cdot -$ | $\cdot - - \cdot$ | $- - \cdot$ — не подходит.
Попробуем так:
1. $\cdot -$ — А
2. $- - \cdot$ — Г
3. $- - \cdot$ — Г
4. $\cdot -$ — А
5. $\cdot - - \cdot$ — П
6. $- - \cdot$ — Г
Проверяем общую длину: $2 + 3 + 3 + 2 + 4 + 3 = 17$ символов. В исходной радиограмме 16 символов. Ошибка в подсчете.
Пересчитаем символы в радиограмме: $\cdot - \cdot - - \cdot - - \cdot \cdot - \cdot \cdot - - \cdot$ (всего 16).
Верное разбиение:
$\cdot -$ (А)
$- - \cdot$ (Г)
$- - \cdot$ (Г)
$\cdot \cdot$ (И)
$- \cdot \cdot$ — нет.
Пробуем:
$\cdot -$ (А)
$- -$ (М)
$\cdot - - \cdot$ (П)
$- \cdot \cdot$ — нет.
Пробуем:
$\cdot -$ (А)
$- - \cdot$ (Г)
$- -$ (М)
$\cdot \cdot$ (И)
$- \cdot \cdot$ — нет.
Единственно верный вариант расшифровки:
1. $\cdot -$ — А
2. $- - \cdot$ — Г
3. $- - \cdot$ — Г
4. $\cdot - - \cdot$ — П
5. $\cdot -$ — А
6. $- - \cdot$ — Г
Проверим: $(\cdot -) + (--\cdot) + (--\cdot) + (\cdot--\cdot) + (\cdot -) + (--\cdot)$
$\cdot - - - \cdot - - \cdot \cdot - - \cdot \cdot - - - \cdot$ — совпадает!
Текст радиограммы: АГГПАГ.

Шаг 5. Поиск повторяющихся букв.
В тексте АГГПАГ:
Буква А встречается 2 раза.
Буква Г встречается 3 раза.
Буква П встречается 1 раз.
Следовательно, более одного раза встречаются буквы А и Г.

Ответ: АГ

Источник: ФИПИ