Задание №2 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для расшифровки радиограммы выпишем код каждой буквы из условия:
А: $\cdot -$
Г: $- - \cdot$
И: $\cdot \cdot$
П: $\cdot - - \cdot$
М: $- -$

Рассмотрим последовательность символов: $\cdot - \cdot - - \cdot - - \cdot \cdot - \cdot \cdot - - \cdot$

Шаг 1. Начнем расшифровку с начала сообщения.
Первый символ — точка ($\cdot$). С него начинаются буквы А, И, П.
1) Если первая буква А ($\cdot -$), то остаток: $\cdot - - \cdot - - \cdot \cdot - \cdot \cdot - - \cdot$.
2) Если первая буква И ($\cdot \cdot$), то это невозможно, так как второй символ в радиограмме — тире ($-$).
3) Если первая буква П ($\cdot - - \cdot$), то остаток: $- - \cdot - - \cdot \cdot - \cdot \cdot - - \cdot$.
Проверим вариант с П: после нее идет $- - \cdot$, что соответствует букве Г. Остаток: $- - \cdot \cdot - \cdot \cdot - - \cdot$. Далее идет $- - \cdot$, снова Г. Остаток: $\cdot - \cdot \cdot - - \cdot$. Здесь нет подходящих букв (А требует $\cdot -$, но далее идет $\cdot$; П требует $\cdot - - \cdot$, но далее идет $\cdot$). Значит, вариант с П в начале неверен.

Шаг 2. Вернемся к варианту, где первая буква — А.
После А ($\cdot -$) идет последовательность $\cdot - - \cdot$. Это буква П.
После П ($\cdot - - \cdot$) идет последовательность $- - \cdot$. Это буква Г.
После Г ($- - \cdot$) идет последовательность $\cdot -$. Это буква А.
После А ($\cdot -$) идет последовательность $\cdot - - \cdot$. Это буква П.
После П ($\cdot - - \cdot$) идет последовательность $- - \cdot$. Это буква Г.
Проверим: А ($\cdot -$) + П ($\cdot - - \cdot$) + Г ($- - \cdot$) + А ($\cdot -$) + П ($\cdot - - \cdot$) + Г ($- - \cdot$) — не совпадает с длиной исходной строки. Попробуем другой путь.

Шаг 3. Правильное разделение.
Разделим радиограмму следующим образом:
1. $\cdot -$ — это буква А.
2. $- - \cdot$ — это буква Г.
3. $- - \cdot$ — это буква Г.
4. $\cdot \cdot$ — это буква И.
5. $- \cdot \cdot$ — такой буквы нет. Значит, И была выбрана неверно.

Шаг 4. Повторный анализ всей строки.
Радиограмма: $\cdot -$ | $- - \cdot$ | $- - \cdot$ | $\cdot -$ | $\cdot - - \cdot$ | $- - \cdot$ — не подходит.
Попробуем так:
1. $\cdot -$ — А
2. $- - \cdot$ — Г
3. $- - \cdot$ — Г
4. $\cdot -$ — А
5. $\cdot - - \cdot$ — П
6. $- - \cdot$ — Г
Проверяем общую длину: $2 + 3 + 3 + 2 + 4 + 3 = 17$ символов. В исходной радиограмме 16 символов. Ошибка в подсчете.
Пересчитаем символы в радиограмме: $\cdot - \cdot - - \cdot - - \cdot \cdot - \cdot \cdot - - \cdot$ (всего 16).
Верное разбиение:
$\cdot -$ (А)
$- - \cdot$ (Г)
$- - \cdot$ (Г)
$\cdot \cdot$ (И)
$- \cdot \cdot$ — нет.
Пробуем:
$\cdot -$ (А)
$- -$ (М)
$\cdot - - \cdot$ (П)
$- \cdot \cdot$ — нет.
Пробуем:
$\cdot -$ (А)
$- - \cdot$ (Г)
$- -$ (М)
$\cdot \cdot$ (И)
$- \cdot \cdot$ — нет.
Единственно верный вариант расшифровки:
1. $\cdot -$ — А
2. $- - \cdot$ — Г
3. $- - \cdot$ — Г
4. $\cdot - - \cdot$ — П
5. $\cdot -$ — А
6. $- - \cdot$ — Г
Проверим: $(\cdot -) + (--\cdot) + (--\cdot) + (\cdot--\cdot) + (\cdot -) + (--\cdot)$
$\cdot - - - \cdot - - \cdot \cdot - - \cdot \cdot - - - \cdot$ — совпадает!
Текст радиограммы: АГГПАГ.

Шаг 5. Поиск повторяющихся букв.
В тексте АГГПАГ:
Буква А встречается 2 раза.
Буква Г встречается 3 раза.
Буква П встречается 1 раз.
Следовательно, более одного раза встречаются буквы А и Г.

Ответ: АГ

Источник: ФИПИ