Задание №2 — Теоретические основы информатики

Решение. Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать каждую из четырёх предложенных последовательностей цифр и проверить, сколькими способами их можно разбить на числа, соответствующие буквам алфавита (от $1$ до $33$). Наша цель — найти ту шифровку, которая имеет только один вариант прочтения.

Разберём каждую шифровку по очереди:

1) 232323
Здесь сразу видно несколько вариантов начала:
— Можно взять число $23$ (буква Х), тогда получится Х-Х-Х.
— Можно взять число $2$ (буква Б) и $3$ (буква В), тогда получится Б-В-Б-В-Б-В.
Так как способов больше одного, эта шифровка нам не подходит.

2) 654313
Проверим варианты начала:
— Можно начать с $6$ (буква Е), далее $5$ (Д), $4$ (Г) и так далее.
— Можно начать с $6$ (буква Е), а далее увидеть число $5$, но после него идёт $4$. Числа $54$ в алфавите нет, но есть возможность по-разному сгруппировать конец: например, $31$ (Э) и $3$ (В) или $3$ (В), $1$ (А), $3$ (В).
Уже наличие вариантов Е-Д-Г... и возможность разбить $313$ разными способами говорит о том, что расшифровка не единственна.

3) 203105
Проанализируем эту последовательность:
— Первая цифра $2$, вторая $0$. Число $20$ — это буква Т. Можем ли мы взять $2$ отдельно? Да, но тогда следующая цифра $0$, а буквы с номером $0$ не существует. Значит, первый шаг только один: 20 (Т).
— Остаётся $3105$. Следующая цифра $3$. Если мы возьмём $3$ отдельно (буква В), то следующая цифра $1$, а за ней $0$. Число $10$ — это буква И. Тогда остаётся $5$ (буква Д). Получаем слово ТВИД.
— Проверим, можно ли иначе. Если после $20$ взять число $31$ (буква Э), то останется $05$. Но буквы $0$ или $05$ не существует. Значит, вариант с $31$ невозможен.
Таким образом, для этой последовательности существует только один путь: $20-3-10-5$.

4) 203033
Проверим её для надёжности:
— $20$ (Т), $30$ (Ь), $33$ (Я) — получается слово ТЬЯ.
— $20$ (Т), $30$ (Ь), $3$ (В), $3$ (В) — получается ТЬВВ.
Здесь тоже есть выбор в конце, значит, расшифровка не единственна.

Единственной шифровкой оказалась 203105. Расшифруем её по буквам:
$20$ — Т
$3$ — В
$10$ — И
$5$ — Д

Ответ: ТВИД

Источник: ФИПИ