Задание №2 — Теоретические основы информатики

Решение. Чтобы найти слово, которое расшифровывается единственным способом, нам нужно проанализировать каждую из трёх предложенных цепочек, пробуя разные варианты разделения на коды букв из таблицы.

1. Разберём первую цепочку: $011111010$
Попробуем начать расшифровку с начала:
— Если первая буква В ($011$), то остаётся $111010$. Далее идёт О ($111$) и Р ($010$). Получаем слово ВОР.
— Проверим, есть ли другой вариант. Если первая буква А ($01$), то остаётся $1111010$. Далее может идти О ($111$), остаётся $1010$. Но кода $10$ не существует, а если взять А ($01$), останется $010$ (Р). Получается А О А Р.
Так как мы нашли уже два способа расшифровки (ВОР и АОАР), эта цепочка нам не подходит.

2. Разберём вторую цепочку: $01001001$
Попробуем разные варианты:
— Вариант 1: Р ($010$) + У ($001$) + А ($01$) = РУА.
— Вариант 2: А ($01$) + Д ($100$) + У ($001$) = АДУ.
Цепочка имеет более одной расшифровки, она нам не подходит.

3. Разберём третью цепочку: $01001010$
Попробуем расшифровать её:
— Начнём с начала. Кода $0$ нет. Код $01$ — это А. Если первая буква А, остаётся $001010$. Далее может быть У ($001$), остаётся $010$ (Р). Получаем АУР.
— Попробуем другой старт. Код $010$ — это Р. Если первая буква Р, остаётся $01010$. Далее может быть Р ($010$), остаётся $10$. Но кода $10$ нет. Если после первой Р взять А ($01$), останется $010$ (Р). Получаем РАР.
Эта цепочка также имеет несколько вариантов расшифровки (АУР, РАР).

Внимание: Перепроверим первую цепочку $011111010$ более внимательно.
Если мы начнём её с А ($01$), то следующая часть $1111010$. Если взять О ($111$), останется $1010$. Кода $10$ нет, а код $100$ не подходит. Если взять В ($011$) в начале, то остаётся $111010$. Это О ($111$) и Р ($010$). Единственный ли это путь?
Посмотрим на структуру: $011$ может быть только В или А + что-то на $1$. Но после А ($01$) идёт $1111010$. Единственная буква на $1$ — это О ($111$) или Д ($100$). Если взять О, останется $1010$. Если взять Д, останется $11010$. Ни один из этих путей, кроме В-О-Р, не даёт корректной последовательности до конца, так как коды букв А, В, Р начинаются с $0$, а О и Д с $1$. В цепочке $011111010$ после В ($011$) идёт О ($111$), а затем Р ($010$). Любая попытка начать с А ($01$) приводит к тупику, так как после О ($111$) остаётся $1010$, где нет подходящих кодов.

Таким образом, только цепочка $011111010$ расшифровывается однозначно как ВОР.

Ответ: ВОР

Источник: ФИПИ