Задание №2 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы найти слово, которое расшифровывается единственным способом, нам нужно проанализировать каждую из трёх предложенных цепочек, пробуя разные варианты разделения на коды из таблицы.

1. Разбор цепочки $1010110$:
Попробуем первый вариант: первые две цифры $10$ — это буква Н. Остаётся $10110$. Далее $101$ — это К, остаётся $10$ — это Н. Получаем слово НКН.
Попробуем второй вариант: первые три цифры $101$ — это буква К. Остаётся $0110$. Далее $01$ — это А, остаётся $10$ — это Н. Получаем слово КАН.
Так как расшифровок больше одной, эта цепочка нам не подходит.

2. Разбор цепочки $11110001$:
Попробуем первый вариант: первые три цифры $111$ — это буква О. Остаётся $10001$. Далее $100$ — это Д, остаётся $01$ — это А. Получаем слово ОДА.
Проверим, есть ли другие варианты. Если начать с $11$, то в таблице нет такого кода. Если взять первые четыре цифры, таких кодов тоже нет. Если после первой буквы О ($111$) попробовать взять не Д ($100$), а Н ($10$), то останется $001$, чего нет в таблице (есть $000$ и $01$, но не $001$).
Таким образом, цепочка $11110001$ расшифровывается единственным способом как ОДА.

3. Разбор цепочки $100000101$:
Попробуем первый вариант: $100$ (Д), $000$ (С), $101$ (К). Получаем слово ДСК.
Попробуем второй вариант: $10$ (Н), $000$ (С), $01$ (А), $01$ (А) — не подходит, так как в конце $0101$, а не $0101$.
Однако, посмотрим внимательнее: $100$ (Д), $000$ (С), $10$ (Н), $1$ — не выходит. Но возможен вариант: $10$ (Н), $000$ (С), $01$ (А), $01$ (А) — нет. Проверим ещё: $100$ (Д), $00$ — нет кода.
На самом деле, в этой цепочке тоже можно найти вторую расшифровку, если начать с $10$ (Н), но правилами задачи уже определено, что только одна цепочка имеет уникальное решение, и мы её нашли во втором пункте.

Ответ: ОДА

Источник: ФИПИ