Задание №2 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы найти слово, имеющее только одну расшифровку, нам необходимо проанализировать каждую из трёх предложенных цепочек методом последовательного перебора возможных вариантов.

1. Анализ первой цепочки: $01001010$
Попробуем расшифровать её разными способами:
Способ А: $010$ (Р) + $01$ (А) + $010$ (Р) = РАР.
Способ Б: $01$ (А) + $001$ (У) + $01$ (А) + $0$ — стоп, кода для "0" нет. Попробуем иначе: $01$ (А) + $001$ (У) + $010$ (Р) = АУР.
Так как мы уже нашли два варианта расшифровки (РАР и АУР), эта цепочка нам не подходит.

2. Анализ второй цепочки: $01111110001$
Попробуем расшифровать её:
Способ А: $011$ (В) + $111$ (О) + $100$ (Д) + $01$ (А) = ВОДА.
Проверим, есть ли другие варианты.
Первые цифры $011$ могут быть только буквой В ($011$). Если мы возьмём А ($01$), то следующая цифра будет $1$, а кода $1...$ начинающегося с единицы и подходящего под остаток, нет (так как после А идет $111110001$).
После В ($011$) идут три единицы $111$ — это только буква О.
После О ($111$) идут цифры $100$ — это только буква Д.
После Д ($100$) остаются цифры $01$ — это только буква А.
Других вариантов разбиения, соответствующих таблице, нет. Цепочка расшифровывается однозначно.

3. Анализ третьей цепочки: $10011101001$
Проверим её на наличие нескольких вариантов:
Способ А: $100$ (Д) + $111$ (О) + $010$ (Р) + $01$ (А) = ДОРА.
Способ Б: $100$ (Д) + $111$ (О) + $01$ (А) + $001$ (У) = ДОАУ.
Цепочка имеет более одной расшифровки, значит, она нам не подходит.

Таким образом, только вторая цепочка $01111110001$ имеет единственную расшифровку — слово ВОДА.

Ответ: ВОДА

Источник: ФИПИ