Задание №2 — Теоретические основы информатики

Решение. Для решения этой задачи нам необходимо разобрать каждую из трёх предложенных цепочек и проверить, сколько вариантов расшифровки для них существует. Мы будем сопоставлять цифры в цепочках с кодами букв из таблицы: А (01), Д (100), К (101), Н (10), О (111), С (000).

1) Разбор первой цепочки: $100101000$
Попробуем расшифровать её разными способами:
• Способ А: $100$ (Д), $101$ (К), $000$ (С). Получается слово ДКС.
• Способ Б: $10$ (Н), $01$ (А), $01$ (А), $000$ (С). Получается слово НААС.
Так как у этой цепочки более одного варианта расшифровки, она нам не подходит.

2) Разбор второй цепочки: $101111100$
Попробуем расшифровать её:
• Способ А: $101$ (К), $111$ (О), $100$ (Д). Получается слово КОД.
Проверим, есть ли другие варианты.
Первые цифры $10$... могут быть буквой Н ($10$). Тогда останется $1111100$.
Далее может идти О ($111$), останется $11100$.
Далее снова О ($111$), останется $00$. Но кода $00$ в таблице нет.
Если после Н ($10$) взять не О, а ничего другого не получится (кода $11$ нет).
Если в начале взять не К ($101$) и не Н ($10$), то вариантов нет, так как коды на $1$ начинаются только с $10$, $100$, $101$, $111$.
Проверим вариант с Д ($100$) в начале: $100$ (Д), тогда остается $1111100$. Далее О ($111$), остается $1100$. Кода $11$ нет, а $111$ (О) заберет три единицы, оставив $00$, чего тоже нет в таблице.
Таким образом, цепочка $101111100$ расшифровывается единственным способом.

3) Разбор третьей цепочки: $100111101$
Попробуем расшифровать её:
• Способ А: $100$ (Д), $111$ (О), $101$ (К). Получается слово ДОК.
• Способ Б: $10$ (Н), $01$ (А), $111$ (О), $101$ (К). Получается слово НАОК.
У этой цепочки также более одного варианта расшифровки, она нам не подходит.

Единственная цепочка, которая имеет только один вариант расшифровки — это вторая цепочка, и она соответствует слову КОД.

Ответ: КОД

Источник: ФИПИ