Задание №2 — Теоретические основы информатики

Решение. Для решения этой задачи нам необходимо разобрать каждую из трёх предложенных цепочек и проверить, сколько вариантов расшифровки для них существует. Мы будем последовательно отделять коды букв слева направо, сверяясь с таблицей:

А: $01$
В: $011$
Д: $100$
О: $111$
Р: $010$
У: $001$

1. Разбор первой цепочки: $01001001$
Попробуем разные варианты начала:
— Если первая буква Р ($010$), то остаётся $01001$. Далее может идти Р ($010$) и останется $01$ (А). Получаем: РРА.
— Если первая буква А ($01$), то остаётся $001001$. Далее может идти У ($001$) и ещё раз У ($001$). Получаем: АУУ.
Цепочка имеет более одной расшифровки, она нам не подходит.

2. Разбор второй цепочки: $100011111010$
Начнём расшифровку:
— Первая буква точно Д ($100$), так как кодов на $1$, $10$ не существует. Остаётся $011111010$.
— Далее может идти В ($011$), остаётся $111010$. Затем О ($111$) и Р ($010$). Получаем: ДВОР.
Проверим, нет ли других вариантов:
— После первой Д ($100$) могла бы идти А ($01$), тогда останется $1111010$. Далее О ($111$), остаётся $1010$. Но кода $10$ не существует, а код $101$ отсутствует в таблице. Значит, этот путь тупиковый.
— Других вариантов начать после Д ($100$) нет, так как коды на $0$, $0111$ отсутствуют (кроме А и В).
Таким образом, цепочка $100011111010$ расшифровывается единственным способом как ДВОР.

3. Разбор третьей цепочки: $10011101001$
Проверим её для надёжности:
— Вариант 1: Д ($100$) + О ($111$) + Р ($010$) + А ($01$). Получаем: ДОРА.
— Вариант 2: Д ($100$) + А ($01$) + О ($111$) + Д ($100$) + А ($01$). Получаем: ДАОДА.
Цепочка имеет более одной расшифровки, она нам не подходит.

Единственная цепочка, имеющая только один вариант расшифровки — вторая. Слово, которое в ней зашифровано — ДВОР.

Ответ: ДВОР

Источник: ФИПИ