Задание №17 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#59103Задание №17ФИПИ

Закон ГукаПрактические работы

Используя штатив с держателем, пружину № 1 со шкалой (или линейку), динамометр № 2 и грузы № 1, № 2 и № 3, соберите экспериментальную установку для измерения жёсткости пружины. Определите жёсткость пружины, подвесив к ней грузы. Для измерения веса грузов воспользуйтесь динамометром. Абсолютная погрешность измерения удлинения пружины составляет ±2 мм, а абсолютная погрешность измерения веса грузов равна ±0,1 H.

В бланке ответов № 2:

1) сделайте рисунок экспериментальной установки, указав способы измерения удлинения пружины и силы упругости;

2) запишите формулу для расчёта жёсткости пружины;

3) укажите результаты измерения веса грузов и удлинения пружины с учётом абсолютных погрешностей измерений;

4) запишите значение жёсткости пружины.

Ваше решениедо 3 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Решение.

Данная задача является экспериментальной. При выполнении лабораторной работы на экзамене необходимо использовать оборудование из выданного набора. Ниже приведено описание хода работы и пример оформления результатов.

1) Рисунок экспериментальной установки
На рисунке следует изобразить штатив, на муфте которого закреплена пружина. Рядом с пружиной вертикально закреплена линейка (или используется шкала на самой пружине). К нижнему концу пружины подвешены три груза.
— Сила упругости $F_{упр}$ измеряется косвенно: в состоянии равновесия она равна весу грузов $P$ , который предварительно измеряется динамометром.
— Удлинение пружины $\Delta l$ определяется как разность между длиной пружины в деформированном состоянии $l$ и её начальной длиной $l_0$ : $\Delta l = l - l_0$ .

2) Формула для расчёта жёсткости пружины
Согласно закону Гука, модуль силы упругости прямо пропорционален удлинению пружины:
$F_{упр} = k \cdot \Delta l$
Так как в равновесии сила упругости равна весу грузов ( $F_{упр} = P$ ), формула для расчёта жёсткости $k$ принимает вид:
$k = \frac{P}{\Delta l}$

3) Результаты измерений с учётом погрешностей
Примечание: Приведены примерные значения, которые обычно получаются при использовании стандартного оборудования ОГЭ (грузы по 100 г каждый, пружина № 1). На реальном экзамене запишите свои данные.
Вес трёх грузов (измеренный динамометром):
$P = (3,0 \pm 0,1) \text{ Н}$
Удлинение пружины (измеренное линейкой):
$\Delta l = (60 \pm 2) \text{ мм} = (0,060 \pm 0,002) \text{ м}$

4) Расчёт значения жёсткости пружины
Подставим средние значения в формулу:
$k = \frac{3,0 \text{ Н}}{0,060 \text{ м}} = 50 \text{ Н/м}$

Ответ: 1) Рисунок установки; 2) $k = \frac{P}{\Delta l}$ ; 3) $P = (3,0 \pm 0,1) \text{ Н}$ , $\Delta l = (60 \pm 2) \text{ мм}$ ; 4) $k = 50 \text{ Н/м}$ .

Источник: ФИПИ