Задание №17 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#59111Задание №17ФИПИ

Простые механизмы. Рычаг. КПДПрактические работы

Используя рычаг, три груза, штатив и динамометр, соберите установку для исследования равновесия рычага. Три груза подвесьте слева от оси вращения рычага следующим образом: два груза на расстоянии 16 см и один груз на расстоянии 8 см от оси. Определите момент силы, которую необходимо приложить к правому концу рычага на расстоянии 16 см от оси вращения рычага для того, чтобы он оставался в равновесии в горизонтальном положении. Абсолютная погрешность измерения силы равна ±0,1 Н, абсолютная погрешность измерения расстояния равна ±2 мм.

В бланке ответов $№$ 2:

1) зарисуйте схему экспериментальной установки;

2) запишите формулу для расчёта момента силы;

3) укажите результаты измерений приложенной силы и длины плеча с учётом абсолютных погрешностей измерений;

4) запишите значение момента силы.

Ваше решениедо 3 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Решение.

Данная задача является лабораторной работой. При её выполнении необходимо следовать алгоритму, указанному в задании.

1) Схема экспериментальной установки
На штативе закреплён рычаг. Слева от оси вращения (точки $O$ ) подвешены грузы:
— два груза (общей массой $2m$ ) на расстоянии $L_1 = 16 \text{ см}$ ;
— один груз (массой $m$ ) на расстоянии $L_2 = 8 \text{ см}$ .
Справа от оси вращения на расстоянии $L = 16 \text{ см}$ прикладывается сила $F$ с помощью динамометра, направленная вертикально вниз, чтобы рычаг находился в равновесии.
(При выполнении на бланке рисуется горизонтальная линия-рычаг, отмечается точка опоры посередине, слева рисуются грузы на указанных делениях, справа — динамометр).

2) Формула для расчёта момента силы
Момент силы $M$ относительно оси вращения равен произведению модуля силы $F$ на её плечо $L$ :
$M = F \cdot L$

3) Результаты измерений
Для нахождения момента силы, приложенной справа, сначала измерим саму силу $F$ динамометром при достижении равновесия и запишем длину плеча $L$ .
Принимаем массу одного груза $m = 0,1 \text{ кг}$ (вес $P \approx 1 \text{ Н}$ ). Согласно правилу моментов для левой части:
$M_{лев} = 2 \text{ Н} \cdot 0,16 \text{ м} + 1 \text{ Н} \cdot 0,08 \text{ м} = 0,32 \text{ Н}\cdot\text{м} + 0,08 \text{ Н}\cdot\text{м} = 0,4 \text{ Н}\cdot\text{м}$ .
Чтобы уравновесить рычаг силой справа на плече $16 \text{ см}$ , сила должна составить $F = M_{лев} / 0,16 \text{ м} = 2,5 \text{ Н}$ .
С учётом погрешностей ( $\Delta F = 0,1 \text{ Н}$ , $\Delta L = 2 \text{ мм} = 0,002 \text{ м}$ ):
$F = 2,5 \pm 0,1 \text{ Н}$
$L = 0,160 \pm 0,002 \text{ м}$ (или $160 \pm 2 \text{ мм}$ )

4) Значение момента силы
Подставим измеренные значения в формулу:
$M = 2,5 \text{ Н} \cdot 0,16 \text{ м} = 0,4 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Ответ: 1) Схема зарисована; 2) $M = F \cdot L$ ; 3) $F = 2,5 \pm 0,1 \text{ Н}$ , $L = 0,160 \pm 0,002 \text{ м}$ ; 4) $M = 0,4 \text{ Н}\cdot\text{м}$ .

Источник: ФИПИ