Задание №17 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Данная задача является лабораторной работой. При её выполнении необходимо следовать алгоритму, указанному в задании.

1) Схема экспериментальной установки
На штативе закреплён рычаг. Слева от оси вращения (точки $O$) подвешены грузы:
— два груза (общей массой $2m$) на расстоянии $L_1 = 16 \text{ см}$;
— один груз (массой $m$) на расстоянии $L_2 = 8 \text{ см}$.
Справа от оси вращения на расстоянии $L = 16 \text{ см}$ прикладывается сила $F$ с помощью динамометра, направленная вертикально вниз, чтобы рычаг находился в равновесии.
(При выполнении на бланке рисуется горизонтальная линия-рычаг, отмечается точка опоры посередине, слева рисуются грузы на указанных делениях, справа — динамометр).

2) Формула для расчёта момента силы
Момент силы $M$ относительно оси вращения равен произведению модуля силы $F$ на её плечо $L$:
$M = F \cdot L$

3) Результаты измерений
Для нахождения момента силы, приложенной справа, сначала измерим саму силу $F$ динамометром при достижении равновесия и запишем длину плеча $L$.
Принимаем массу одного груза $m = 0,1 \text{ кг}$ (вес $P \approx 1 \text{ Н}$). Согласно правилу моментов для левой части:
$M_{лев} = 2 \text{ Н} \cdot 0,16 \text{ м} + 1 \text{ Н} \cdot 0,08 \text{ м} = 0,32 \text{ Н}\cdot\text{м} + 0,08 \text{ Н}\cdot\text{м} = 0,4 \text{ Н}\cdot\text{м}$.
Чтобы уравновесить рычаг силой справа на плече $16 \text{ см}$, сила должна составить $F = M_{лев} / 0,16 \text{ м} = 2,5 \text{ Н}$.
С учётом погрешностей ($\Delta F = 0,1 \text{ Н}$, $\Delta L = 2 \text{ мм} = 0,002 \text{ м}$):
$F = 2,5 \pm 0,1 \text{ Н}$
$L = 0,160 \pm 0,002 \text{ м}$ (или $160 \pm 2 \text{ мм}$)

4) Значение момента силы
Подставим измеренные значения в формулу:
$M = 2,5 \text{ Н} \cdot 0,16 \text{ м} = 0,4 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Ответ: 1) Схема зарисована; 2) $M = F \cdot L$; 3) $F = 2,5 \pm 0,1 \text{ Н}$, $L = 0,160 \pm 0,002 \text{ м}$; 4) $M = 0,4 \text{ Н}\cdot\text{м}$.

Источник: ФИПИ