Задание №17 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#59128Задание №17ФИПИ

Простые механизмы. Рычаг. КПДПрактические работы

Используя рычаг, три груза, штатив и динамометр, соберите установку для исследования равновесия рычага. Три груза подвесьте слева от оси вращения рычага следующим образом: два груза на расстоянии 6 см и один груз на расстоянии 12 см от оси. Определите момент силы, которую необходимо приложить к правому концу рычага на расстоянии 6 см от оси вращения рычага для того, чтобы он оставался в равновесии в горизонтальном положении. Абсолютная погрешность измерения силы равна ±0,1 Н, абсолютная погрешность измерения расстояния равна ±2 мм.

В бланке ответов $№$ 2:

1) зарисуйте схему экспериментальной установки;

2) запишите формулу для расчёта момента силы;

3) укажите результаты измерений приложенной силы и длины плеча с учётом абсолютных погрешностей измерений;

4) запишите значение момента силы.

Ваше решениедо 3 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Решение.

Для выполнения данного экспериментального задания необходимо собрать установку, состоящую из рычага, закреплённого на штативе. Слева от оси вращения подвешиваются грузы, создающие вращающий момент против часовой стрелки. Справа прикладывается сила с помощью динамометра, направленная вниз, чтобы уравновесить рычаг в горизонтальном положении.

1) Схема экспериментальной установки:
Представьте горизонтальный рычаг на опоре (ось вращения в центре). Слева от оси на расстоянии $l_1 = 6 \text{ см}$ подвешены два груза, а на расстоянии $l_2 = 12 \text{ см}$ — один груз. Справа от оси на расстоянии $l_3 = 6 \text{ см}$ приложен динамометр, тянущий рычаг вниз с силой $F$ .

2) Формула для расчёта момента силы:
Момент силы $M$ относительно оси вращения вычисляется как произведение модуля силы $F$ на её плечо $l$ :
$M = F \cdot l$

3) Результаты измерений:
При выполнении лабораторной работы используются стандартные грузы массой по $100 \text{ г}$ каждый (вес одного груза $P \approx 1 \text{ Н}$ ).
Для уравновешивания системы моменты сил слева и справа должны быть равны:
$M_{лев} = 2P \cdot l_1 + 1P \cdot l_2 = 2 \text{ Н} \cdot 0,06 \text{ м} + 1 \text{ Н} \cdot 0,12 \text{ м} = 0,12 \text{ Н}\cdot\text{м} + 0,12 \text{ Н}\cdot\text{м} = 0,24 \text{ Н}\cdot\text{м}$ .
Справа приложена сила $F$ на плече $l_3 = 6 \text{ см}$ . Из условия равновесия $M_{прав} = M_{лев}$ , следовательно:
$F \cdot 0,06 \text{ м} = 0,24 \text{ Н}\cdot\text{м}$ , откуда $F = 4 \text{ Н}$ .
Запишем результаты измерений с учётом погрешностей (переведя плечо в метры: $6 \text{ см} = 0,060 \text{ м}$ , $2 \text{ мм} = 0,002 \text{ м}$ ):
Сила: $F = (4,0 \pm 0,1) \text{ Н}$
Плечо силы: $l = (0,060 \pm 0,002) \text{ м}$

4) Значение момента силы:
Вычислим искомый момент силы, приложенной справа:
$M = 4 \text{ Н} \cdot 0,06 \text{ м} = 0,24 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Ответ: $M = 0,24 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Источник: ФИПИ