Задание №17 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для выполнения данного экспериментального задания необходимо собрать установку, состоящую из рычага, закреплённого на штативе. Слева от оси вращения подвешиваются грузы, создающие вращающий момент против часовой стрелки. Справа прикладывается сила с помощью динамометра, направленная вниз, чтобы уравновесить рычаг в горизонтальном положении.

1) Схема экспериментальной установки:
Представьте горизонтальный рычаг на опоре (ось вращения в центре). Слева от оси на расстоянии $l_1 = 6 \text{ см}$ подвешены два груза, а на расстоянии $l_2 = 12 \text{ см}$ — один груз. Справа от оси на расстоянии $l_3 = 6 \text{ см}$ приложен динамометр, тянущий рычаг вниз с силой $F$.

2) Формула для расчёта момента силы:
Момент силы $M$ относительно оси вращения вычисляется как произведение модуля силы $F$ на её плечо $l$:
$M = F \cdot l$

3) Результаты измерений:
При выполнении лабораторной работы используются стандартные грузы массой по $100 \text{ г}$ каждый (вес одного груза $P \approx 1 \text{ Н}$).
Для уравновешивания системы моменты сил слева и справа должны быть равны:
$M_{лев} = 2P \cdot l_1 + 1P \cdot l_2 = 2 \text{ Н} \cdot 0,06 \text{ м} + 1 \text{ Н} \cdot 0,12 \text{ м} = 0,12 \text{ Н}\cdot\text{м} + 0,12 \text{ Н}\cdot\text{м} = 0,24 \text{ Н}\cdot\text{м}$.
Справа приложена сила $F$ на плече $l_3 = 6 \text{ см}$. Из условия равновесия $M_{прав} = M_{лев}$, следовательно:
$F \cdot 0,06 \text{ м} = 0,24 \text{ Н}\cdot\text{м}$, откуда $F = 4 \text{ Н}$.
Запишем результаты измерений с учётом погрешностей (переведя плечо в метры: $6 \text{ см} = 0,060 \text{ м}$, $2 \text{ мм} = 0,002 \text{ м}$):
Сила: $F = (4,0 \pm 0,1) \text{ Н}$
Плечо силы: $l = (0,060 \pm 0,002) \text{ м}$

4) Значение момента силы:
Вычислим искомый момент силы, приложенной справа:
$M = 4 \text{ Н} \cdot 0,06 \text{ м} = 0,24 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Ответ: $M = 0,24 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Источник: ФИПИ