Задание №17 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#59134Задание №17ФИПИ

Простые механизмы. Рычаг. КПДПрактические работы

Используя рычаг, три груза, штатив и динамометр, соберите установку для исследования равновесия рычага. Два груза подвесьте слева от оси вращения рычага на расстоянии 10 см и один груз на расстоянии 15 см слева от оси вращения. Определите момент силы, которую необходимо приложить
к правому концу рычага на расстоянии 10 см от оси вращения рычага для того, чтобы он оставался в равновесии в горизонтальном положении. Абсолютная погрешность измерения силы равна ±0,1 Н, абсолютная погрешность измерения расстояния равна ±2 мм.

В бланке ответов $№$ 2:

1) зарисуйте схему экспериментальной установки;

2) запишите формулу для расчёта момента силы;

3) укажите результаты измерений приложенной силы и длины плеча с учётом абсолютных погрешностей измерений;

4) запишите значение момента силы.

Ваше решениедо 3 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Решение.

1) Схема экспериментальной установки:
На штативе закреплён рычаг. Слева от оси вращения (точки опоры) подвешены грузы: два груза на расстоянии $l_1 = 10 \text{ см}$ и один груз на расстоянии $l_2 = 15 \text{ см}$ . Справа от оси вращения к рычагу прикреплён динамометр на расстоянии $l_3 = 10 \text{ см}$ , который тянет рычаг вниз (или удерживает его), обеспечивая равновесие в горизонтальном положении.
(При выполнении лабораторной работы на бланке рисуется схематичный чертёж: горизонтальная линия рычага, опора посередине, стрелки сил тяжести грузов слева и стрелка силы упругости пружины динамометра справа).

2) Формула для расчёта момента силы:
Момент силы $M$ относительно оси вращения равен произведению модуля силы $F$ на её плечо $l$ :
$M = F \cdot l$

3) Результаты измерений силы и длины плеча с учётом погрешностей:
Для выполнения этого пункта необходимо провести эксперимент. Примем стандартный вес одного груза из набора по физике равным $1 \text{ Н}$ .
Условие равновесия рычага (правило моментов): сумма моментов сил, вращающих рычаг против часовой стрелки, равна моменту силы, вращающей рычаг по часовой стрелке.
$M_{лев} = F_1 \cdot l_1 + F_2 \cdot l_2$
$M_{лев} = 2 \text{ Н} \cdot 0,1 \text{ м} + 1 \text{ Н} \cdot 0,15 \text{ м} = 0,2 \text{ Н}\cdot\text{м} + 0,15 \text{ Н}\cdot\text{м} = 0,35 \text{ Н}\cdot\text{м}$ .
Чтобы рычаг был в равновесии, момент силы справа должен быть равен $M_3 = 0,35 \text{ Н}\cdot\text{м}$ .
При плече $l_3 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$ , динамометр покажет силу $F_3 = \frac{M_3}{l_3} = \frac{0,35 \text{ Н}\cdot\text{м}}{0,1 \text{ м}} = 3,5 \text{ Н}$ .
Запишем результаты измерений с учётом погрешностей (переведя миллиметры в метры: $2 \text{ мм} = 0,002 \text{ м}$ ):
$F = (3,5 \pm 0,1) \text{ Н}$
$l = (0,100 \pm 0,002) \text{ м}$

4) Значение момента силы:
Вычислим искомый момент силы, приложенной справа:
$M = 3,5 \text{ Н} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,35 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Ответ: $M = 0,35 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Источник: ФИПИ