Задание №17 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

1) Схема экспериментальной установки:
На штативе закреплён рычаг. Слева от оси вращения (точки опоры) подвешены грузы: два груза на расстоянии $l_1 = 10 \text{ см}$ и один груз на расстоянии $l_2 = 15 \text{ см}$. Справа от оси вращения к рычагу прикреплён динамометр на расстоянии $l_3 = 10 \text{ см}$, который тянет рычаг вниз (или удерживает его), обеспечивая равновесие в горизонтальном положении.
(При выполнении лабораторной работы на бланке рисуется схематичный чертёж: горизонтальная линия рычага, опора посередине, стрелки сил тяжести грузов слева и стрелка силы упругости пружины динамометра справа).

2) Формула для расчёта момента силы:
Момент силы $M$ относительно оси вращения равен произведению модуля силы $F$ на её плечо $l$:
$M = F \cdot l$

3) Результаты измерений силы и длины плеча с учётом погрешностей:
Для выполнения этого пункта необходимо провести эксперимент. Примем стандартный вес одного груза из набора по физике равным $1 \text{ Н}$.
Условие равновесия рычага (правило моментов): сумма моментов сил, вращающих рычаг против часовой стрелки, равна моменту силы, вращающей рычаг по часовой стрелке.
$M_{лев} = F_1 \cdot l_1 + F_2 \cdot l_2$
$M_{лев} = 2 \text{ Н} \cdot 0,1 \text{ м} + 1 \text{ Н} \cdot 0,15 \text{ м} = 0,2 \text{ Н}\cdot\text{м} + 0,15 \text{ Н}\cdot\text{м} = 0,35 \text{ Н}\cdot\text{м}$.
Чтобы рычаг был в равновесии, момент силы справа должен быть равен $M_3 = 0,35 \text{ Н}\cdot\text{м}$.
При плече $l_3 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$, динамометр покажет силу $F_3 = \frac{M_3}{l_3} = \frac{0,35 \text{ Н}\cdot\text{м}}{0,1 \text{ м}} = 3,5 \text{ Н}$.
Запишем результаты измерений с учётом погрешностей (переведя миллиметры в метры: $2 \text{ мм} = 0,002 \text{ м}$):
$F = (3,5 \pm 0,1) \text{ Н}$
$l = (0,100 \pm 0,002) \text{ м}$

4) Значение момента силы:
Вычислим искомый момент силы, приложенной справа:
$M = 3,5 \text{ Н} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,35 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Ответ: $M = 0,35 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Источник: ФИПИ