Задание №17 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#59151Задание №17ФИПИ

Закон ГукаПрактические работы

Используя штатив с держателем, пружину № 2 со шкалой (или линейку), динамометр № 1 и груз № 5, соберите экспериментальную установку для измерения жёсткости пружины. Определите жёсткость пружины, подвесив
к ней груз. Для измерения веса груза воспользуйтесь динамометром. Абсолютная погрешность измерения удлинения пружины составляет ±2 мм, а абсолютная погрешность измерения веса груза равна ±0,02 H.

В бланке ответов № 2:

1) сделайте рисунок экспериментальной установки, указав способы измерения удлинения пружины и силы упругости;

2) запишите формулу для расчёта жёсткости пружины;

3) укажите результаты измерения веса груза и удлинения пружины с учётом абсолютных погрешностей измерений;

4) запишите значение жёсткости пружины.

Ваше решениедо 3 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Решение.

Данная задача является экспериментальной. Для её выполнения необходимо последовательно выполнить измерения и оформить результаты в соответствии с требованиями.

1) Рисунок экспериментальной установки
На рисунке следует изобразить штатив, закреплённую на нём пружину и подвешенный к ней груз. Рядом с пружиной вертикально располагается линейка для измерения её деформации. Сила упругости, возникающая в пружине, по модулю равна весу груза, который предварительно измеряется динамометром.
(При описании рисунка: укажите начальное положение конца пружины $x_0$ и конечное положение $x_1$ под нагрузкой. Удлинение $\Delta l = x_1 - x_0$ . Сила упругости $F_{упр}$ направлена вверх, сила тяжести/вес $P$ — вниз).

2) Формула для расчёта
Согласно закону Гука, модуль силы упругости $F_{упр}$ , возникающей при деформации пружины, прямо пропорционален её удлинению $\Delta l$ :
$F_{упр} = k \cdot \Delta l$
Так как груз находится в равновесии, сила упругости равна весу груза: $F_{упр} = P$ .
Отсюда рабочая формула для расчёта жёсткости пружины $k$ :
$k = \frac{P}{\Delta l}$

3) Результаты измерений
Примечание: Значения ниже являются типовыми для лабораторного набора № 2 (груз № 5 массой 100 г). При выполнении реальной работы запишите свои прямые измерения.
Вес груза (измеренный динамометром):
$P = (1,00 \pm 0,02) \text{ Н}$
Удлинение пружины (разность показаний линейки):
$\Delta l = (20 \pm 2) \text{ мм} = (0,020 \pm 0,002) \text{ м}$

4) Расчёт значения жёсткости пружины
Подставим средние значения в формулу:
$k = \frac{1,0 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}} = 50 \text{ Н/м}$

Ответ: 1) Рисунок выполнен; 2) $k = \frac{P}{\Delta l}$ ; 3) $P = (1,00 \pm 0,02) \text{ Н}$ , $\Delta l = (20 \pm 2) \text{ мм}$ ; 4) $k = 50 \text{ Н/м}$ .

Источник: ФИПИ