Задание №17 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для определения плотности материала цилиндра необходимо измерить его массу с помощью весов и объём с помощью мензурки с водой. Плотность вычисляется как отношение массы тела к его объёму.

1) Рисунок экспериментальной установки для определения объёма тела:
На рисунке следует схематично изобразить мензурку с водой до погружения цилиндра (уровень $V_{1}$) и мензурку с водой, в которую полностью погружен цилиндр на нити (уровень $V_{2}$). Объём цилиндра определяется по разности уровней жидкости: $V = V_{2} - V_{1}$.

2) Формула для расчёта плотности:
$\rho = \frac{m}{V}$,
где $m$ — масса цилиндра, $V$ — объём цилиндра.

3) Результаты измерений (с учётом погрешностей):
Примечание: Значения массы и объёма для цилиндра № 4 определяются в ходе реального лабораторного опыта. Ниже приведены типовые значения для данного оборудования (стальной цилиндр).
Масса цилиндра: $m = (189,0 \pm 0,1)$ г
Объём цилиндра: $V = V_{2} - V_{1} = 100$ см³ $-$ $76$ см³ $= 24$ см³
С учётом погрешности: $V = (24 \pm 2)$ см³

4) Расчёт значения плотности материала цилиндра:
Подставим измеренные средние значения в формулу:
$\rho = \frac{189 \text{ г}}{24 \text{ см}^{3}} = 7,875 \text{ г/см}^{3}$
Округлим результат до десятых (согласно правилам значимых цифр при косвенных измерениях):
$\rho \approx 7,9 \text{ г/см}^{3}$ (или $7900 \text{ кг/м}^{3}$).

Ответ: 1) Рисунок установки; 2) $\rho = \frac{m}{V}$; 3) $m = (189,0 \pm 0,1)$ г, $V = (24 \pm 2)$ см³; 4) $\rho \approx 7,9 \text{ г/см}^{3}$.

Источник: ФИПИ