Задание №17 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

1) Схема экспериментальной установки:
На штативе закреплён рычаг. Слева от оси вращения (точки $O$) на расстоянии $l_1 = 18 \text{ см}$ подвешены два груза. Справа от оси на расстоянии $l_2 = 9 \text{ см}$ подвешен один груз. Также справа на расстоянии $l_3 = 18 \text{ см}$ прикладывается вертикальная сила $F$ со стороны динамометра (направленная вниз), чтобы привести рычаг в равновесие.

2) Формула для расчёта момента силы:
Момент силы $M$ относительно оси вращения равен произведению модуля силы $F$ на её плечо $l$:
$M = F \cdot l$

3) Результаты измерений:
Примечание: В данной лабораторной работе значения силы определяются экспериментально. Для стандартных школьных грузов массой по $100 \text{ г}$ ($0,1 \text{ кг}$) каждый, сила тяжести одного груза составляет примерно $1 \text{ Н}$.
Согласно правилу моментов для равновесия: $M_{лев} = M_{прав}$.
Слева: $M_{лев} = 2P \cdot l_1 = 2 \cdot 1 \text{ Н} \cdot 0,18 \text{ м} = 0,36 \text{ Н} \cdot \text{м}$.
Справа: $M_{прав} = P \cdot l_2 + F \cdot l_3 = 1 \text{ Н} \cdot 0,09 \text{ м} + F \cdot 0,18 \text{ м}$.
Отсюда $F \cdot 0,18 = 0,36 - 0,09 = 0,27$, значит $F = 1,5 \text{ Н}$.
Запишем результаты измерений с учётом погрешностей (переведя плечо в метры: $18 \text{ см} = 0,18 \text{ м}$, $2 \text{ мм} = 0,002 \text{ м}$):
Сила: $F = (1,5 \pm 0,1) \text{ Н}$
Плечо силы: $l_3 = (0,180 \pm 0,002) \text{ м}$

4) Расчёт значения момента силы:
Подставим измеренные значения в формулу:
$M = 1,5 \text{ Н} \cdot 0,18 \text{ м} = 0,27 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Ответ: $M = 0,27 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Источник: ФИПИ