Задание №17 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#59180Задание №17ФИПИ

Простые механизмы. Рычаг. КПДПрактические работы

Используя рычаг, три груза, штатив и динамометр, соберите установку для исследования равновесия рычага. Три груза подвесьте слева от оси вращения рычага следующим образом: два груза на расстоянии 8 см и один груз на расстоянии 16 см от оси. Определите момент силы, которую необходимо приложить к правому концу рычага на расстоянии 8 см от оси вращения рычага для того, чтобы он оставался в равновесии в горизонтальном положении. Абсолютная погрешность измерения силы равна ±0,1 Н, абсолютная погрешность измерения расстояния равна ±2 мм.

В бланке ответов $№$ 2:

1) зарисуйте схему экспериментальной установки;

2) запишите формулу для расчёта момента силы;

3) укажите результаты измерений приложенной силы и длины плеча с учётом абсолютных погрешностей измерений;

4) запишите значение момента силы.

Ваше решениедо 3 баллов

Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям

Решение.

Данная задача представляет собой описание лабораторной работы. Для её выполнения необходимо последовательно выполнить все пункты задания, опираясь на правила равновесия рычага.

1) Схема экспериментальной установки:
Представьте горизонтальный рычаг, закреплённый на штативе в центральной точке (ось вращения). Слева от оси вращения на расстоянии $l_{1} = 8 \text{ см}$ подвешены два груза, а на расстоянии $l_{2} = 16 \text{ см}$ подвешен один груз. Справа от оси вращения на расстоянии $l_{3} = 8 \text{ см}$ прикреплён динамометр, который тянет рычаг вниз (или удерживает его), обеспечивая равновесие. Сила, измеряемая динамометром, обозначена как $F$ .

2) Формула для расчёта момента силы:
Момент силы $M$ относительно оси вращения вычисляется как произведение модуля силы $F$ на её плечо $l$ :
$M = F \cdot l$

3) Результаты измерений:
Для нахождения момента силы, приложенной справа, нам необходимо измерить силу $F$ динамометром при достижении рычагом горизонтального равновесия и знать плечо этой силы $l$ .
Вес одного стандартного груза из школьного набора составляет примерно $1 \text{ Н}$ .
Слева действуют моменты сил тяжести грузов: $M_{лев} = 2 \cdot 1 \text{ Н} \cdot 0,08 \text{ м} + 1 \cdot 1 \text{ Н} \cdot 0,16 \text{ м} = 0,16 \text{ Н}\cdot\text{м} + 0,16 \text{ Н}\cdot\text{м} = 0,32 \text{ Н}\cdot\text{м}$ .
Чтобы рычаг был в равновесии, момент силы справа должен быть равен суммарному моменту сил слева: $M_{прав} = 0,32 \text{ Н}\cdot\text{м}$ .
При плече $l = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$ , сила $F$ составит: $F = M / l = 0,32 \text{ Н}\cdot\text{м} / 0,08 \text{ м} = 4 \text{ Н}$ .
Запишем результаты измерений с учётом погрешностей (переведя плечо в метры: $2 \text{ мм} = 0,002 \text{ м}$ ):
Сила: $F = (4,0 \pm 0,1) \text{ Н}$
Плечо: $l = (0,080 \pm 0,002) \text{ м}$

4) Значение момента силы:
Подставим измеренные значения в формулу:
$M = 4 \text{ Н} \cdot 0,08 \text{ м} = 0,32 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Ответ: $M = 0,32 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Источник: ФИПИ