Задание №17 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Данная задача представляет собой описание лабораторной работы. Для её выполнения необходимо последовательно выполнить все пункты задания, опираясь на правила равновесия рычага.

1) Схема экспериментальной установки:
Представьте горизонтальный рычаг, закреплённый на штативе в центральной точке (ось вращения). Слева от оси вращения на расстоянии $l_{1} = 8 \text{ см}$ подвешены два груза, а на расстоянии $l_{2} = 16 \text{ см}$ подвешен один груз. Справа от оси вращения на расстоянии $l_{3} = 8 \text{ см}$ прикреплён динамометр, который тянет рычаг вниз (или удерживает его), обеспечивая равновесие. Сила, измеряемая динамометром, обозначена как $F$.

2) Формула для расчёта момента силы:
Момент силы $M$ относительно оси вращения вычисляется как произведение модуля силы $F$ на её плечо $l$:
$M = F \cdot l$

3) Результаты измерений:
Для нахождения момента силы, приложенной справа, нам необходимо измерить силу $F$ динамометром при достижении рычагом горизонтального равновесия и знать плечо этой силы $l$.
Вес одного стандартного груза из школьного набора составляет примерно $1 \text{ Н}$.
Слева действуют моменты сил тяжести грузов: $M_{лев} = 2 \cdot 1 \text{ Н} \cdot 0,08 \text{ м} + 1 \cdot 1 \text{ Н} \cdot 0,16 \text{ м} = 0,16 \text{ Н}\cdot\text{м} + 0,16 \text{ Н}\cdot\text{м} = 0,32 \text{ Н}\cdot\text{м}$.
Чтобы рычаг был в равновесии, момент силы справа должен быть равен суммарному моменту сил слева: $M_{прав} = 0,32 \text{ Н}\cdot\text{м}$.
При плече $l = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$, сила $F$ составит: $F = M / l = 0,32 \text{ Н}\cdot\text{м} / 0,08 \text{ м} = 4 \text{ Н}$.
Запишем результаты измерений с учётом погрешностей (переведя плечо в метры: $2 \text{ мм} = 0,002 \text{ м}$):
Сила: $F = (4,0 \pm 0,1) \text{ Н}$
Плечо: $l = (0,080 \pm 0,002) \text{ м}$

4) Значение момента силы:
Подставим измеренные значения в формулу:
$M = 4 \text{ Н} \cdot 0,08 \text{ м} = 0,32 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Ответ: $M = 0,32 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Источник: ФИПИ