Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает взаимодействие двух неподвижных точечных зарядов в вакууме (или воздухе).

Дано:
\( q_{1}' = 3q_{1} \) (заряд первого тела увеличили в 3 раза)
\( q_{2}' = 3q_{2} \) (заряд второго тела увеличили в 3 раза)
\( r' = 2r \) (расстояние между телами увеличили в 2 раза)

\( \frac{F'}{F} - ? \)

Физический закон:
Согласно закону Кулона, сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
\( F = k \cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{r^{2}} \),
где \( k \) — коэффициент пропорциональности.

Вывод формулы и расчёт:
1. Запишем выражение для начальной силы взаимодействия \( F \):
\( F = k \cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{r^{2}} \)

2. Запишем выражение для силы взаимодействия \( F' \) после изменения параметров системы:
\( F' = k \cdot \frac{q_{1}' \cdot q_{2}'}{(r')^{2}} \)

3. Подставим новые значения зарядов и расстояния в формулу для \( F' \):
\( F' = k \cdot \frac{(3q_{1}) \cdot (3q_{2})}{(2r)^{2}} \)
\( F' = k \cdot \frac{9 \cdot q_{1} \cdot q_{2}}{4 \cdot r^{2}} \)
\( F' = \frac{9}{4} \cdot \left( k \cdot \frac{q_{1} \cdot q_{2}}{r^{2}} \right) \)

4. Заметим, что выражение в скобках — это первоначальная сила \( F \). Следовательно:
\( F' = \frac{9}{4} \cdot F \)
\( F' = 2,25 \cdot F \)

5. Найдём отношение сил:
\( \frac{F'}{F} = 2,25 \)

Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 2,25 раза.

Ответ: 2,25

Источник: ФИПИ

ОГЭ Физика