Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий
- Задание №22№22Сложное
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20°С до 100°С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании кер…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22Сложное
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20°С до 100°С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бензин…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22Лёгкое
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
- Задание №22№22Лёгкое
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
- Задание №22№22Среднее
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22Среднее
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
- Задание №22№22Среднее
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22Среднее
Металлический шар массой m₁= 2 кг упал на свинцовую пластину массой m₂= 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2°С. С какой высоты упал…
Закон сохранения энергии
- Задание №22№22Лёгкое
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30°С до 100°С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количество…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22Среднее
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22Среднее
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22Среднее
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30°С за 14 мин., если нагреватели включены пос…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Имеются два электрических нагревателя мощностью по 800 Вт каждый. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 80 ºС, если нагреватели будут включены параллельно? Потерями энергии пренебречь.
Решение
Решение.
Дано:
P1=800 Вт
P2=800 Вт
V=1 л =0,001 м3
Δt=80 °C
ρ=1000 кг/м3 (плотность воды)
c=4200 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость воды)
Нагреватели включены параллельно.
Найти:
τ — ?
Анализ и формулы:
1. При параллельном соединении потребителей их общая мощность равна сумме мощностей каждого нагревателя:
Pобщ=P1+P2.
2. Количество теплоты Qполез, необходимое для нагревания воды, определяется по формуле:
Qполез=c⋅m⋅Δt,
где m — масса воды. Массу выразим через плотность и объём: m=ρ⋅V.
3. Работа электрического тока A, совершаемая нагревателями за время τ, вычисляется как:
A=Pобщ⋅τ.
4. Так как потерями энергии мы пренебрегаем, то вся работа тока идёт на нагревание воды (согласно закону сохранения энергии):
A=Qполез.
Следовательно: Pобщ⋅τ=c⋅ρ⋅V⋅Δt.
Вывод рабочей формулы:
Выразим время τ:
τ=P1+P2c⋅ρ⋅V⋅Δt.
Расчёт:
Подставим числовые значения в единицах СИ:
τ=800 Вт+800 Вт4200 Дж/(кг\cdotp°C)⋅1000 кг/м3⋅0,001 м3⋅80 °C
τ=16004200⋅1⋅80
τ=1600336000=210 с.
Переведём результат в минуты для наглядности: 210/60=3,5 мин.
Ответ: 210 с (или 3,5 мин).
Источник: ФИПИ