Задание 22

Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий

Задание №22
№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
Задание №22
№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
Задание №22
№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость

Задание №22 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Металлический шар массой m₁= 2 кг упал на свинцовую пластину массой m₂= 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты упал шар, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Дано:
$m_{1} = 2 \text{ кг}$ — масса шара
$m_{2} = 1 \text{ кг}$ — масса пластины
$\Delta t = 3,2 \text{ }^{\circ}\text{C}$ — изменение температуры пластины
$\eta = 0,8$ — доля теплоты, пошедшая на нагрев пластины (80%)
$c_{2} = 130 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{}^{\circ}\text{C)}$ — удельная теплоемкость свинца (табличное значение)
$g = 10 \text{ м/с}^{2}$ — ускорение свободного падения
$v_{0} = 0 \text{ м/с}$
Найти:
$h - ?$

Анализ и физические законы:
1. При падении шара с высоты $h$ его начальная потенциальная энергия $E_{p} = m_{1}gh$ полностью переходит в кинетическую энергию перед ударом, а в момент удара и остановки — в суммарное количество теплоты $Q$ , выделившееся при неупругом соударении. Таким образом, $Q = m_{1}gh$ .
2. По условию, только часть этой теплоты $Q_{пл} = \eta \cdot Q$ пошла на нагревание свинцовой пластины.
3. Количество теплоты, необходимое для нагревания пластины, рассчитывается по формуле: $Q_{пл} = c_{2}m_{2}\Delta t$ .

Вывод рабочей формулы:
Приравняем выражения для теплоты, полученной пластиной:
$\eta \cdot Q = c_{2}m_{2}\Delta t$
Подставим $Q = m_{1}gh$ :
$\eta \cdot m_{1}gh = c_{2}m_{2}\Delta t$
Отсюда выразим высоту $h$ :
$h = \frac{c_{2}m_{2}\Delta t}{\eta m_{1}g}$

Расчет:
Проверим размерность: $[h] = \frac{\text{Дж/(кг}\cdot\text{}^{\circ}\text{C)} \cdot \text{кг} \cdot \text{}^{\circ}\text{C}}{\text{кг} \cdot \text{м/с}^{2}} = \frac{\text{Дж}}{\text{Н}} = \frac{\text{Н}\cdot\text{м}}{\text{Н}} = \text{м}$ .
Подставим числовые значения:
$h = \frac{130 \cdot 1 \cdot 3,2}{0,8 \cdot 2 \cdot 10}$
$h = \frac{416}{16} = 26 \text{ м}$

Ответ: $h = 26 \text{ м}$

Источник: ФИПИ