Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий
- Задание №22№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
- Задание №22№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
- Задание №22№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
- Задание №22№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
- Задание №22№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 °С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД нагревателя равен 45%. Чему равно напряжение в электрической сети, в которую включён нагреватель?
Решение
Решение.
Для решения задачи запишем условие и переведём все величины в систему СИ.
Дано:
τ=20 мин =1200 с
m=2,2 кг
t1=10 °С
t2=100 °С (температура кипения воды)
I=7 А
η=45%=0,45
c=4200 Дж/(кг·°С) (удельная теплоёмкость воды)
U−?
Анализ и физические законы:
1. Коэффициент полезного действия (КПД) нагревателя определяется как отношение полезного количества теплоты Qпол к затраченной электрической энергии Aзатр:
η=AзатрQпол.
2. Полезная теплота расходуется на нагревание воды от начальной температуры до температуры кипения:
Qпол=c⋅m⋅(t2−t1).
3. Затраченная работа электрического тока в нагревателе определяется по закону Джоуля — Ленца:
Aзатр=U⋅I⋅τ, где U — искомое напряжение.
Вывод рабочей формулы:
Подставим выражения для теплоты и работы в формулу КПД:
η=U⋅I⋅τc⋅m⋅(t2−t1).
Из полученного уравнения выразим напряжение U:
U=η⋅I⋅τc⋅m⋅(t2−t1).
Вычисления:
Подставим числовые значения в рабочую формулу:
U=0,45⋅7 А⋅1200 с4200 Дж/(кг\cdotp°С)⋅2,2 кг⋅(100 °С−10 °С)
U=0,45⋅7⋅12004200⋅2,2⋅90
Выполним промежуточные расчеты:
Числитель: 4200⋅2,2⋅90=831600 Дж.
Знаменатель: 0,45⋅7⋅1200=3780 А·с.
U=3780831600=220 В.
Проверка размерности:
[U]=А⋅сДж/(кг\cdotp°С)⋅кг⋅°С=КлДж=В.
Ответ: U=220 В.
Источник: ФИПИ