Задание 22

Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий

Задание №22
№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
Задание №22
№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
Задание №22
№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость

Задание №22 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

С помощью электрического нагревателя сопротивлением 200 Ом нагревают 440 г молока. Электронагреватель включен в сеть с напряжением 220 В. За какое время молоко в сосуде нагреется на 55 °С? Удельную теплоёмкость молока принять равной 3900 $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$ . Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии: количество теплоты, выделяемое нагревателем при протекании электрического тока, полностью расходуется на нагревание молока (так как теплообменом с окружающей средой мы пренебрегаем).

Дано:
$R = 200$ Ом
$m = 440$ г $= 0,44$ кг
$U = 220$ В
$\Delta t = 55$ °С
$c = 3900$ $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$
________________
$\tau - ?$

Физические законы и формулы:
1) Количество теплоты $Q_{н}$ , выделяемое нагревателем, определяется законом Джоуля-Ленца. Поскольку нам известны напряжение и сопротивление, удобнее использовать формулу:
$Q_{н} = \frac{U^{2}}{R} \cdot \tau$ , где $\tau$ — время работы нагревателя.
2) Количество теплоты $Q_{м}$ , необходимое для нагревания молока массой $m$ на разность температур $\Delta t$ :
$Q_{м} = c \cdot m \cdot \Delta t$ .
3) Согласно условию задачи (теплопотерь нет):
$Q_{н} = Q_{м}$ .

Вывод рабочей формулы:
Приравняем правые части выражений:
$\frac{U^{2}}{R} \cdot \tau = c \cdot m \cdot \Delta t$
Выразим время $\tau$ :
$\tau = \frac{c \cdot m \cdot \Delta t \cdot R}{U^{2}}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$\tau = \frac{3900 \cdot 0,44 \cdot 55 \cdot 200}{220^{2}}$
$\tau = \frac{3900 \cdot 0,44 \cdot 55 \cdot 200}{48400}$
Проведем сокращения:
$\tau = \frac{3900 \cdot 0,44 \cdot 55 \cdot 2}{484}$
$\tau = \frac{18876000}{48400} = 390$ с

Проверим размерность:
$[\tau] = \frac{\frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot кг \cdot °С \cdot Ом}{В^{2}} = \frac{Дж \cdot Ом}{В^{2}} = \frac{Вт \cdot с \cdot Ом}{В^{2}} = \frac{\frac{В^{2}}{Ом} \cdot с \cdot Ом}{В^{2}} = с$ .

Ответ: $\tau = 390$ с

Источник: ФИПИ