Задание 22

Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий

Задание №22
№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
Задание №22
№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
Задание №22
№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость

Задание №22 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

С какой скоростью движется электровоз, если при этой скорости он развивает силу тяги, равную 336 кН? Сила тока в обмотке электродвигателя равна 1200 А, а напряжение сети 3000 В. КПД двигателя электровоза 84%.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи запишем условие и переведём все величины в систему СИ.

Дано:
$F = 336 \text{ кН} = 336 \cdot 10^{3} \text{ Н}$
$I = 1200 \text{ А}$
$U = 3000 \text{ В}$
$\eta = 84\% = 0,84$
$v - ?$

Анализ и формулы:

1. Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы к затраченной:
$\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}}$

2. Полезная работа $A_{\text{пол}}$ — это работа силы тяги электровоза по перемещению состава на расстояние $S$ :
$A_{\text{пол}} = F \cdot S$
Так как движение считается равномерным, путь $S = v \cdot t$ , где $v$ — скорость, а $t$ — время движения. Тогда:
$A_{\text{пол}} = F \cdot v \cdot t$

3. Затраченная работа $A_{\text{затр}}$ — это работа электрического тока, потребляемая двигателем из сети за то же время $t$ :
$A_{\text{затр}} = U \cdot I \cdot t$

4. Подставим выражения для работ в формулу КПД:
$\eta = \frac{F \cdot v \cdot t}{U \cdot I \cdot t}$
Время $t$ сокращается, и мы получаем формулу через мощности (полезную $P_{\text{пол}} = F \cdot v$ и полную $P_{\text{затр}} = U \cdot I$ ):
$\eta = \frac{F \cdot v}{U \cdot I}$

5. Из полученного уравнения выразим искомую скорость $v$ :
$v = \frac{\eta \cdot U \cdot I}{F}$

Вычисления:

Подставим числовые значения в рабочую формулу:
$v = \frac{0,84 \cdot 3000 \text{ В} \cdot 1200 \text{ А}}{336 \cdot 10^{3} \text{ Н}}$
$v = \frac{0,84 \cdot 3,6 \cdot 10^{6}}{336 \cdot 10^{3}} \text{ м/с}$
$v = \frac{3024 \cdot 10^{3}}{336 \cdot 10^{3}} \text{ м/с}$
$v = 9 \text{ м/с}$

Переведём скорость в км/ч для наглядности (по желанию):
$9 \text{ м/с} \cdot 3,6 = 32,4 \text{ км/ч}$

Ответ: $v = 9 \text{ м/с}$ (или $32,4 \text{ км/ч}$ ).

Источник: ФИПИ