Задание 22

Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий

Задание №22
№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
Задание №22
№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
Задание №22
№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость

Задание №22 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Какова потребляемая мощность электрического подъёмника, если известно, что за 20 с он равномерно поднимает груз массой 150 кг на высоту 12 м? КПД электродвигателя подъёмника равен 60%.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи запишем условие и переведём все величины в систему СИ.

Дано:
$t = 20 \text{ с}$
$m = 150 \text{ кг}$
$h = 12 \text{ м}$
$\eta = 60\% = 0,6$
$g = 10 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)
Найти:
$P_{\text{полн}} - ?$

Анализ и формулы:
1. Коэффициент полезного действия (КПД) подъёмника определяется как отношение полезной работы к затраченной (полной) работе:
$\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}}$
2. Полезная работа $A_{\text{пол}}$ при равномерном подъёме груза идёт на изменение его потенциальной энергии. Она равна произведению силы тяжести на высоту подъёма:
$A_{\text{пол}} = m \cdot g \cdot h$
3. Затраченная работа $A_{\text{затр}}$ — это работа электрического тока, которую совершает двигатель подъёмника за время $t$ . Она выражается через потребляемую мощность $P_{\text{полн}}$ :
$A_{\text{затр}} = P_{\text{полн}} \cdot t$
4. Подставим выражения для работ в формулу КПД:
$\eta = \frac{m \cdot g \cdot h}{P_{\text{полн}} \cdot t}$
5. Из полученного уравнения выразим искомую потребляемую мощность:
$P_{\text{полн}} = \frac{m \cdot g \cdot h}{\eta \cdot t}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в рабочую формулу:
$P_{\text{полн}} = \frac{150 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 12 \text{ м}}{0,6 \cdot 20 \text{ с}}$
$P_{\text{полн}} = \frac{18000}{12} \text{ Вт}$
$P_{\text{полн}} = 1500 \text{ Вт}$
Переведём результат в киловатты: $1500 \text{ Вт} = 1,5 \text{ кВт}$ .

Проверка размерности:
$[P] = \frac{\text{кг} \cdot \text{м/с}^2 \cdot \text{м}}{\text{с}} = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{с}} = \frac{\text{Дж}}{\text{с}} = \text{Вт}$ .

Ответ: 1500 Вт (или 1,5 кВт).

Источник: ФИПИ