Задание 22

Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий

Задание №22
№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
Задание №22
№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
Задание №22
№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость

Задание №22 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Гиря падает на землю и ударяется о препятствие на поверхности земли. Скорость гири перед ударом равна 140 $\frac{м}{с}$ . Какова была температура гири перед ударом, если после удара температура повысилась до 100°С? Считать, что всё количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей. Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна
140 $\frac{Дж}{кг \cdot \^{\text{o}}С}$ .

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При ударе гири о препятствие её кинетическая энергия полностью переходит во внутреннюю энергию (нагревание), так как по условию всё количество теплоты поглощается гирей.

Дано:
$v = 140 \text{ м/с}$
$t_{2} = 100 \text{ }^{\circ}\text{C}$
$c = 140 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{}^{\circ}\text{C)}$
$Q = E_{k}$
$t_{1} - ?$

Анализ и решение:

1. Кинетическая энергия гири непосредственно перед ударом определяется по формуле:
$E_{k} = \frac{m \cdot v^{2}}{2}$ ,
где $m$ — масса гири, $v$ — её скорость.

2. Количество теплоты, необходимое для нагревания гири от начальной температуры $t_{1}$ до конечной температуры $t_{2}$ , рассчитывается по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot (t_{2} - t_{1})$ ,
где $c$ — удельная теплоёмкость вещества гири.

3. Согласно условию задачи, вся кинетическая энергия перешла в теплоту ( $Q = E_{k}$ ). Приравняем правые части формул:
$c \cdot m \cdot (t_{2} - t_{1}) = \frac{m \cdot v^{2}}{2}$

4. Заметим, что масса $m$ входит в обе части уравнения как множитель. Разделим обе части на $m$ (масса сокращается):
$c \cdot (t_{2} - t_{1}) = \frac{v^{2}}{2}$

5. Выразим из полученного уравнения разность температур (изменение температуры $\Delta t$ ):
$t_{2} - t_{1} = \frac{v^{2}}{2 \cdot c}$

6. Теперь выразим искомую начальную температуру $t_{1}$ :
$t_{1} = t_{2} - \frac{v^{2}}{2 \cdot c}$

7. Подставим числовые значения и произведем расчет:
$t_{1} = 100 \text{ }^{\circ}\text{C} - \frac{(140 \text{ м/с})^{2}}{2 \cdot 140 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{}^{\circ}\text{C)}}$
$t_{1} = 100 - \frac{19600}{280}$
$t_{1} = 100 - 70 = 30 \text{ }^{\circ}\text{C}$

Проверим размерность: $\frac{(\text{м/с})^{2}}{\text{Дж/(кг}\cdot\text{}^{\circ}\text{C)}} = \frac{\text{м}^{2}/\text{с}^{2}}{(\text{кг}\cdot\text{м}^{2}/\text{с}^{2})/(\text{кг}\cdot\text{}^{\circ}\text{C})} = \text{}^{\circ}\text{C}$ . Размерность совпадает.

Ответ: $30 \text{ }^{\circ}\text{C}$

Источник: ФИПИ