Задание 22

Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий

Задание №22
№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
Задание №22
№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
Задание №22
№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
Задание №22
№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Задание №22
№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №22
№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость

Задание №22 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Какой путь прошел автомобиль, если при средней скорости 100 $\frac{км}{ч}$ его двигатель израсходовал 30 кг бензина? Механическая мощность двигателя автомобиля равна 46 кВт, КПД двигателя равен 36%.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Дано:
$v = 100$ км/ч $= \frac{100}{3,6} \approx 27,78$ м/с (или $\frac{1000}{36}$ м/с)
$m = 30$ кг
$P = 46$ кВт $= 46000$ Вт
$\eta = 36 \% = 0,36$
$q = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг (удельная теплота сгорания бензина — справочная величина)
$S - ?$

Анализ и формулы:
1. Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{пол}$ к затраченной энергии $Q_{затр}$ :
$\eta = \frac{A_{пол}}{Q_{затр}}$ .
2. Затраченная энергия — это энергия, выделившаяся при полном сгорании топлива (бензина):
$Q_{затр} = q \cdot m$ .
3. Полезная работа двигателя связана с его механической мощностью $P$ и временем движения $t$ :
$A_{пол} = P \cdot t$ .
4. Время движения автомобиля при равномерном движении выражается через путь $S$ и среднюю скорость $v$ :
$t = \frac{S}{v}$ .
Следовательно, полезная работа: $A_{пол} = P \cdot \frac{S}{v}$ .

Вывод рабочей формулы:
Подставим выражения для работы и теплоты в формулу КПД:
$\eta = \frac{P \cdot S}{v \cdot q \cdot m}$ .
Отсюда выразим искомый путь $S$ :
$S = \frac{\eta \cdot q \cdot m \cdot v}{P}$ .

Вычисления:
Для удобства расчетов переведем скорость в СИ: $v = 100 \text{ км/ч} = \frac{100000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1000}{36} \text{ м/с}$ .
$S = \frac{0,36 \cdot 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 30 \text{ кг} \cdot \frac{1000}{36} \text{ м/с}}{46000 \text{ Вт}}$ .
Сократим числа:
$S = \frac{0,36 \cdot 46 \cdot 10^6 \cdot 30 \cdot \frac{1000}{36}}{46000}$ .
$S = \frac{0,36 \cdot 1000 \cdot 30 \cdot \frac{1000}{36}}{1}$ (так как $46 \cdot 10^6 / 46000 = 1000$ ).
$S = \frac{360 \cdot 30 \cdot 1000}{36} = 10 \cdot 30 \cdot 1000 = 300000$ м.

Переведем результат в километры:
$S = 300000 \text{ м} = 300$ км.

Ответ: $S = 300$ км.

Источник: ФИПИ