Задание №34 — Типы расчётных задач
Смесь, содержащую оксид фосфора(V) и оксид калия, в которой соотношение числа атомов кислорода к числу атомов фосфора равно 14,5 : 4, сплавили, затем растворили в горячей воде. В результате получили 447,4 г раствора, в котором массовая доля атомов водорода составляет 7,6%. Вычислите массу фосфата калия в полученном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи,
и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Оксид калия — основный, оксид фосфора(V) — кислотный; при сплавлении они дают соли фосфорной кислоты. Какие именно соли получатся, определяет соотношение оксидов, а найти его помогает то, что весь водород в конечном растворе пришёл только из добавленной воды.
Уравнения реакций:
1) 3K2O + P2O5 → (t°) 2K3PO4
2) 2K2O + P2O5 + H2O → 2K2HPO4
1. Соотношение оксидов. Пусть в смеси x моль P2O5 и y моль K2O. Тогда
n(P) = 2x, n(O) = 5x + y, и по условию (5x + y) : 2x = 14,5 : 4 = 3,625
5x + y = 7,25x → y = 2,25x
2. Масса смеси — через водород. Водород есть только в веществах, происходящих от добавленной воды, поэтому весь водород раствора — это водород залитой воды:
m(H) = 447,4 г · 0,076 = 34 г, значит n(H) = 34 г / 1 г/моль = 34 моль
n(H2O) = 34 моль / 2 = 17 моль; m(H2O) = 17 моль · 18 г/моль = 306 г
Масса раствора складывается из массы сплава и массы воды:
m(смеси оксидов) = 447,4 г − 306 г = 141,4 г
142 г/моль · x + 94 г/моль · 2,25x = 141,4 г → 353,5x = 141,4 → x = 0,4 моль
y = 2,25 · 0,4 моль = 0,9 моль
3. Какие соли образовались. Для получения только фосфата K3PO4 нужно соотношение K2O : P2O5 = 3 : 1, а у нас 0,9 : 0,4 = 2,25 : 1 — оксида калия не хватает, поэтому часть фосфора остаётся в виде гидрофосфата. Пусть p моль P2O5 прореагировало по уравнению 1, а q моль — по уравнению 2:
p + q = 0,4 моль (весь оксид фосфора)
3p + 2q = 0,9 моль (весь оксид калия)
Вычитая удвоенное первое уравнение из второго: p = 0,9 − 0,8 = 0,1 моль, тогда q = 0,3 моль
4. Масса фосфата калия. По уравнению 1 из 1 моль P2O5 получается 2 моль K3PO4:
n(K3PO4) = 2 · 0,1 моль = 0,2 моль
M(K3PO4) = 3 · 39 г/моль + 31 г/моль + 4 · 16 г/моль = 212 г/моль
m(K3PO4) = 0,2 моль · 212 г/моль = 42,4 г
Проверка: по уравнению 2 образуется n(K2HPO4) = 2 · 0,3 моль = 0,6 моль, то есть 0,6 моль · 174 г/моль = 104,4 г. В гидрофосфате связано 0,6 моль водорода, остальные 33,4 моль H остаются в воде: 16,7 моль · 18 г/моль = 300,6 г. Сумма 42,4 г + 104,4 г + 300,6 г = 447,4 г — ровно масса полученного раствора.
Ответ: m(K3PO4) = 42,4 г.
Источник: ФИПИ