Задание №34 — Типы расчётных задач
Через 500 г раствора хлорида бария, в котором 53% от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов, пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 896мл (н.у.) газа.
К образовавшемуся в результате электролиза раствору добавили 63,6 г карбоната натрия. Определите массовую долю карбоната натрия в конечном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи,
и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения
и обозначения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Масса протонов в ядрах пропорциональна числу протонов, а число протонов в формульной единице равно сумме порядковых номеров атомов. Это позволяет найти состав исходного раствора. Далее: ионы бария на катоде не восстанавливаются, там выделяется водород и накапливается щёлочь, а на аноде окисляются хлорид-ионы.
Уравнения реакций:
1) BaCl2 + 2H2O → (электролиз) H2↑ + Cl2↑ + Ba(OH)2
2) BaCl2 + Na2CO3 → BaCO3↓ + 2NaCl
3) Ba(OH)2 + Na2CO3 → BaCO3↓ + 2NaOH
1. Состав исходного раствора. Пусть в растворе a моль BaCl2, тогда воды в нём (500 − 208a) г. Число протонов на формульную единицу:
BaCl2: 56 + 2 · 17 = 90; H2O: 2 · 1 + 8 = 10
Принимая массу протона равной 1 г/моль, получаем условие «53 % от массы раствора»:
90 г/моль · a + 10 г/моль · (500 − 208a) г / 18 г/моль = 500 г · 0,53 = 265 г
Умножим на 18: 1620a + 5000 − 2080a = 4770 → −460a = −230 → a = 0,5 моль
m(BaCl2) = 0,5 моль · 208 г/моль = 104 г; m(H2O) = 500 г − 104 г = 396 г, то есть 22 моль
Проверка: 0,5 моль · 90 г/моль + 22 моль · 10 г/моль = 45 г + 220 г = 265 г, что и составляет 53 % от 500 г.
2. Что дал электролиз.
n(Cl2) = 0,896 л / 22,4 л/моль = 0,04 моль
По уравнению 1 хлор, водород и гидроксид бария получаются в отношении 1 : 1 : 1, и столько же расходуется соли:
n(H2) = n(Ba(OH)2) = n(BaCl2, прореаг.) = 0,04 моль
0,04 моль меньше 0,5 моль, поэтому соль осталась: n(BaCl2, ост.) = 0,5 моль − 0,04 моль = 0,46 моль
m(р-ра) = 500 г − 0,04 моль · 2 г/моль − 0,04 моль · 71 г/моль = 500 г − 0,08 г − 2,84 г = 497,08 г
3. Добавление карбоната натрия.
n(Na2CO3) = 63,6 г / 106 г/моль = 0,6 моль
Карбонат осаждает барий и из соли (уравнение 2), и из щёлочи (уравнение 3), в обоих случаях в отношении 1 : 1:
n(Ba2+) = 0,46 моль + 0,04 моль = 0,5 моль → на осаждение нужно 0,5 моль Na2CO3
Взято 0,6 моль — карбонат в избытке, барий в недостатке, поэтому осаждается весь барий, а избыток соды остаётся в растворе:
n(Na2CO3, ост.) = 0,6 моль − 0,5 моль = 0,1 моль; m = 0,1 моль · 106 г/моль = 10,6 г
n(BaCO3) = 0,5 моль; m(BaCO3) = 0,5 моль · 197 г/моль = 98,5 г
4. Массовая доля карбоната натрия. Сода добавлена в твёрдом виде, поэтому её масса входит в массу раствора целиком, а осадок из раствора уходит:
m(р-ра кон.) = 497,08 г + 63,6 г − 98,5 г = 462,18 г
w(Na2CO3) = 10,6 г / 462,18 г = 0,0229, или 2,29 %
Ответ: w(Na2CO3) ≈ 2,29 %.
Источник: ФИПИ