Задание №34 — Типы расчётных задач
Смесь меди и оксида меди(I) общей массой 99,2 г полностью растворили
в 800 г концентрированной азотной кислоты, взятой в избытке. Известно, что при этом атомы меди в оксиде меди(I) отдали в общей сложности
в 3 раза больше электронов, чем атомы металлической меди. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи,
и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Концентрированная азотная кислота восстанавливается до NO2, поэтому в реакцию вступают и медь, и оксид меди(I):
Cu + 4HNO3 (конц.) → Cu(NO3)2 + 2NO2↑ + 2H2O
Cu2O + 6HNO3 (конц.) → 2Cu(NO3)2 + 2NO2↑ + 3H2O
Логика расчёта. Пусть n(Cu) = x моль, n(Cu2O) = y моль. Металлическая медь окисляется Cu0 → Cu+2, то есть каждый её атом отдаёт 2 электрона: всего 2x моль электронов. В оксиде медь окисляется Cu+1 → Cu+2, то есть каждый атом отдаёт 1 электрон, а в формуле Cu2O два таких атома: всего 2y моль электронов. Условие «атомы меди в оксиде отдали в 3 раза больше электронов» даёт 2y = 3 · 2x, то есть y = 3x.
Вторая связь — общая масса смеси: M(Cu) = 64 г/моль, M(Cu2O) = 144 г/моль,
64 г/моль · x + 144 г/моль · y = 99,2 г.
Подставляем y = 3x: 64x + 432x = 496x = 99,2 → x = 0,2 моль, y = 3 · 0,2 моль = 0,6 моль.
Проверка: 64 г/моль · 0,2 моль + 144 г/моль · 0,6 моль = 12,8 г + 86,4 г = 99,2 г; электроны: от оксида 2 · 0,6 = 1,2 моль, от металла 2 · 0,2 = 0,4 моль, отношение 1,2 : 0,4 = 3 — оба условия выполнены.
Соль в растворе. Единственная соль — Cu(NO3)2; она образуется по обоим уравнениям: из 1 моль Cu — 1 моль соли, из 1 моль Cu2O — 2 моль соли.
n(Cu(NO3)2) = x + 2y = 0,2 моль + 1,2 моль = 1,4 моль.
M(Cu(NO3)2) = 188 г/моль, m(Cu(NO3)2) = 1,4 моль · 188 г/моль = 263,2 г.
Масса раствора. Из системы уходит только газ NO2:
n(NO2) = 2x + 2y = 0,4 моль + 1,2 моль = 1,6 моль, m(NO2) = 1,6 моль · 46 г/моль = 73,6 г.
Кислота взята в избытке, поэтому вся смесь растворилась и в раствор перешла целиком:
m(р-ра) = 99,2 г + 800 г − 73,6 г = 825,6 г.
ω(Cu(NO3)2) = 263,2 г / 825,6 г = 0,3188, или 31,88 %.
Ответ: ω(Cu(NO3)2) ≈ 31,88 % (n(Cu) = 0,2 моль, n(Cu2O) = 0,6 моль, m(соли) = 263,2 г, m(р-ра) = 825,6 г).
Источник: ФИПИ