Задание №34 — Типы расчётных задач
Нитрат кальция медленно нагрели, при этом образовался твёрдый осадок, состоящий из смеси оксида кальция и нитрита кальция, и выделилась смесь газов. Смесь газов пропустили через 133,6 г 40%-ного раствора гидроксида калия. При этом массовая доля гидроксида калия в растворе уменьшилась
в 2 раза, а объём непрореагировавшего газа оказался в 2 раза меньше объёма исходной смеси газов. Вычислите массу исходного нитрата кальция.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи,
и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Твёрдый остаток — смесь CaO и Ca(NO2)2, значит нитрат кальция разложился двумя путями:
Ca(NO3)2 → (t°) Ca(NO2)2 + O2↑
2Ca(NO3)2 → (t°) 2CaO + 4NO2↑ + O2↑
4NO2 + O2 + 4KOH → 4KNO3 + 2H2O
Обозначения. Пусть по первому уравнению разложилось a моль Ca(NO3)2, по второму — b моль. Тогда в смеси газов
n(NO2) = 2b моль, n(O2) = a + 0,5b моль,
общее количество газа n(общ) = 2b + a + 0,5b = (a + 2,5b) моль.
Что поглощается щёлочью. Оксид азота(IV) поглощается полностью, а кислород — только в том количестве, которое требует уравнение поглощения: на 4 моль NO2 идёт 1 моль O2, то есть
n(O2, поглощ.) = 2b / 4 = 0,5b моль.
Непрореагировавшим остаётся кислород: n = (a + 0,5b) − 0,5b = a моль.
По условию объём непрореагировавшего газа вдвое меньше объёма исходной смеси (объёмы пропорциональны количествам вещества):
a = 0,5 · (a + 2,5b) → 2a = a + 2,5b → a = 2,5b.
Условие по щёлочи. m(KOH) = 133,6 г · 0,40 = 53,44 г.
Израсходовано KOH столько же, сколько NO2: n(KOH) = 2b моль, m = 112b г; осталось (53,44 − 112b) г.
Масса раствора выросла на массу поглощённых газов:
m(р-ра) = 133,6 г + 46 г/моль · 2b + 32 г/моль · 0,5b = (133,6 + 108b) г.
Массовая доля уменьшилась в 2 раза, то есть стала 0,20:
(53,44 − 112b) / (133,6 + 108b) = 0,20 → 53,44 − 112b = 26,72 + 21,6b → 133,6b = 26,72 → b = 0,2 моль.
Тогда a = 2,5 · 0,2 моль = 0,5 моль.
Проверка: n(NO2) = 0,4 моль, n(O2) = 0,5 + 0,1 = 0,6 моль, всего 1,0 моль; поглотилось 0,4 + 0,1 = 0,5 моль, осталось 0,5 моль — ровно половина исходного объёма. Остаток KOH = 53,44 − 22,4 = 31,04 г в растворе массой 133,6 + 21,6 = 155,2 г, 31,04 / 155,2 = 0,20 — вдвое меньше 40 %.
Искомая масса. Весь нитрат кальция — это сумма обоих путей разложения:
n(Ca(NO3)2) = a + b = 0,5 моль + 0,2 моль = 0,7 моль,
m(Ca(NO3)2) = 0,7 моль · 164 г/моль = 114,8 г.
Ответ: m(Ca(NO3)2) = 114,8 г.
Источник: ФИПИ