Задание №34 — Типы расчётных задач
Через 522 г 10%-ного раствора нитрата бария пропускали электрический ток до тех пор, пока на катоде не выделилось 94,08 л (н.у.) газа. К образовавшемуся раствору добавили насыщенный при некоторой температуре раствор, полученный добавлением к воде медного купороса (CuSO4 ∙5H2O) массой 100 г. В результате реакции массовая доля сульфата меди(II) в растворе уменьшилась в 4 раза. Вычислите растворимость (в г на 100 г воды) сульфата меди(II) при данной температуре.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Нитрат бария — соль активного металла и кислородсодержащей кислоты, поэтому при электролизе его водного раствора на электродах разлагается вода, а соль остаётся в растворе.
Уравнения реакций:
2H2O → (электролиз) 2H2↑ + O2↑
Ba(NO3)2 + CuSO4 → BaSO4↓ + Cu(NO3)2
Электролиз. m(Ba(NO3)2) = 522 г · 0,10 = 52,2 г; n(Ba(NO3)2) = 52,2 г / 261 г/моль = 0,2 моль.
n(H2) = 94,08 л / 22,4 л/моль = 4,2 моль; по уравнению n(O2) = 4,2 моль / 2 = 2,1 моль;
m(газов) = 4,2 моль · 2 г/моль + 2,1 моль · 32 г/моль = 8,4 г + 67,2 г = 75,6 г;
m(р-ра после электролиза) = 522 г − 75,6 г = 446,4 г.
Насыщенный раствор медного купороса. n(CuSO4·5H2O) = 100 г / 250 г/моль = 0,4 моль;
m(CuSO4) = 0,4 моль · 160 г/моль = 64 г; вода кристаллогидрата: 0,4 моль · 5 · 18 г/моль = 36 г.
Пусть к купоросу добавили x г воды, тогда m(насыщ. р-ра) = (100 + x) г, а массовая доля соли в нём
w1(CuSO4) = 64 г / (100 + x) г.
Реакция обмена. n(Ba(NO3)2) = 0,2 моль < n(CuSO4) = 0,4 моль — нитрат бария в недостатке, расчёт ведём по нему:
n(BaSO4) = 0,2 моль; m(BaSO4) = 0,2 моль · 233 г/моль = 46,6 г;
n(CuSO4 ост.) = 0,4 моль − 0,2 моль = 0,2 моль; m(CuSO4 ост.) = 0,2 моль · 160 г/моль = 32 г;
m(конечн. р-ра) = 446,4 г + (100 + x) г − 46,6 г = (499,8 + x) г;
w2(CuSO4) = 32 г / (499,8 + x) г.
Использование условия «уменьшилась в 4 раза».
64 / (100 + x) = 4 · 32 / (499,8 + x);
64 · (499,8 + x) = 128 · (100 + x); 31 987,2 + 64x = 12 800 + 128x; 64x = 19 187,2; x = 299,8 г.
Общая масса воды в насыщенном растворе: 299,8 г + 36 г = 335,8 г.
Растворимость: s = 64 г / 335,8 г · 100 г = 19,06 г безводного CuSO4 на 100 г воды.
Проверка: w1 = 64 г / 399,8 г = 16,0 %, w2 = 32 г / 799,6 г = 4,0 % — доля действительно уменьшилась ровно в 4 раза.
Ответ: 2H2O → (электролиз) 2H2↑ + O2↑; Ba(NO3)2 + CuSO4 → BaSO4↓ + Cu(NO3)2; растворимость CuSO4 ≈ 19,06 г на 100 г воды.
Источник: ФИПИ