Задание №34 — Типы расчётных задач
Смесь нитрата магния и нитрата серебра, в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 48,32% от общей массы смеси, прокалили
до постоянной массы. Выделившуюся смесь газов пропустили через 800 мл воды. При этом объём непоглотившегося газа составил 13,44 л (н.у.). Вычислите массовую долю растворённого вещества в образовавшемся растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи,
и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения
и обозначения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Нитрат магния при прокаливании даёт оксид, нитрат серебра — металлическое серебро; в обоих случаях выделяются NO2 и O2. Смесь этих газов поглощается водой.
Уравнения реакций:
2Mg(NO3)2 → (t°) 2MgO + 4NO2↑ + O2↑
2AgNO3 → (t°) 2Ag + 2NO2↑ + O2↑
4NO2 + O2 + 2H2O → 4HNO3
Состав смеси по массе протонов. Число протонов равно сумме порядковых номеров атомов, а масса протона принимается равной 1 а.е.м.
Mg(NO3)2: 12 + 2 · 7 + 6 · 8 = 74 (M = 148 г/моль); AgNO3: 47 + 7 + 3 · 8 = 78 (M = 170 г/моль).
Пусть n(Mg(NO3)2) = a моль, n(AgNO3) = b моль:
(74a + 78b) / (148a + 170b) = 0,4832, отсюда 74a + 78b = 71,5136a + 82,144b, отсюда 2,4864a = 4,144b, отсюда a : b = 5 : 3.
Пусть a = 5t, b = 3t.
Газы прокаливания. Из 1 моль Mg(NO3)2 — 2 моль NO2 и 0,5 моль O2; из 1 моль AgNO3 — 1 моль NO2 и 0,5 моль O2:
n(NO2) = 2 · 5t + 3t = 13t моль; n(O2) = 0,5 · 5t + 0,5 · 3t = 4t моль.
Поглощение водой. По уравнению на 4 моль NO2 нужен 1 моль O2, то есть на 13t моль NO2 требуется 13t/4 = 3,25t моль O2. Имеется 4t моль — кислород в избытке, поэтому весь NO2 поглощается, а непоглощённый газ — кислород:
n(O2 избыт.) = 4t − 3,25t = 0,75t моль = 13,44 л / 22,4 л/моль = 0,6 моль, отсюда t = 0,8;
a = 4 моль, b = 2,4 моль; n(NO2) = 10,4 моль; n(O2 поглощ.) = 2,6 моль.
Продукт и масса раствора. Растворённое вещество — азотная кислота:
n(HNO3) = n(NO2) = 10,4 моль; m(HNO3) = 10,4 моль · 63 г/моль = 655,2 г;
масса воды 800 мл · 1 г/мл = 800 г;
m(р-ра) = 800 г + 10,4 моль · 46 г/моль + 2,6 моль · 32 г/моль = 800 г + 478,4 г + 83,2 г = 1361,6 г.
Массовая доля кислоты: w(HNO3) = 655,2 г / 1361,6 г · 100 % = 48,12 %.
Проверка: масса смеси солей 4 моль · 148 г/моль + 2,4 моль · 170 г/моль = 592 г + 408 г = 1000 г; масса протонов 4 моль · 74 г/моль + 2,4 моль · 78 г/моль = 296 г + 187,2 г = 483,2 г; 483,2 / 1000 = 0,4832 — условие выполнено.
Ответ: 2Mg(NO3)2 → (t°) 2MgO + 4NO2↑ + O2↑; 2AgNO3 → (t°) 2Ag + 2NO2↑ + O2↑; 4NO2 + O2 + 2H2O → 4HNO3; w(HNO3) = 48,12 %.
Источник: ФИПИ