Задание №34 — Типы расчётных задач
Смешали воду, дигидрофосфат натрия и гидроксид натрия в массовом соотношении 4,5 : 0,9 : 1 соответственно. К образовавшемуся раствору добавили раствор нитрата серебра. При этом получили 442 г раствора, содержащего только одно растворённое вещество, массовая доля которого составила 25%. Определите массовую долю нитрата серебра в добавленном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи,
и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения
и обозначения искомых физических величин).
Проверка решения с помощью ИИ доступна авторизованным пользователям
Решение. Дигидрофосфат натрия — кислая соль, щёлочь переводит её в средний фосфат. Затем нитрат серебра осаждает и фосфат-ион, и оставшуюся щёлочь (гидроксид серебра неустойчив и сразу распадается на Ag2O и воду).
Уравнения реакций:
NaH2PO4 + 2NaOH → Na3PO4 + 2H2O
Na3PO4 + 3AgNO3 → Ag3PO4↓ + 3NaNO3
2NaOH + 2AgNO3 → Ag2O↓ + 2NaNO3 + H2O
1. Логика расчёта. Единственное растворённое вещество в конечном растворе — NaNO3 (все остальные ионы ушли в осадки). Значит нитрат серебра израсходован полностью, а весь натрий исходной смеси оказался в нитрате натрия. Это и связывает данные.
m(NaNO3) = 442 г · 0,25 = 110,5 г; n(NaNO3) = 110,5 г / 85 г/моль = 1,3 моль.
2. Состав исходной смеси. Пусть массы воды, NaH2PO4 и NaOH равны 4,5k г, 0,9k г и 1k г.
n(NaH2PO4) = 0,9k / 120 = 0,0075k моль; n(NaOH) = 1k / 40 = 0,025k моль.
Натрий из обоих веществ полностью переходит в NaNO3:
0,0075k + 0,025k = 0,0325k = 1,3 моль → k = 40.
Значит: вода 180 г; NaH2PO4 36 г, то есть 0,3 моль; NaOH 40 г, то есть 1 моль.
3. Первая реакция. На 0,3 моль NaH2PO4 нужно 0,6 моль NaOH, а взят 1 моль — щёлочь в избытке:
n(Na3PO4) = 0,3 моль; n(NaOH) в избытке = 1 − 0,6 = 0,4 моль.
4. Осадки.
n(Ag3PO4) = 0,3 моль, m = 0,3 моль · 419 г/моль = 125,7 г;
n(Ag2O) = 0,4/2 = 0,2 моль, m = 0,2 моль · 232 г/моль = 46,4 г;
m(осадков) = 125,7 г + 46,4 г = 172,1 г.
n(AgNO3) = 3 · 0,3 + 0,4 = 1,3 моль (совпадает с n(NaNO3)); m(AgNO3) = 1,3 моль · 170 г/моль = 221 г.
5. Масса добавленного раствора. Масса исходного раствора m1 = 180 + 36 + 40 = 256 г. По закону сохранения массы:
442 г = 256 г + m(р-ра AgNO3) − 172,1 г → m(р-ра AgNO3) = 358,1 г.
6. Искомая величина.
w(AgNO3) = 221 г / 358,1 г = 0,6171, то есть 61,71 %.
Ответ: w(AgNO3) ≈ 61,7 %.
Источник: ФИПИ